[论文解读] Compressive Deconvolution in Medical Ultrasound Imaging

Zhouye Chen, Adrian Basarab+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2015

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 54被引用 62

一句话总结

本文提出了一种用于医学超声成像的新型压缩去卷积框架，通过结合压缩采样与去卷积，同时减少数据量并提升图像质量。采用交替方向乘子法（ADMM）优化，该方法从压缩测量中重建组织反射率函数，同时在变换域中施加稀疏性约束，并对反射率应用广义高斯先验，相较于现有方法，实现了更优的分辨率和信噪比（SNR）。

ABSTRACT

The interest of compressive sampling in ultrasound imaging has been recently extensively evaluated by several research teams. Following the different application setups, it has been shown that the RF data may be reconstructed from a small number of measurements and/or using a reduced number of ultrasound pulse emissions. Nevertheless, RF image spatial resolution, contrast and signal to noise ratio are affected by the limited bandwidth of the imaging transducer and the physical phenomenon related to US wave propagation. To overcome these limitations, several deconvolution-based image processing techniques have been proposed to enhance the ultrasound images. In this paper, we propose a novel framework, named compressive deconvolution, that reconstructs enhanced RF images from compressed measurements. Exploiting an unified formulation of the direct acquisition model, combining random projections and 2D convolution with a spatially invariant point spread function, the benefit of our approach is the joint data volume reduction and image quality improvement. The proposed optimization method, based on the Alternating Direction Method of Multipliers, is evaluated on both simulated and in vivo data.

研究动机与目标

• 为解决传统超声成像的局限性，如换能器带宽和波传播效应导致的空间分辨率降低、对比度下降及信噪比（SNR）降低。
• 通过将压缩采样（CS）与去卷积整合到统一框架中，克服数据量与图像质量之间的权衡。
• 开发一种新型优化方法，联合从压缩测量中重建高质量的RF图像，同时提升分辨率和抗噪能力。
• 在模拟和体内超声数据上验证该方法，证明其在性能上优于现有的压缩采样与去卷积技术。

提出的方法

• 将压缩去卷积问题建模为凸优化问题：y = ΦHx + n，其中y为压缩测量值，Φ为CS矩阵，H为具有空间不变点扩散函数（PSF）的卷积算子，x为组织反射率函数。
• 采用交替方向乘子法（ADMM）求解优化问题，交替更新稀疏表示a和反射率函数x。
• 通过在a上施加ℓ1-范数正则化，在变换域（如小波或傅里叶域）中对RF图像r = Ψa施加稀疏性约束。
• 通过ℓp-范数正则化（1 ≤ p ≤ 2）在x上施加广义高斯分布（GGD）先验，以建模组织反射率。
• 使用文献[35]中的方法作为预处理步骤，从RF数据中估计PSF，以构建矩阵H。
• 采用两步ADMM方案：首先从压缩数据中恢复模糊图像r，然后通过去卷积估计x。

实验结果

研究问题

• RQ1 压缩采样与去卷积能否联合优化，以在减少数据量的同时提升超声图像质量？
• RQ2 所提出的压缩去卷积框架与标准压缩采样（CS）或去卷积方法相比，在分辨率、信噪比（SNR）和重建精度方面表现如何？
• RQ3 与标准稀疏性先验相比，使用广义高斯先验（ℓp-范数）对组织反射率函数建模有何影响？
• RQ4 基于ADMM的优化方法在真实和模拟超声数据上的收敛速度和计算效率表现如何？

主要发现

• 在所有测试的CS比率（20%至80%）和信噪比（SNR）水平（30 dB和40 dB）下，所提方法相较于文献[26]中的最先进方法，PSNR提升0.5至2 dB。
• 在40 dB SNR和80% CS比率下，所提方法达到26.91 dB的PSNR，优于CD Amizic的25.51 dB。
• 与CD Amizic相比，该方法减少了重建时间，且在所有CS比率下均表现出更快的收敛速度，计算时间对比结果已验证。
• 该方法通过联合利用压缩测量与去卷积，成功提升了图像分辨率和对比度，即使在存在噪声的情况下亦表现良好。
• 与标准ℓ1或总变差（TV）先验相比，使用广义高斯先验（ℓp-范数）对反射率建模可实现更优的重建保真度。
• 该框架在模拟Shepp-Logan体素和体内超声数据上均表现出鲁棒性能，证实了其实际应用潜力。