[论文解读] Complexity of Sequence-to-Graph Alignment with Co-Linear Chaining

Xingfu Li|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2026

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一句话总结

本文表明 Gap-sensitive Co-Linear Chaining 在 SETH 下不太可能拥有亚平方级算法，且 Edit-CLC 在存在图错误时是 NP-hard，暗示共线性链在序列到图比对中的固有复杂度并未被降低。

ABSTRACT

Sequence alignment is a cornerstone technique in computational biology for assessing similarities and differences among biological sequences. A key variant, sequence-to-graph alignment, plays a crucial role in effectively capturing genetic variations. In this work, we introduce two novel formulations within this framework: the Gap-sensitive Co-Linear Chaining (Gap-CLC) problem and the Co-Linear Chaining with Errors based on Edit Distance (Edit-CLC) problem, and we investigate their computational complexity. We show that solving the Gap-CLC problem in sub-quadratic time is highly unlikely unless the Strong Exponential Time Hypothesis fails -- even when restricted to binary alphabets. Furthermore, we establish that the Edit-CLC problem is NP-hard in the presence of errors within the pan-genome graph. These findings emphasize that incorporating co-linear structures into sequence-to-graph alignment models fails to reduce computational complexity, highlighting that these models remain at least as computationally challenging to solve as those lacking such prior information.

研究动机与目标

• 将序列到图比对作为分析基因组变异的基本工具来激励研究。
• 在该框架内引入 Gap-CLC 与 Edit-CLC 作为共线性链的表述。
• 分析 Gap-CLC 与 Edit-CLC 的计算复杂性，以理解共线性链的局限性。
• 表明与非共线模型相比，共线性链并未简化复杂度。

提出的方法

• 将锚点定义为查询和泛基因组图中出现的笛卡尔积，以形成隐含锚集合。
• 在 Gap-CLC 与 Edit-CLC 中引入带间隙成本函数和锚链的表述。
• 给出从已知问题（Single-Exa-SGM 与 Single-Err-SGM）到 Gap-CLC 与 Edit-CLC 的线性时间化简，以确立复杂性。
• 通过一个在二进制字母表上也成立的化简，证明在 SETH 下 Gap-CLC 的亚平方难度。
• 通过从 Single-Err-SGM 的线性时间化简，证明 Edit-CLC 在存在图错误时的 NP-hard 性。

实验结果

研究问题

• RQ1 Gap-CLC 在一般泛基因组图甚至在二进制字母表下是否在 SETH 下存在亚平方时间算法？
• RQ2 在允许泛基因组图错误的情况下，Edit-CLC 是否 NP-hard，并且在二进制字母表上是否仍然成立？
• RQ3 序列到图比对中的共线性链表述是否相对于非共线模型降低了计算复杂度？

主要发现

• Gap-CLC 在除非强指数时间假设失败的情况下，不太可能在亚平方时间内求解，即便在二进制字母表下也是如此。
• 当在泛基因组图上允许错误时，Edit-CLC 即在二进制字母表上也是 NP-hard。
• 从 Single-Exa-SGM 到 Gap-CLC 的线性时间化简证明了 Gap-CLC 的亚平方难度。
• 从 Single-Err-SGM 到 Edit-CLC 的线性时间化简确立了带图错误的 Edit-CLC 的 NP-hard性。
• 序列到图比对中的共线性链并未相对于不含共线性的模型降低计算复杂性。