[论文解读] Conditional probability based significance tests for sequential patterns in multi-neuronal spike trains

P. S. Sastry, Unnikrishnan Kuzhiumparambil|ArXiv.org|Aug 26, 2008

Neural dynamics and brain function被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于条件概率的显著性检验，用于检测多神经元动作电位序列中具有统计显著性的顺序放电模式，采用复合原假设来考虑神经元之间的弱依赖性。通过建模脉冲计数分布并推导检验统计量，该方法实现了自动阈值设定和模式排序，验证结果表明仅使用20秒数据即可可靠检测出条件概率尺度上相差0.2的连接强度。

ABSTRACT

In this paper we consider the problem of detecting statistically significant sequential patterns in multi-neuronal spike trains. These patterns are characterized by ordered sequences of spikes from different neurons with specific delays between spikes. We have previously proposed a data mining scheme to efficiently discover such patterns which are frequent in the sense that the count of non-overlapping occurrences of the pattern in the data stream is above a threshold. Here we propose a method to determine the statistical significance of these repeating patterns and to set the thresholds automatically. The novelty of our approach is that we use a compound null hypothesis that includes not only models of independent neurons but also models where neurons have weak dependencies. The strength of interaction among the neurons is represented in terms of certain pair-wise conditional probabilities. We specify our null hypothesis by putting an upper bound on all such conditional probabilities. We construct a probabilistic model that captures the counting process and use this to calculate the mean and variance of the count for any pattern. Using this we derive a test of significance for rejecting such a null hypothesis. This also allows us to rank-order different significant patterns. We illustrate the effectiveness of our approach using spike trains generated from a non-homogeneous Poisson model with embedded dependencies.

研究动机与目标

• 检测多神经元动作电位序列中具有统计显著性的顺序放电模式，其中模式由具有特定峰-峰延迟的有序脉冲定义。
• 解决在存在弱神经元依赖性的情况下，区分真实功能连接与随机巧合的挑战。
• 开发一种无需依赖任意频率截断点的自动显著性阈值设定方法。
• 通过统计显著性对检测到的模式进行排序，有助于识别生物上合理的序列。
• 提供一种可推广的概率框架，可扩展用于检测其他类型的模式，如同步放电或有序放电序列。

提出的方法

• 该方法使用复合原假设，对所有成对和三元组的条件脉冲概率进行约束，以表示神经元之间的弱依赖性。
• 将脉冲计数过程建模为随机过程，以解析计算在原假设下模式计数的均值和方差。
• 基于计数分布的前两阶矩推导出显著性检验，允许对计数异常高的模式拒绝原假设。
• 利用检验统计量计算p值，实现自动阈值选择和基于统计显著性的模式排序。
• 通过调整条件概率边界和模式计数的定义，将该框架扩展至处理不同大小和类型的模式，包括同步放电和有序序列。
• 该方法计算效率高，利用现有的时间数据挖掘算法进行事件发现，已在具有嵌入依赖关系的非齐次泊松模型生成的合成脉冲序列上进行了验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为多神经元动作电位序列中的顺序模式开发一种显著性检验，以考虑弱神经元依赖性？
• RQ2 如何构建原假设，使其不仅包含独立神经元，还包含弱依赖神经元，且基于条件概率？
• RQ3 神经元相互作用强度（以条件概率衡量）与顺序模式可检测性之间存在何种关系？
• RQ4 该方法能否自动设定显著性阈值，而无需用户指定频率阈值？
• RQ5 该方法在多大程度上可以区分微小差异的连接强度，例如条件概率尺度上相差0.2？

主要发现

• 该方法通过在包含弱依赖性的复合原假设下对模式计数的均值和方差进行建模，成功检测出具有统计显著性的顺序模式。
• 使用20秒的脉冲数据（背景发放率为20 Hz），该方法可可靠地区分条件概率尺度上相差0.2的连接强度。
• 在连接强度比阈值低0.2时，计数分布的均值加三倍标准差范围仍低于阈值，表明检测能力具有鲁棒性。
• 该方法可实现基于统计显著性的可靠模式排序，有助于优先识别生物上合理的序列。
• 该框架具有通用性，可通过修改条件概率边界和模式定义，轻松扩展至检测其他模式类型，如同步放电或有序序列。
• 该方法计算高效且可扩展，利用现有时间数据挖掘技术实现对流式脉冲数据中事件的发现。