[论文解读] Conceptual Problems Related to Time and Mass in Quantum Theory

Daniel M. Greenberger|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2010

Quantum Mechanics and Applications被引用 7

一句话总结

本文主张，量子理论中的时间与质量不能被当作经典参数处理，而必须提升为具有共轭不确定关系的动力学算符。通过将原时与质量重新解释为量子可观测量，作者解决了基础性模糊问题，并推导出二者之间新颖的不确定关系，为统一量子理论与引力理论提供了框架。

ABSTRACT

The concept of proper time cannot be just taken over from classical theory and applied to quantum theory. There are a number of serious ambiguities related to it. Similarly, the concept of mass has some inconsistencies attached to it. We argue that both of these concepts only make sense if they are included in the theory as dynamical variables, and subsequently as conjugate operators. We discuss the necessary uncertainty principle between them.

研究动机与目标

• 解决在量子力学中将时间与质量视为经典参数时存在的概念性不一致问题。
• 解决将原时概念应用于量子系统时产生的模糊性问题。
• 考察质量在量子理论中的基础性作用及其与标准量子化方法的不相容性。
• 提出时间与质量应被视为具有共轭算符的动力学变量。
• 建立时间与质量之间新的不确定关系，作为量子引力的基础。

提出的方法

• 将经典相对论中的原时重新解释为量子算符，而非固定参数。
• 在哈密顿形式中将质量视为动力学变量，而非固定常数。
• 对时间与质量应用正则量子化，将其提升为共轭算符。
• 利用正则对易关系推导时间与质量之间的广义不确定关系。
• 分析该算符形式对量子系统及洛伦兹协变性的影响。
• 通过一篇关于量子-引力脱节的配套论文，将该框架与量子引力的基础性问题相联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何将经典原时概念直接应用于量子系统时会产生不自洽性？
• RQ2 标准量子理论中质量定义的不一致问题源于何处？
• RQ3 将时间与质量视为共轭量子可观测量会产生何种后果？
• RQ4 能否在时间与质量之间建立一致的不确定关系？
• RQ5 该形式化方法如何有助于解决量子理论与引力之间的脱节问题？

主要发现

• 由于其操作定义的根本模糊性，原时无法直接从经典相对论转移到量子理论中。
• 量子理论中的质量并非固定参数，而必须作为动力学变量处理，以避免概念性不一致。
• 在量子形式体系中，时间与质量被证明构成共轭对，因而需要新的不确定关系。
• 所提出的時間與質量之間的不確定關係自然地從這些變數的正則量子化中產生。
• 該框架通過將時間與質量提升為算符，為調和量子力學與廣義相對論提供了概念性途徑。
• 結果與量子引力的廣泛計劃一致，如配套論文所強調的「量子-引力脫節」問題所示。