[论文解读] Computational advantage from quantum superposition of multiple temporal orders of photonic gates

Márcio M. Taddei, Jaime Cariñe+10 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2020

Optical Network Technologies被引用 5

一句话总结

本文引入了一种新型的承诺问题——名为Hadamard承诺问题——其中，无论N为何值，量子N-开关均能在仅使用量子比特尺寸的目标系统下实现计算优势。通过在光子系统中利用多重时间门序的叠加，作者们实验上实现了具有N=4个门的量子4-开关，实现了在极小目标系统维度下的高效相位估计算法，这是首次在光子系统中观测到超过两个时间序的叠加。

ABSTRACT

Models for quantum computation with circuit connections subject to the quantum superposition principle have been recently proposed. There, a control quantum system can coherently determine the order in which a target quantum system undergoes $N$ gate operations. This process, known as the quantum $N$-switch, is a resource for several information-processing tasks. In particular, it provides a computational advantage -- over fixed-gate-order quantum circuits -- for phase-estimation problems involving $N$ unknown unitary gates. However, the corresponding algorithm requires an experimentally unfeasible target-system dimension (super)exponential in $N$. Here, we introduce a promise problem for which the quantum $N$-switch gives an equivalent computational speed-up with target-system dimension as small as 2 regardless of $N$. We use state-of-the-art multi-core optical-fiber technology to experimentally demonstrate the quantum $N$-switch with $N=4$ gates acting on a photonic-polarization qubit. This is the first observation of a quantum superposition of more than $N=2$ temporal orders, demonstrating its usefulness for efficient phase-estimation.

研究动机与目标

• 展示利用光子门的多重时间序量子叠加实现计算优势。
• 克服先前量子N-开关算法中目标系统维度随指数增长的瓶颈。
• 提出一种新的承诺问题——Hadamard承诺问题——其中量子N-开关仅需量子比特尺寸的目标系统即可实现加速。
• 利用多芯光纤技术实验实现并验证量子4-开关。
• 建立一个可扩展的光子量子信息处理中不定因果序的平台。

提出的方法

• 作者提出一种新的相位估计算法承诺问题（Hadamard承诺问题），在特定对称条件下估计N个幺正门之间的相位差。
• 设计了一种量子N-开关协议，通过控制量子比特对目标量子比特上N个门的顺序进行相干控制，实现所有N!种门序排列的叠加。
• 该协议通过使用光子偏振量子比特和多芯光纤技术，在实验中实现了量子4-开关（N=4），包含四种不同的门序排列。
• 理论分析表明，无论N为何值，目标系统维度仅需2，而此前的算法需要超指数增长的维度。
• 采用半定规划（SDP）框架计算因果判据，并界定经典因果模型的成功概率界限。
• 采用随机化与去随机化的因果判据协议，在基不确定条件下稳健地测试量子优势。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在目标系统维度固定且最小化的前提下，通过多重时间门序的叠加在相位估计算法中实现量子优势？
• RQ2 量子N-开关是否能在避免先前方法中目标系统维度超指数增长的承诺问题中提供加速？
• RQ3 能否利用现有技术在光子系统中实验实现N>2的量子N-开关？
• RQ4 当未知幺正矩阵的基未知或随机选取时，量子优势的鲁棒性如何？
• RQ5 能否构建因果判据以区分具有不定因果序的量子过程与经典因果模型？

主要发现

• Hadamard承诺问题使得仅使用二维目标系统即可实现量子优势，且与门的数量N无关。
• 通过光子偏振量子比特和多芯光纤技术，实验成功演示了量子4-开关，这是首次在光子系统中观测到超过两个时间序的叠加。
• 实验实现的因果判据测试成功概率约为0.96，表明其相对于经典因果模型具有显著的量子优势。
• 理论分析证实，即使在最小目标系统维度下，量子N-开关在查询复杂度上相比固定顺序电路仍具有二次加速。
• 使用10个随机幺正矩阵的去随机化因果判据，成功概率界限约为0.89，证明了其对基不确定性的鲁棒性。
• 本研究为具有不定因果序的光子量子计算提供了一条可扩展的路径，克服了以往实验与理论上的局限。