[论文解读] Conditions for traveling waves in spiking neural networks

Johanna Senk, Karolína Korvasová+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2018

Neural dynamics and brain function参考文献 109被引用 10

一句话总结

本文通过将具有距离依赖性连接的漏斗积分-放电（LIF）网络简化为平均场神经场模型，推导出脉冲神经网络中行进波的解析条件。该模型揭示了突触输入的均值与方差如何塑造有效耦合核，表明仅在兴奋性-抑制性两神经元网络中，由于延迟诱导的振荡与空间振荡共同作用，才会出现周期性行进波，且与基于速率和脉冲神经网络的仿真结果具有高度定量一致性。

ABSTRACT

Spatiotemporal patterns such as traveling waves are frequently observed in recordings of neural activity. The mechanisms underlying the generation of such patterns are largely unknown. Previous studies have investigated the existence and uniqueness of different types of waves or bumps of activity using neural-field models, phenomenological coarse-grained descriptions of neural-network dynamics. But it remains unclear how these insights can be transferred to more biologically realistic networks of spiking neurons, where individual neurons fire irregularly. Here, we employ mean-field theory to reduce a microscopic model of leaky integrate-and-fire (LIF) neurons with distance-dependent connectivity to an effective neural-field model. In contrast to existing phenomenological descriptions, the dynamics in this neural-field model depends on the mean and the variance in the synaptic input, both determining the amplitude and the temporal structure of the resulting effective coupling kernel. For the neural-field model we derive conditions for the existence of spatial and temporal oscillations and periodic traveling waves using linear stability analysis. We first prove that periodic traveling waves cannot occur in a single homogeneous population of neurons, irrespective of the form of distance dependence of the connection probability. Compatible with the architecture of cortical neural networks, traveling waves emerge in two-population networks of excitatory and inhibitory neurons as a combination of delay-induced temporal oscillations and spatial oscillations due to distance-dependent connectivity profiles. Finally, we demonstrate quantitative agreement between predictions of the analytically tractable neural-field model and numerical simulations of both networks of nonlinear rate-based units and networks of LIF neurons.

研究动机与目标

• 理解生物上合理的脉冲神经网络中时空行进波生成机制。
• 弥合现象学神经场模型与详细脉冲神经元网络之间的差距。
• 确定在漏斗积分-放电神经元网络中周期性行进波存在的条件。
• 研究突触输入统计特性（均值与方差）如何通过平均场简化影响波动力学。
• 通过基于速率和脉冲神经元网络的数值模拟验证分析预测。

提出的方法

• 使用平均场理论将具有距离依赖性连接的微观LIF网络简化为有效神经场模型。
• 推导依赖于突触输入电流均值与方差的有效耦合核。
• 对神经场模型应用线性稳定性分析，以识别空间与时间振荡的条件。
• 分析单群与双群（E/I）网络中的波存在性，以分离网络结构的作用。
• 利用延迟诱导振荡与空间结构化的连接性，解释E/I网络中波的产生。
• 通过基于速率和LIF神经元网络的数值模拟验证分析预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有距离依赖性连接的同质脉冲神经元群体中，周期性行进波在何种条件下会出现？
• RQ2 突触输入的均值与方差如何影响平均场神经场模型中的有效耦合核？
• RQ3 为何尽管连接概率具有任意距离依赖性，单一群体网络中仍无法形成行进波？
• RQ4 延迟诱导的时序振荡与空间连接特性在E/I网络中波生成过程中起到何种作用？
• RQ5 神经场模型的分析预测与脉冲神经元及基于速率网络的数值模拟在多大程度上一致？

主要发现

• 无论连接概率的距离依赖性如何，周期性行进波在同质脉冲神经元单一群体中均无法存在。
• 行进波在双群兴奋性-抑制性网络中出现，是由于延迟诱导的时序振荡与距离依赖性连接引起的空间振荡相互作用所致。
• 平均场模型中的有效耦合核依赖于突触输入的均值与方差，从而塑造波的振幅与时序结构。
• 对神经场模型进行的线性稳定性分析成功预测了空间与时间振荡及周期性行进波的出现。
• 神经场模型的分析预测与基于速率和漏斗积分-放电神经元网络的数值模拟结果具有定量一致性。
• 本研究通过捕捉生物物理相关的输入统计特性，建立了一种从微观脉冲动力学到宏观波模式的系统性联系。