[论文解读] Complex-Dynamical Solution to the Many-Body Interaction Problem and Its Applications in Fundamental Physics

Andrei P. Kirilyuk|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 39被引用 4

一句话总结

本文提出了一种非微扰、复杂数学动力学的解法，用于解决具有任意相互作用的经典多体问题，表明动态构型中的固有多值性自然地引出量子力学、相对论和粒子性质，而无需引入额外的场或维度。其核心贡献在于，基于动态复杂性和分形性，为基本物理提供了统一且因果完备的基础。

ABSTRACT

We review the recently proposed unreduced, complex-dynamical solution to the many-body problem with arbitrary interaction and its application to the unified solution of fundamental problems, including dynamic foundations of causally complete quantum mechanics, relativity, particle properties and cosmology. We first analyse the universal properties of this many-body problem solution without any perturbative reduction and show that the emerging new quality of fundamental dynamic multivaluedness (or redundance) of the resulting system configuration leads to the natural and universal concept of dynamic complexity, chaoticity and fractality of any real system behaviour. We then consider unified features of this complex dynamics. Applications of that universal description to systems at various complexity levels have been performed and in this paper we review those at the lowest, fundamental complexity levels leading to causal understanding of the unified origin of quantum mechanics, relativity (special and general), elementary particles, their intrinsic properties and interactions. One reveals, in particular, the complex-dynamic origin of inertial and gravitational (relativistic) mass without introduction of any additional particle species, fields or dimensions. Other practically important consequences and problem solutions in fundamental physics and cosmology are summarised, confirming the efficiency of that unified picture.

研究动机与目标

• 开发一种具有任意相互作用的非微扰、未约化的经典多体问题解法。
• 在不引入额外场、粒子或额外维度的前提下，建立量子力学、相对论和基本粒子性质的动态起源。
• 基于动态多值性和复杂性，将基本物理现象统一于单一框架之下。
• 为量子力学提供一种因果、决定论的基础，以解决非局域性和测量等基础性问题。

提出的方法

• 该解法采用非微扰、未约化的多体问题处理方式，避免了标准近似。
• 它将系统构型中的普遍动态多值性（或冗余性）识别为复杂性、混沌与分形性的根源。
• 该框架采用复杂数学动力学描述，其中每个系统状态由一组相互依赖的轨迹表示，从而产生内在的概率行为。
• 核心方程通过多值动态映射描述系统构型空间的演化，同时保持因果性和决定论。
• 该方法从系统的动态结构中推导出惯性质量和引力质量，而无需假设独立的质量生成机制。
• 该形式化方法应用于推导出量子行为、狭义与广义相对论以及粒子性质的统一起源，均基于同一基本动态原理。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不使用微扰约化或近似的情况下求解具有任意相互作用的多体问题？
• RQ2 在确定论、因果框架中，量子力学的涌现具有何种动态起源？
• RQ3 惯性和引力质量如何从系统的复杂动力学结构中自然产生？
• RQ4 能否通过根植于多值性的单一动态原理，实现量子力学与相对论的统一？
• RQ5 分形性和混沌在物理系统基本行为中扮演何种角色？

主要发现

• 复杂数学动力学解表明，多体系统中的动态多值性自然导致概率行为，为量子力学提供了因果基础。
• 惯性和引力质量作为系统动态构型的内在属性自然出现，无需额外场或粒子种类。
• 该框架从同一动态原理中重现了狭义与广义相对论的核心特征，包括相对论不变性和曲率效应。
• 基本粒子及其内在属性（如自旋、电荷等）作为复杂动力系统中稳定、自组织的构型而出现。
• 该理论通过相同的动态复杂性原理解释了宇宙学特征，如可观测宇宙的结构与演化。
• 该方法为基本物理提供了统一、决定论且因果完备的描述，解决了长期存在的基础性问题。