[论文解读] Complex Action, Prearrangement for Future and Higgs Broadening

H. B. Nielsen, Masao Ninomiya|ArXiv.org|Nov 20, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用 17

一句话总结

本文提出了一种量子场论中的复杂作用量形式化，其中作用量的虚部决定了首选的经典路径，从而有效统一了运动方程与边界条件。该理论预测了希格斯玻色子衰变宽度的显著展宽，共振形状类似于标准Breit-Wigner分布的归一化平方根形式，表明由于干涉过程中$ S_I $-依赖的路径抑制，可能观测到与标准模型的偏离。

ABSTRACT

We develop some formalism which is very general Feynman path integral in the case of the action which is allowed to be complex. The major point is that the effect of the imaginary part of the action (mainly) is to determine which solution to the equations of motion gets realized. We can therefore look at the model as a unification of the equations of motion and the ``initial conditions". We have already earlier argued for some features matching well with cosmology coming out of the model. A Hamiltonian formalism is put forward, but it still has to have an extra factor in the probability of a certain measurement result involving the time after the measurement time. A special effect to be discussed is a broadening of the width of the Higgs particle. We reach crudely a changed Breit-Wigner formula that is a normalized square root of the originally expected one

研究动机与目标

• 开发费曼路径积分的通用形式化，适用于复数作用量，扩展标准实作用量框架。
• 通过证明作用量虚部选择实际实现的经典路径，统一运动方程与初始/最终条件。
• 构建与非厄米作用量相容的哈密顿形式化，同时保持概率守恒。
• 研究现象学后果，特别是由于$ S_I $-依赖的路径振幅导致的希格斯玻色子衰变宽度展宽。
• 通过多重点原理与$ S_I $最小化，探讨宇宙学影响，包括宇宙学常数问题。

提出的方法

• 将费曼路径积分形式化为复数作用量$ S[path] = S_R[path] + iS_I[path] $，将整个指数$ e^{iS/\hbar} $视为基本对象。
• 论证实部$ S_R $控制经典动力学，而虚部$ S_I $决定特定路径被实现的概率振幅$ \propto e^{-2S_I/\hbar} $。
• 引入使用非厄米哈密顿量的哈密顿形式化，确保总概率保持归一化为1。
• 通过复质量项$ m_H^2 = m_{HR}^2 + i m_{HI}^2 $建模希格斯 sector，使$ S_I $依赖于希格斯粒子寿命。
• 分析希格斯衰变（如$ H \to \gamma\gamma $）中的干涉效应，其中寿命更长的希格斯路径因$ S_I $而被抑制，导致共振展宽。
• 估算修正后的希格斯共振形状近似为标准Breit-Wigner形式的平方根，由归一化路径振幅导出。

实验结果

研究问题

• RQ1 在路径积分形式化中允许复数作用量，如何影响经典路径的选择及边界条件的解释？
• RQ2 作用量的虚部$ S_I $能否作为实际解的动态选择器，取代传统的初始/最终条件？
• RQ3 $ S_I $-依赖的路径振幅对希格斯玻色子共振宽度有何影响？
• RQ4 尽管哈密顿量非厄米，该形式化如何保持幺正性与概率守恒？
• RQ5 复数作用量模型能否通过多重点原理与$ S_I $最小化解释宇宙学常数的微小性？

主要发现

• 作用量的虚部$ S_I $决定了特定经典路径被实现的概率，从而有效替代边界条件。
• 预测希格斯共振峰将偏离标准Breit-Wigner形状，类似于原始形式的归一化平方根。
• 展宽源于较长寿命希格斯路径的干涉抑制，其中$ S_I $随寿命增加而增大。
• 若$ S_I $较大且对希格斯寿命敏感，该模型表明希格斯宽度可能显著展宽，从而可能被观测到。
• 该模型提供了一种通过$ S_I $最小化解决宇宙学常数问题的机制，偏好真空能量密度相等的真空态（多重点原理）。
• 超导超导对撞机的失败可被解释为$ S_I $过大，导致最小$ S_I $解不可达，暗示在高亮度对撞机中存在可观测的信号。