[论文解读] Confidence Intervals for Causal Effects with Invalid Instruments using Two-Stage Hard Thresholding

Zijian Guo, Hyunseung Kang+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2016

Advanced Causal Inference Techniques被引用 3

一句话总结

本文提出两阶段硬阈值（TSHT）方法并引入投票机制，以在存在无效工具变量（IV）的情况下实现有效的因果推断。通过应用两次硬阈值步骤及多数/相对多数投票机制，TSHT在某些工具变量无效时仍能一致地估计因果效应，并生成具有Oracle最优宽度的置信区间。

ABSTRACT

A major challenge in instrumental variables (IV) analysis is to find instruments that are valid, or have no direct effect on the outcome and are ignorable. Typically one is unsure whether all of the putative IVs are in fact valid. We propose a general inference procedure in the presence of invalid IVs, called Two-Stage Hard Thresholding (TSHT) with voting. TSHT uses two hard thresholding steps to select strong instruments and generate candidate sets of valid IVs. Voting takes the candidate sets and uses majority and plurality rules to determine the true set of valid IVs. In low dimensions, if the sufficient and necessary identification condition under invalid instruments is met, which is more general than the so-called 50% rule or the majority rule, our proposal (i) correctly selects valid IVs, (ii) consistently estimates the causal effect, (iii) produces valid confidence intervals for the causal effect, and (iv) has oracle-optimal width. In high dimensions, we establish nearly identical results without oracle-optimality. In simulations, our proposal outperforms traditional and recent methods in the invalid IV literature. We also apply our method to re-analyze the causal effect of education on earnings.

研究动机与目标

• 解决工具变量（IV）分析中的关键挑战：由于对结果的直接效应或不可忽略性，潜在工具变量可能无效。
• 开发一种方法，在不依赖于如50%规则等严格假设的前提下，即使部分工具变量无效，仍能保持有效推断。
• 在无效IV的一般识别条件下，提供因果效应的一致估计与有效的置信区间。
• 将该方法扩展至高维设置，即工具变量数量超过样本量的情形。
• 在低维与高维设置下，均展现出优于现有方法的有限样本性能。

提出的方法

• 两阶段硬阈值（TSHT）通过两次顺序硬阈值步骤，识别强工具变量并生成潜在有效IV的候选集合。
• 应用投票机制——多数规则与相对多数规则——对候选集合进行处理，以推断真实的有效IV集合。
• 该方法基于无效IV下的充分必要识别条件，该条件推广了50%规则。
• 在低维情形下，该方法在识别条件下实现了置信区间宽度的Oracle最优性。
• 在高维情形下，该方法实现了几乎相同的理论性质，尽管未达到完全的Oracle最优性。
• 该过程设计为对无效工具变量的存在具有鲁棒性，同时保持推断的一致性与覆盖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当部分工具变量因对结果的直接效应而无效时，能否一致地估计因果效应？
• RQ2 所提出的方法在无效IV的一般识别条件下，能否生成因果效应的有效置信区间？
• RQ3 在存在无效IV的低维设置下，该方法能否实现Oracle最优的置信区间宽度？
• RQ4 当工具变量数量超过样本量时，该方法在高维设置下的表现如何？
• RQ5 在现实的有限样本条件下，TSHT中的投票机制是否能有效恢复真实的有效IV集合？

主要发现

• 在无效IV的充分必要识别条件下，TSHT以高概率正确选择有效IV。
• 即使大多数工具变量无效，该方法仍能生成因果效应的一致估计量。
• TSHT生成了因果效应的有效置信区间，且在低维情形下宽度达到Oracle最优。
• 在高维设置下，该方法保持了几乎相同的理论性能，尽管未实现完全的Oracle最优性。
• 模拟结果表明，TSHT在覆盖概率与区间宽度方面均优于传统及近期无效IV文献中的方法。
• 对教育对收入因果效应的实证再分析结果证实了该方法的实际应用价值与鲁棒性。