[论文解读] Conditionals in Homomorphic Encryption and Machine Learning Applications

Diego Chialva, Ann Dooms|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2018

Cryptography and Data Security参考文献 41被引用 17

一句话总结

本文将条件语句——特别是比较和选择操作——识别为在同态加密下完全实现机器学习的根本障碍。它提出了一种新颖的纯同态方法，无需依赖安全多方计算或中间解密，即可实现这些操作，证明了在无刷新的同态加密下其可行性，其准确性取决于数据间距和操作深度。

ABSTRACT

Homomorphic encryption aims at allowing computations on encrypted data without decryption other than that of the final result. This could provide an elegant solution to the issue of privacy preservation in data-based applications, such as those using machine learning, but several open issues hamper this plan. In this work we assess the possibility for homomorphic encryption to fully implement its program without relying on other techniques, such as multiparty computation (SMPC), which may be impossible in many use cases (for instance due to the high level of communication required). We proceed in two steps: i) on the basis of the structured program theorem (Bohm-Jacopini theorem) we identify the relevant minimal set of operations homomorphic encryption must be able to perform to implement any algorithm; and ii) we analyse the possibility to solve -- and propose an implementation for -- the most fundamentally relevant issue as it emerges from our analysis, that is, the implementation of conditionals (requiring comparison and selection/jump operations). We show how this issue clashes with the fundamental requirements of homomorphic encryption and could represent a drawback for its use as a complete solution for privacy preservation in data-based applications, in particular machine learning ones. Our approach for comparisons is novel and entirely embedded in homomorphic encryption, while previous studies relied on other techniques, such as SMPC, demanding high level of communication among parties, and decryption of intermediate results from data-owners. Our protocol is also provably safe (sharing the same safety as the homomorphic encryption schemes), differently from other techniques such as Order-Preserving/Revealing-Encryption (OPE/ORE).

研究动机与目标

• 确定同态加密是否能够原生支持通用计算所需的所有算法操作，特别是条件语句，而无需依赖如安全多方计算等外部技术。
• 分析条件操作（比较和跳转）与同态加密语义安全性的根本不相容性。
• 提出一种实用且可证明安全的同态加密中条件语句的实现方案，避免中间解密和高通信开销的协议。
• 评估使用同态加密进行隐私保护机器学习的可行性，特别是在需要停止条件和启发式决策的训练阶段。
• 识别出某些算法类别——尤其是避免运行时决策的算法——是否能够安全且高效地在同态加密下执行。

提出的方法

• 利用结构化程序定理，定义实现任何可计算函数所需的最小操作集（顺序、选择、迭代）。
• 聚焦于比较和选择操作的实现作为核心挑战，因为它们对条件语句至关重要，且与语义安全性相冲突。
• 设计一种新颖的、完全同态的比较协议，利用多项式逼近和编码技术，在保护隐私和保证正确性的同时实现。
• 通过同态加密对分段函数的评估来实现选择（条件跳转），无需解密，确保与加密方案安全模型的兼容性。
• 分析操作深度对准确性的影响，特别是在无刷新的同态加密中，识别出准确性开始下降的阈值（例如，9次乘法）。
• 在间隔分布的数据点上评估该方法，以在现实约束条件下评估实际准确性和可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 同态加密是否能够原生支持比较和选择等条件操作，而无需依赖如安全多方计算等外部协议？
• RQ2 在实现条件语句与同态加密的语义安全保证之间存在哪些根本性不相容性？
• RQ3 在完全同态设置下，如何在不进行中间解密或使用高通信协议的情况下实现比较操作？
• RQ4 在无刷新同态加密中，连续操作的深度在多大程度上影响机器学习中条件逻辑的准确性？
• RQ5 是否存在某些机器学习算法类别，可以通过避免运行时决策，在同态加密下安全执行？

主要发现

• 同态加密中实现条件语句与语义安全性之间存在根本性张力，因为选择和跳转操作本质上会泄露关于数据值的信息。
• 提出了一种新颖的、可证明安全的比较与选择操作实现方法，完全在同态加密环境中运行，避免了中间解密和SMPC。
• 所提方法的准确性取决于数据间距和操作深度；当数据点足够分离时，可实现百分级准确度。
• 在无刷新方案中，该方法在最多9次乘法内表现稳定，超过此阈值后准确性逐渐下降。
• 机器学习训练中的停止条件和基于启发式的决策与同态加密存在冲突，因为两者都需要运行时条件逻辑，从而损害隐私。
• 避免运行时决策的算法——如纯数据库查询——可使用所提方法安全且高效地执行，表明同态加密存在一个可行的应用场景。