[论文解读] Completely Distributed Guaranteed-performance Consensualization for High-order Multiagent Systems with Switching Topologies

Jianxiang Xi, Cheng Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2018

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 47被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种针对具有切换拓扑结构的高阶线性和非线性多智能体系统完全分布式保证性能一致性协议，采用一种新颖的平移自适应策略，消除了对拉普拉斯矩阵特征值的依赖。该方法通过基于里卡蒂不等式的控制器设计和线性矩阵不等式，确保一致性性能被限制在保证成本范围内，且通过平移因子可调节控制增益和性能边界，经数值示例验证。

ABSTRACT

The guaranteed-performance consensualization for high-order linear and nonlinear multiagent systems with switching topologies is respectively realized in a completely distributed manner in the sense that consensus design criteria are independent of interaction topologies and switching motions. The current paper firstly proposes an adaptive consensus protocol with guaranteed-performance constraints and switching topologies, where interaction weights among neighboring agents are adaptively adjusted and state errors among all agents can be regulated. Then, a new translation-adaptive strategy is shown to realize completely distributed guaranteed-performance consensus control and an adaptive guaranteed-performance consensualization criterion is given on the basis of the Riccati inequality. Furthermore, an approach to regulate the consensus control gain and the guaranteed-performance cost is proposed in terms of linear matrix inequalities. Moreover, main conclusions for linear multiagent systems are extended to Lipschitz nonlinear cases. Finally, two numerical examples are provided to demonstrate theoretical results.

研究动机与目标

• 解决在缺乏全局拓扑信息的情况下，实现高阶多智能体系统具有切换拓扑结构的保证性能一致性的挑战。
• 克服现有方法依赖拉普拉斯矩阵特征值或需要精确掌握代数连通性的局限性。
• 开发一种完全分布式控制方案，确保一致性性能可调，并通过可调参数实现控制。
• 利用结构特性和非线性稳定性性质，将所提框架扩展至Lipschitz型非线性多智能体系统。
• 通过可调平移因子独立于网络拓扑动态，调节一致性控制增益和保证性能成本。

提出的方法

• 引入一种具有保证性能约束的自适应一致性协议，其中智能体之间的交互权重基于状态误差反馈动态调整。
• 提出一种平移自适应策略，通过平移拉普拉斯矩阵的特征值而非缩放其值，消除对最小非零特征值的依赖。
• 基于里卡蒂不等式推导出保证性能一致化的准则，确保在切换拓扑结构下性能成本的有界性。
• 采用线性矩阵不等式（LMIs）调节一致性控制增益矩阵 $ K_u $ 和 $ K_w $，通过平移因子 $ ho $ 实现性能调参。
• 通过利用变换矩阵的结构特性和Lipschitz条件，将设计方法适配至Lipschitz非线性系统，以维持稳定性和性能边界。
• 采用通过状态轨迹和控制输入定义的代价函数 $ J^* $，目标是在一致性约束下最小化或有界化该性能度量。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖拉普拉斯矩阵及其特征值知识的情况下，实现具有切换拓扑结构的高阶多智能体系统保证性能一致性？
• RQ2 何种控制策略可在保持切换交互拓扑结构下性能边界的同时，实现一致性协议的完全分布式？
• RQ3 如何独立于网络拓扑动态调节一致性控制增益和保证性能成本？
• RQ4 所提方法能否扩展至具有Lipschitz型非线性的多智能体系统，同时保持保证性能？
• RQ5 平移因子 $ ho $ 对控制增益矩阵和最终性能成本 $ J^* $ 的影响是什么？

主要发现

• 当 $ ho = 5 $ 时，保证性能成本为 $ J^* = 4.1478 \times 10^4 $，控制增益矩阵 $ K_u $ 和 $ K_w $ 由LMI求解得出，确保一致性性能被有界。
• 当 $ \rho $ 增加至10时，保证性能成本上升至 $ J^* = 15.953 \times 10^4 $，表明 $ \rho $ 值越大，控制增益越大，性能成本越高。
• 控制增益矩阵 $ K_u $ 和 $ K_w $ 明确计算得出，且依赖于平移因子 $ \rho $，从而可系统性调节控制努力和性能边界。
• 所提出的平移自适应策略成功消除了对拉普拉斯矩阵最小非零特征值知识的需求，实现了控制设计的完全分布式。
• 数值仿真结果表明，系统在切换拓扑结构下实现了自适应保证成本一致性，所有智能体均收敛，且满足 $ J_x(t) < J^* $。
• 通过数值示例验证了向Lipschitz非线性系统的扩展，表明所提框架在非线性动力学下仍能保持保证性能。