[论文解读] Computing best-response strategies in infinite games of incomplete information

Daniel M. Reeves, Michael P. Wellman|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2004

Auction Theory and Applications参考文献 33被引用 53

一句话总结

本文提出了一种算法，用于计算两玩家不完全信息无限博弈中的最优响应策略，其中收益函数在类型和行动上为分段线性，且依赖于对行动的线性比较。该方法使拍卖和新型分配机制等博弈的均衡计算成为可能，并在现有及新型博弈类型中展示了其有效性。

ABSTRACT

We describe an algorithm for computing best-response strategies in a class of two-player infinite games of incomplete information, defined by payoffs piecewise linear in agents' types and actions, conditional on linear comparisons of agents' actions. We show that this class includes many well-known games including a variety of auctions and a novel allocation game. In some cases, the best-response algorithm can be iterated to compute Bayes-Nash equilibria. We demonstrate the efficacy of our approach on existing and new games.

研究动机与目标

• 解决在玩家对彼此类型信息不完全的无限博弈中计算最优响应策略的挑战。
• 开发一种通用算法，适用于由分段线性收益函数和线性行动比较定义的广泛博弈类别。
• 通过最优响应算法，在选定博弈中实现贝叶斯-纳什均衡的迭代计算。
• 证明该方法在知名博弈（例如拍卖）和新型博弈类型（如新提出的分配博弈）中的适用性。

提出的方法

• 使用在参与者类型和行动上为分段线性的收益函数建模博弈，其依赖关系基于对行动的线性比较。
• 将最优响应计算表述为在连续类型和行动空间上的数学优化问题。
• 利用分段线性结构，将策略计算分解为在凸区域上的可处理子问题。
• 使用线性规划或等效技术求解由线性比较定义的每个区域中的最优行动。
• 在各类玩家之间迭代最优响应计算，以在合适的博弈类别中收敛至贝叶斯-纳什均衡。
• 通过在基准和新型博弈实例上的实现与测试，验证算法的正确性和效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种高效算法，可计算具有不完全信息和分段线性收益函数的无限博弈中的最优响应策略？
• RQ2 该最优响应算法在多大程度上可扩展为通过迭代计算贝叶斯-纳什均衡？
• RQ3 哪些知名博弈类别（如拍卖）属于该算法框架的适用范围？
• RQ4 与已知求解方法相比，该算法在新型博弈类型（如所提出的分配博弈）上的表现如何？

主要发现

• 该算法成功计算了具有分段线性收益函数和线性行动比较的博弈中的最优响应策略。
• 该方法适用于广泛的游戏类型，包括各种拍卖形式和一种新提出的分配博弈。
• 最优响应算法的迭代应用在某些博弈类别中可产生贝叶斯-纳什均衡。
• 该方法通过在现有和新型博弈实例上的成功计算，展示了实际有效性。