[论文解读] Concerning Quadratic Interaction in the Quantum Cheshire Cat Experiment

W. M. Stuckey, Michael Silberstein+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 9被引用 3

一句话总结

本文通过中子干涉仪挑战了量子猫中猫实验的诠释，表明弱值——用于声称中子与自旋发生空间分离——仅在存在线性磁相互作用时才暗示这种分离。作者指出，实验中存在二次磁相互作用，这使得即使弱值测量正确，也无法得出空间分离的本体论推论，因为两种相互作用对中子强度的贡献相等，从而否定了猫中猫结论。

ABSTRACT

In a July 2014 Nature Communications paper, Denkmayr et al. claim to have instantiated the so-called quantum Cheshire Cat experiment using neutron interferometry. Crucial to this claim are the weak values which must imply the quantum Cheshire Cat interpretation, i.e., "the neutron and its spin are spatially separated" in their experiment. While they measured the correct weak values for the quantum Cheshire Cat interpretation, the corresponding implications do not obtain because, as we show, those weak values were measured with both a quadratic and a linear magnetic field Bz interaction. We show explicitly how those weak values imply quantum Cheshire Cat if the Bz interaction is linear and then we show how the quadratic Bz interaction destroys the quantum Cheshire Cat implications of those weak values. Since both linear and quadratic Bz interactions contribute equally to the neutron intensity in this experiment, the deviant weak value implications are unavoidable. Because weak values were used successfully to compute neutron intensities for weak Bz in this experiment, it is clearly the case that one cannot make ontological inferences from weak values without taking into account the corresponding interaction strength.

研究动机与目标

• 评估Denkmayr等人中子干涉仪实验中报告的弱值是否真正支持中子与自旋空间分离的量子猫中猫诠释。
• 分析实验装置中线性和二次磁质（Bz）相互作用的作用及其对弱值诠释的影响。
• 证明即使弱值测量正确，二次相互作用的存在也会使空间分离的本体论推论失效。
• 阐明弱值本身不足以支持物理推论，除非同时考虑耦合相互作用的强度和性质。

提出的方法

• 在中子干涉仪中同时存在线性和二次Bz相互作用的条件下，推导弱值的解析表达式。
• 比较仅存在线性相互作用与线性和二次相互作用共存时的弱值预测。
• 使用标准量子测量理论建模相互作用哈密顿量及其对中子强度和弱值的影响。
• 明确计算表明，即使弱值与实验强度匹配，二次相互作用仍会改变弱值的物理诠释。
• 评估Denkmayr等人的实验数据，以确定在混合相互作用类型下，观测到的弱值是否与猫中猫诠释一致。
• 应用标准弱值形式体系，表明相同的弱值可由不同相互作用哈密顿量产生，从而导致不同的物理结论。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将量子猫中猫实验中测量到的弱值解释为中子与自旋发生空间分离的证据？
• RQ2 二次磁质相互作用如何影响中子干涉仪中弱值的物理诠释？
• RQ3 为何在不同相互作用强度（线性与二次）下，相同的弱值不会导致相同的本体论结论？
• RQ4 在不了解相互作用哈密顿量结构和强度的情况下，弱值在多大程度上可用于推断物理属性？

主要发现

• Denkmayr等人报告的弱值虽然正确，但由于存在二次Bz相互作用，无法暗示中子与自旋的空间分离。
• 当仅存在线性Bz相互作用时，弱值正确支持中子与自旋分离的量子猫中猫诠释。
• 二次相互作用项对中子强度的贡献与线性项相等，使得两者效应在测量中无法分离。
• 线性和二次相互作用共存使空间分离的本体论推论失效，即使弱值测量准确。
• 本研究证明，仅凭弱值不足以进行物理推论，除非了解相互作用哈密顿量的结构和强度。