[论文解读] Compressibility and spin susceptibility in the evolution from BCS to BEC superfluids

Kangjun Seo, Carlos A. R. Sá de Melo|arXiv (Cornell University)|May 22, 2011

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 4

一句话总结

本文提出了一种广义涨落-耗散定理，用于在BCS-BEC交叉区域的超冷费米气体混合物中，即使存在粒子数或质量不平衡，也能提取局域和全局的压缩率与自旋磁化率。研究表明，通过实验测量局域密度涨落，可直接提取热力学性质，包括相变附近的临界指数，且在局域密度近似下，与BEC和BCS极限的定量结果一致，适用于受限系统。

ABSTRACT

We describe the relation between the isothermal atomic compressibility and density fluctuations in mixtures of two-component fermions with population or mass imbalance. We derive a generalized version of the fluctuation-dissipation theorem which is valid for both balanced and imbalanced Fermi-Fermi mixtures. Furthermore, we show that critical exponents for the compressibility can be extracted via an analysis of the density fluctuations when phase transitions occur as a function of population imbalance or interaction parameter. In addition, we demonstrate that in the presence of trapping potentials, the local compressibility, local spin-susceptibility and local density-density correlations can be extracted from experimental data via a generalized local fluctuation-dissipation theorem which is valid beyond the local density approximation. Lastly, we use the local density approximation to calculate theoretically the local compressibility, local spin-susceptibility and local density-density fluctuations to compare with experimental results as they become available.

研究动机与目标

• 建立适用于粒子数平衡与不平衡的双组分费米混合物（质量相等或不等）的广义涨落-耗散定理。
• 将等温压缩率与自旋磁化率与受限系统和均匀系统中的可测量密度涨落联系起来。
• 在相变附近，利用空间分辨的密度涨落数据提取临界指数。
• 推导出在受限系统中有效、超越局域密度近似的局域涨落-耗散定理。
• 为受限费米混合物中的局域压缩率、自旋磁化率与密度-密度关联提供理论预测，以供未来实验对比。

提出的方法

• 推导出广义涨落-耗散定理，将双组分费米系统中压缩率矩阵元与密度涨落联系起来，适用于任意粒子数与质量不平衡的系统。
• 将该定理应用于均匀系统与受限系统，超越局域密度近似（LDA），以实现对局域物理量的精确提取。
• 利用局域密度近似（LDA）计算受限费米混合物中局域压缩率、局域自旋磁化率与局域密度-密度关联的空间分布。
• 通过精确解与渐近展开，对BCS与BEC极限下的压缩率与自旋磁化率进行解析与数值计算。
• 通过动量空间积分与渐近分析，评估BCS与BEC区域中∂N/∂μ的导数，验证其与已知极限的一致性。
• 证明当空间分辨率足够高时，可通过相边界附近密度涨落的标度行为提取临界指数。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能从超冷费米气体混合物中测量到的密度涨落中提取等温压缩率与自旋磁化率？
• RQ2 涨落-耗散定理如何推广至存在粒子数或质量不平衡的系统？
• RQ3 压缩率与自旋磁化率在BCS-BEC交叉区域的行为如何，特别是在临界点附近？
• RQ4 在受限系统中，能否从局域密度与涨落测量中可靠提取局域热力学性质？
• RQ5 在非平衡费米混合物中，相变附近密度涨落的标度行为会引出哪些临界指数？

主要发现

• 广义涨落-耗散定理使得能够直接从测量得到的密度与密度涨落分布中提取平衡与非平衡费米混合物中的全局压缩率与自旋磁化率。
• 在BCS区域，压缩率导数∂N/∂μ ≃ (3N)/(2εF)[1 + γ e−π/(kF|a|)]，其中γ ≈ 1.2519，表明随着配对增强，压缩率呈指数抑制。
• 在BEC极限，压缩率导数∂N/∂μ ≃ (3N)/(2εF) (π)/(kF|a|)，恢复了弱相互作用玻色气体的预期行为，对应N/2个质量为2m、散射长度为2|as|的玻色子。
• 局域涨落-耗散定理允许即使在超越局域密度近似的情况下，也从局域密度与涨落数据中提取局域压缩率与自旋磁化率。
• 基于LDA的理论计算表明，受限系统中局域压缩率与自旋磁化率的分布可被预测，并与未来实验数据进行比较。
• 当空间分辨率足够高以进入临界区域时，可通过密度涨落的标度行为提取压缩率的临界指数。