[论文解读] Conductance of a Dissipative Quantum Dot: Nonequilibrium Crossover Near a Non-Fermi-Liquid Quantum Critical Point

Gu Zhang, E. Novais+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 118被引用 3

一句话总结

本文研究了在非费米液体量子临界点附近的耗散量子点的非线性电导，表明非平衡态下从强耦合到弱耦合的交叉过程由边界 sine-Gordon 理论导出的有效单势垒模型精确控制。关键结果是，偏压驱动的交叉过程明显比温度驱动的交叉过程更尖锐，且在两种 regime 中与实验数据高度一致。

ABSTRACT

We find the nonlinear conductance of a dissipative resonant level in the nonequilibrium steady state near its quantum critical point. The system consists of a spin-polarized quantum dot connected to two resistive leads that provide ohmic dissipation. We focus on the crossover from the strong-coupling, non-Fermi-liquid regime to the weak-coupling, Fermi-liquid ground state, a crossover driven by the instability of the quantum critical point to hybridization asymmetry or detuning of the level in the dot. We show that the crossover properties are given by tunneling through an effective single barrier described by the boundary sine-Gordon model. The nonlinear conductance is then obtained from thermodynamic Bethe ansatz results in the literature, which were developed to treat tunneling in a Luttinger liquid. The current-voltage characteristics are thus found for any value of the resistance of the leads. For the special case of lead resistance equal to the quantum resistance, we find mappings onto, first, the two-channel Kondo model and, second, an effectively noninteracting model from which the nonlinear conductance is found analytically. A key feature of the general crossover function is that the nonequilibrium crossover driven by applied bias is different from the crossover driven by temperature -- we find that the nonequilibrium crossover is substantially sharper. Finally, we compare to experimental results for both the bias and temperature crossovers: the agreement is excellent.

研究动机与目标

• 理解在非费米液体量子临界点附近的耗散量子点中的非平衡输运行为。
• 表征由杂化不对称性或能级失谐驱动的强耦合非费米液体到弱耦合费米液体行为的交叉特性。
• 将系统映射到有效边界 sine-Gordon 模型，以实现对非线性电导的解析处理。
• 将理论预测与偏压和温度交叉情况下的实验 I-V 曲线进行比较。
• 证明非平衡交叉过程明显比热交叉过程更尖锐。

提出的方法

• 系统被建模为与具有欧姆耗散的电阻性输运线耦合的共振能级，由耗散共振能级（DRL）模型描述。
• 通过玻色化和重整化群分析，将强耦合区映射到边界 sine-Gordon 模型。
• 利用 Luttinger 液体隧道理论的热力学 Bethe ansatz 结果计算非线性电导。
• 在输运线电阻等于量子电阻的特殊情况下，发现了精确映射：首先映射到两通道 Kondo 模型，其次映射到有效非相互作用模型，从而实现解析求解。
• 有效势垒模型使任意电阻值下的交叉函数得以提取。
• 利用电荷守恒和无反向散射约束，在映射过程中确定有效偏压。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非费米液体量子临界点附近，非线性电导在非平衡稳态下如何演化？
• RQ2 在存在耗散的情况下，强耦合非费米液体与弱耦合费米液体区之间的交叉性质是什么？
• RQ3 该系统中偏压驱动的交叉与温度驱动的交叉有何不同？
• RQ4 当输运线电阻等于量子电阻时，电导能否实现解析计算？
• RQ5 理论预测在偏压和温度交叉两种情况下与实验 I-V 数据的符合程度如何？

主要发现

• 非线性电导由边界 sine-Gordon 理论描述的有效单势垒模型所主导，从而实现解析处理。
• 由外加偏压驱动的非平衡交叉过程明显比由温度驱动的热交叉过程更尖锐。
• 当输运线电阻等于量子电阻时，系统可精确映射到两通道 Kondo 模型，从而可与已知的 Kondo 物理进行比较。
• 在相同特殊情况下，第二次映射得到一个有效非相互作用模型，从而可实现非线性电导的完整解析推导。
• 理论 I-V 曲线在偏压和温度交叉两种情况下均与实验数据表现出极佳的定量一致性。
• 交叉函数具有普遍性且为非微扰性，QCP 处的主导无关算符决定了幂律行为。