[论文解读] Complex-Frequency Synchronization of Converter-Based Power Systems

Xiuqiang He, Verena Häberle+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2022

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation参考文献 29被引用 6

一句话总结

本文引入复频域同步以分析基于虚拟同步机控制的换流器型电力系统中相位-幅值耦合稳定性。通过将动态过程分解为快速（复频域同步）和慢速（电压稳定）时间尺度，作者在线性化模型下证明了全局渐近稳定性，揭示了虚拟同步机控制与复功率-频率下垂控制之间的等价性。

ABSTRACT

In this paper, we study phase-amplitude multivariable dynamics in converter-based power systems from a complex-frequency perspective. Complex frequency represents the rate of change of voltage amplitude and phase angle by its real and imaginary parts, respectively. This emerging notion is of significance as it accommodates the multivariable characteristics of power networks where active and reactive power are inherently coupled with both voltage amplitude and phase. We propose the notion of complex-frequency synchronization to study the phase-amplitude multivariable stability issue in a power system with dispatchable virtual oscillator-controlled (dVOC) converters. To achieve this, we separate the system into linear fast dynamics and approximately linear slow dynamics. The linearity property makes it tractable to analyze fast complex-frequency synchronization and slower voltage stabilization. From the perspective of complex frequency and complex-frequency synchronization, we provide novel insights into the equivalence of dVOC and complex-power-frequency droop control, stability analysis methods, and stability criteria. Our study offers a practical solution to address challenging stability issues in converter-based power systems.

研究动机与目标

• 解决换流器主导的电力系统中功角与无功功率动态固有的强耦合性问题，其中有功与无功功率动态本质上相互关联。
• 克服以往研究中假设电压恒定或有功功率/功角（P/θ）与无功功率/电压（Q/V）动态分离的局限性，尤其在低X/R比网络中。
• 提出统一框架，利用复频域动态分析电网形成型换流器系统的同步与电压稳定性。
• 在不依赖于均匀r/ℓ比或指定额定平衡点等严格假设的前提下，建立dVOC控制系统的全局渐近稳定性的理论条件。
• 通过复频域视角揭示虚拟同步机控制与复功率-频率下垂控制之间的等价性。

提出的方法

• 将dVOC控制的电力系统建模为一个快速线性系统（复频域动态）和一个慢速线性系统（电压稳定），从而实现可处理的分析。
• 将复频率定义为复相角的导数，表示电压幅值与相角变化速率的联合变化。
• 采用双时间尺度分解：快速动态控制复频域同步；慢速动态控制电压收敛至稳态。
• 应用误差坐标变换将平衡点移至原点，从而通过李雅普诺夫函数实现稳定性分析。
• 为误差动态构建一个正定李雅普诺夫函数，并证明其时间导数为负半定，从而确保全局渐近稳定性。
• 利用LaSalle不变性原理得出系统收敛至平衡点，验证在所提出的线性化模型下全局稳定性的成立。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在经典P/θ与Q/V解耦方法之外，有效建模并分析换流器型电力系统中的相位-幅值耦合动态？
• RQ2 复频率在捕捉有功/无功功率与电压/功角动态之间多变量耦合关系中起到何种作用？
• RQ3 复频域同步能否独立于电压稳定实现？在何种条件下可以实现？
• RQ4 在复频域中，虚拟同步机控制与复功率-频率下垂控制之间存在何种关系？
• RQ5 在系统网络异构性存在的情况下，dVOC控制的系统在何种系统条件下可实现全局渐近稳定？

主要发现

• 系统相对于平衡点表现出全局渐近稳定性，通过李雅普诺夫分析与LaSalle不变性原理得到证明。
• 复频域同步在快速时间尺度上实现，确保系统中所有换流器的动态保持一致。
• 电压稳定发生在较慢的时间尺度上，电压全局收敛至由网络参数与功率设定值决定的稳态值。
• 线性化快速系统等价于复功率-频率下垂控制，建立了dVOC与下垂控制之间的理论联系。
• 平衡点唯一存在，且在一般网络条件下成立，前提是系统矩阵满足秩条件。
• 稳定性结果无需依赖均匀的r/ℓ比或预设的额定平衡点，突破了以往理论研究的限制。