[论文解读] Compositionality, Synonymy, and the Systematic Representation of Meaning

Shalom Lappin, Wlodek Zadrozny|ArXiv.org|Jan 9, 2000

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 6被引用 10

一句话总结

本文捍衛扎德羅茲尼定理，即任何語義函數皆可透過同態映射 µ 組合性編碼，並證明同義性在此編碼下得以保留。本文駁斥卡斯米與佩萊蒂耶及韋斯特斯塔爾的質疑，顯示 µ 正確地呈現同義性，且組合性並非系統語義理論的必要條件，因關係理論可在無函數同態的情況下達成系統性語義計算。

ABSTRACT

In a recent issue of Linguistics and Philosophy Kasmi and Pelletier (1998) (K&P), and Westerstahl (1998) criticize Zadrozny's (1994) argument that any semantics can be represented compositionally. The argument is based upon Zadrozny's theorem that every meaning function m can be encoded by a function μsuch that (i) for any expression E of a specified language L, m(E) can be recovered from μ(E), and (ii) μis a homomorphism from the syntactic structures of L to interpretations of L. In both cases, the primary motivation for the objections brought against Zadrozny's argument is the view that his encoding of the original meaning function does not properly reflect the synonymy relations posited for the language. In this paper, we argue that these technical criticisms do not go through. In particular, we prove that μproperly encodes synonymy relations, i.e. if two expressions are synonymous, then their compositional meanings are identical. This corrects some misconceptions about the function μ, e.g. Janssen (1997). We suggest that the reason that semanticists have been anxious to preserve compositionality as a significant constraint on semantic theory is that it has been mistakenly regarded as a condition that must be satisfied by any theory that sustains a systematic connection between the meaning of an expression and the meanings of its parts. Recent developments in formal and computational semantics show that systematic theories of meanings need not be compositional.

研究动机与目标

• 駁斥卡斯米與佩萊蒂耶及韋斯特斯塔爾對扎德羅茲尼關於語義函數組合編碼定理的質疑。
• 釐清編碼函數 µ 正確保存同義關係，反駁其扭曲語義等價的說法。
• 主張組合性（即同態條件）並非系統語義理論的必要約束。
• 展示關係語義框架（其中語義值為解釋的集合）可在不滿足組合性同態條件的情況下達成系統性語義計算。
• 顯示即使 µ 將語句映射至函數而非原始語義，原始語義函數 m 仍可完全從 µ 恢復。

提出的方法

• 證明定理 1：對於任一在語言 L 上、在串接運算下封閉的語義函數 m: S → M，存在唯一的同態 µ: S → M*，使得 µ(s.t) = µ(µ(s), µ(t)) 且 µ(µ(s)) = m(s)。
• 使用類型提升將原始語義轉換為函數，以確保 µ 保留組合性所需的函數結構。
• 顯示同義性得以保存：若 m(A) = m(B)，則 µ(A) 和 µ(B) 為在任一參數上皆產生相同輸出的函數，即對所有 x 有 µ(A)(x) = µ(B)(x)，因而保存語義同一性。
• 展示 m(E) 可透過評估從 µ(E) 恢復：m(E) = µ(E)(x)，其中 x 為固定值，以確保語義完整性。
• 引入關係語義框架，其中語義值為解釋的集合，透過關係 R 將成分語義映射至複合語句的可能解釋。
• 對比函數組合性與關係系統性，顯示後者無需同態，但仍能確保系統性語義計算。

实验结果

研究问题

• RQ1 當 m(A) = m(B) 對於不同語句 A 和 B 時，扎德羅茲尼的組合編碼 µ 是否能保存同義關係？
• RQ2 卡斯米與佩萊蒂耶及韋斯特斯塔爾的質疑是否成功動搖 µ 作為語義組合編碼的有效性或充分性？
• RQ3 組合性（定義為同態映射）是否為系統語義理論的必要條件？
• RQ4 關係語義框架是否能在不滿足組合性同態條件的情況下達成系統性語義計算？
• RQ5 是否可能在不強制要求 µ 與 m 相同的情況下，從組合編碼 µ 恢復原始語義函數 m？

主要发现

• 定理 1 建立了任一語義函數 m 均可透過唯一的同態 µ 編碼，使得 µ(s.t) = µ(µ(s), µ(t)) 且 µ(µ(s)) = m(s)，從而確保完全的組合重構。
• 同義性在 µ 下得以保存：若 m(A) = m(B)，則 µ(A) 和 µ(B) 為在任一參數上皆產生相同輸出的函數，因而代表相同語義。
• 卡斯米與佩萊蒂耶質疑 µ 不是『真正』的語義函數，因其將語義類型提升為函數，此說法無效，因類型提升在形式語義學中為標準做法（例如蒙塔古語法）。
• 質疑認為恆等函數 i(E) = E 可取代 µ，此說法有誤，因 i 不會映射至語義值，亦無法從 i(E) 恢復 m(E)，而 µ 則可。
• 關係語義（其中語義值為解釋的集合，而非單一值）可在不需同態的情況下達成系統性語義計算，因而顯示組合性並非系統性的必要條件。
• 本文結論指出，組合性作為同態條件，並非語義理論充分性的條件，因系統性可透過非組合性的關係框架達成。