[论文解读] Concentration banding instability of a sheared bacterial suspension

Laxminarsimharao, Piyush Garg+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2018

Micro and Nano Robotics被引用 3

一句话总结

本文提出了一种由长程流体相互作用驱动的细菌悬浮液剪切诱导不稳定性，导致在剪切作用下浓度和速度层状扰动呈指数增长。非线性模拟证实了梯度带状速度剖面的形成，且在带状界面处出现局部细菌耗尽，解释了近期实验中观察到的无需额外机制的剪切带化现象。

ABSTRACT

We demonstrate a novel shear-induced mechanism for growth of concentration fluctuations in a bacterial suspension. Using a linear stability analysis, a homogeneously sheared suspension is shown to support exponentially growing layering perturbations in the shear-rate and bacterial concentration. Non-linear simulations show that the instability eventually leads to gradient-banded velocity profiles, with a local depletion of bacteria at the interface between the bands. Our results show that long-ranged hydrodynamic interactions are sufficient to explain recent observations of shear-bands in bacterial suspensions.

研究动机与目标

• 识别实验中观察到的细菌悬浮液剪切带化现象背后的物理机制。
• 确定长程流体相互作用是否足以单独驱动浓度和速度带的形成。
• 分析剪切作用下细菌悬浮液的线性稳定性，识别层状扰动的增长。
• 模拟不稳定性在非线性阶段的演化，预测由此产生的流场和浓度结构。
• 解释实验中观察到的带状界面处细菌局部耗尽现象。

提出的方法

• 对均匀剪切的细菌悬浮液进行线性稳定性分析，以识别剪切速率和浓度场中呈指数增长的扰动。
• 采用长程流体相互作用模型，与低雷诺数流动的斯托克斯点源近似一致。
• 推导并求解剪切作用下流体和细菌浓度场的运动方程与连续性方程的线性化形式。
• 进行非线性模拟，以追踪扰动在超越线性区域后的演化过程。
• 分析所得流场剖面，识别梯度带状结构的形成，其特征为明显的速度和浓度梯度。
• 研究细菌在带状界面处的空间分布，以量化局部耗尽程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 长程流体相互作用是否足以单独在细菌悬浮液中诱导剪切带化？
• RQ2 驱动剪切作用下浓度和速度层状结构形成的不稳定性机制的本质是什么？
• RQ3 扰动的线性增长率与观测到的带状结构之间有何关系？
• RQ4 在非线性阶段，细菌在带状界面处的耗尽起什么作用？
• RQ5 模拟得到的速度和浓度剖面与实验观测结果相比如何？

主要发现

• 线性稳定性分析揭示了剪切速率和细菌浓度场中均存在指数增长的层状扰动。
• 非线性模拟显示，该不稳定性演化为稳定的梯度带状速度剖面，具有明显的浓度梯度。
• 在带状界面处始终观察到细菌的局部耗尽，与实验观测一致。
• 该不稳定性完全由长程流体相互作用驱动，无需额外的力或相互作用。
• 该机制解释了近期关于细菌悬浮液中剪切带化的实验报告，而无需引入复杂的流变或胶体效应。
• 系统由于剪切作用下悬浮液的内在不稳定性，从均匀剪切状态转变为异质的、带状分离状态。