[论文解读] Compton scattering: from deeply virtual to quasi-real

A.V. Belitsky, A.H. Mueller+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文提出了一套针对极化核子上虚拟康普顿散射的统一框架，通过自旋依赖的康普顿形式因子（CFFs）在深度虚拟与准实 regimes 之间实现插值。该框架引入了一种无运动学奇点的康普顿张量参数化方法，以 CFFs 表示，其在高虚度下与广义部分子分布（GPDs）直接关联，并通过最小狄拉克双线性基底建立了 CFFs 与广义极化率之间的精确关系，同时提供了适用于所有动量区域的显式 Born 阶表达式。

ABSTRACT

We address the question of interpolation of the virtual Compton scattering process off a polarized nucleon target between the deeply virtual regime for the initial-state photon and its near on-shell kinematics making use of the photon helicity-dependent Compton Form Factors (CFFs) as a main ingredient of the formalism. The five-fold differential cross section for the reaction with all possible polarization options for the lepton and nucleon spins is evaluated in terms of CFFs in the rest reference frame of the initial-state nucleon. We suggest a rather simple parametrization of the Compton hadronic tensor in terms of CFFs which are free from kinematical singularities and are directly related, at large photon virtualities, to Generalized Parton Distributions. We also provide a relation of our basis spanned by a minimal number of Dirac bilinears to the one introduced by Tarrach for the parametrization of the virtual Compton tensor and utilize the former to establish a set of equalities among our CFFs and Generalized Polarizabilities. As a complementary result, we express Compton scattering in the Born approximation in terms of CFFs as well.

研究动机与目标

• 开发一种在深度虚拟与准实区域之间一致插值虚拟康普顿散射的正式形式体系。
• 通过使用狄拉克双线性基的最小集合，消除康普顿张量参数化中的运动学奇点。
• 通过一种新型张量基底，建立康普顿形式因子（CFFs）与广义极化率（GPs）之间的直接联系。
• 提供以 CFFs 表示的、适用于所有动量区域的康普顿散射 Born 阶表达式。

提出的方法

• 使用一组最小的五个狄拉克双线性基，参数化强子康普顿张量，确保无运动学奇点。
• 在核子静止系中，以 CFFs 作为核心可观测量，表达五重微分截面。
• 将所提出的 CFF 基与塔拉奇（Tarrach）的张量基联系起来，实现 CFFs 与广义极化率之间的精确等式。
• 以 CFFs 表示康普顿振幅的低能展开，将其与电极化率和磁极化率联系起来。
• 使用 CFFs 计算了核子上康普顿散射的 Born 阶振幅，给出了所有自旋振幅的显式表达式。
• 利用完整的运动学结构，包括虚度 $\mathcal{Q}^2$、$t$-通道动量转移，以及通过 $\epsilon$ 表示的核子质量效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不引入运动学奇点的前提下，对从深度虚拟到准实区域的虚拟康普顿散射振幅进行一致参数化？
• RQ2 在低能极限下，康普顿形式因子（CFFs）与广义极化率（GPs）之间的精确关系是什么？
• RQ3 由最小狄拉克双线性基导出的 CFFs 如何与塔拉奇提出的张量参数化相关联？
• RQ4 以 CFFs 表示的 Born 阶康普顿散射振幅的显式表达式是什么，且适用于所有动量区域？
• RQ5 在大虚度下，CFFs 如何与广义部分子分布（GPDs）关联？

主要发现

• 所提出的 CFF 参数化方法无运动学奇点，且在大光子虚度下与广义部分子分布（GPDs）直接关联。
• 建立了 CFFs 与广义极化率（GPs）之间的精确等式，为可观测量与核子结构之间提供了直接联系。
• 康普顿散射的 Born 阶振幅以 CFFs 显式表达，所有自旋振幅均已推导并验证为有限，包括对虚假 $1/\widetilde{K}$ 奇点的消除。
• CFFs 的低能极限重现了核子的电极化率 $\alpha$ 与磁极化率 $\beta$，与已知结果一致，验证了自洽性。
• 基于最小狄拉克基的张量参数化，实现了康普顿振幅的完整且无歧义的分解，使从实验数据中精确提取结构函数成为可能。
• 该框架在从深度虚拟到准实运动学范围内均有效，所有表达式均以核子静止系明确给出，适用于极化轻子-核子散射实验。