[论文解读] Computing LPMLN Using ASP and MLN Solvers

Joohyung Lee, Samidh Talsania+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2017

Logic, Reasoning, and Knowledge被引用 10

一句话总结

本论文提出了两种新颖的系统 LPMLN2ASP 和 LPMLN2MLN，通过将 LPMLN 程序翻译为与 ASP 和 MLN 求解器兼容的格式，实现了在 LPMLN —— 一种结合答案集编程与马尔可夫逻辑的混合逻辑编程语言 —— 中的概率推理。主要贡献在于利用现有求解器高效计算最大后验概率稳定模型以及精确或近似概率查询，其中 LPMLN2ASP 在 MAP 推理上优于 PROBLOG2，而 LPMLN2MLN 实现了可扩展的 MLN 风格推理。

ABSTRACT

LPMLN is a recent addition to probabilistic logic programming languages. Its main idea is to overcome the rigid nature of the stable model semantics by assigning a weight to each rule in a way similar to Markov Logic is defined. We present two implementations of LPMLN, $ ext{LPMLN2ASP}$ and $ ext{LPMLN2MLN}$. System $ ext{LPMLN2ASP}$ translates LPMLN programs into the input language of answer set solver $ ext{CLINGO}$, and using weak constraints and stable model enumeration, it can compute most probable stable models as well as exact conditional and marginal probabilities. System $ ext{LPMLN2MLN}$ translates LPMLN programs into the input language of Markov Logic solvers, such as $ ext{ALCHEMY}$, $ ext{TUFFY}$, and $ ext{ROCKIT}$, and allows for performing approximate probabilistic inference on LPMLN programs. We also demonstrate the usefulness of the LPMLN systems for computing other languages, such as ProbLog and Pearl's Causal Models, that are shown to be translatable into LPMLN. (Under consideration for acceptance in TPLP)

研究动机与目标

• 开发高效方法以计算 LPMLN 中的概率推理，LPMLN 是一种结合 ASP 与马尔可夫逻辑的混合逻辑编程语言。
• 解决计算 LPMLN 中最大后验概率稳定模型以及精确条件/边缘概率的挑战。
• 通过系统化的翻译技术，使现有 ASP 和 MLN 求解器（如 CLINGO、ALCHEMY、TUFFY 和 ROCKIT）可被重用于 LPMLN 推理。
• 通过展示其可归约为 LPMLN 的特性，证明系统在 ProbLog 和 Pearl 因果模型等其他形式化系统中的适用性。

提出的方法

• LPMLN2ASP 将底层 LPMLN 程序转换为带有弱约束的 ASP 程序，其中模型惩罚值对应 LPMLN 的权重，从而利用 CLINGO 的优化引擎计算最大后验概率稳定模型。
• 该系统采用基于惩罚的翻译方法将 LPMLN 映射至 ASP，确保 ASP 程序的最优稳定模型与原始 LPMLN 程序的最大后验概率模型一一对应。
• LPMLN2MLN 使用完成公式将“紧致”LPMLN 程序转换为马尔可夫逻辑网络，辅以辅助原子以防止 ALCHEMY 推导过程中 CNF 的爆炸性增长。
• 通过适配各求解器的语法和能力，系统支持 ALCHEMY、TUFFY 和 ROCKIT 的近似推理。
• 对于非底层 LPMLN 程序，该方法通过仔细的推导与约束编码，确保模型惩罚值正确映射为概率。
• 两个系统均支持 ASP 的高级特性，如聚合和条件字面量，从而增强表达力与可用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过系统化翻译，利用现有 ASP 和 MLN 求解器高效计算 LPMLN 程序？
• RQ2 如何利用 CLINGO 等 ASP 求解器中的弱约束计算 LPMLN 程序的最大后验概率稳定模型？
• RQ3 在真实推理任务中，LPMLN2ASP 和 LPMLN2MLN 相较于原生求解器（如 PROBLOG2 和 ALCHEMY）的性能特征如何？
• RQ4 LPMLN 在多大程度上可作为 ProbLog 和 Pearl 因果模型等概率逻辑语言的统一框架？
• RQ5 所提出的系统在大规模真实知识库（如 Biomine 网络和社会影响模型）上的可扩展性如何？

主要发现

• 在大规模图上，LPMLN2ASP 的 MAP 推理性能优于 PROBLOG2，对于最多含 3435 个节点的图，可在 1000 秒内完成，而 PROBLOG2 在节点超过 1677 个的图上会超时。
• 在 Biomine 网络中，LPMLN2ASP 在 3435 个节点的图上完成 MAP 推理由 958.882 秒，而 PROBLOG2 在节点超过 1677 个的图上会超时。
• 在社会影响模型中，LPMLN2ASP 对最多 700 人的群体在 3 秒内完成 MAP 估计，其可扩展性优于 ALCHEMY，并与 TUFFY 和 ROCKIT 保持相当或更优。
• LPMLN2MLN 实现了对 MLN 编码的可扩展推理，其中 ROCKIT 在 MLN 求解器中表现最佳，而 LPMLN2ASP 在中等规模实例上可匹配或超越 ROCKIT。
• 在社会影响模型中，LPMLN2ASP 是 600 人以内 MAP 推理速度最快的系统，而 ALCHEMY 因推导瓶颈在超过 200 人时会超时。
• 通过利用 ProbLog 和 Pearl 因果模型可归约为 LPMLN 的特性，系统成功计算了其概率查询，证明了该框架的通用性与可重用性。