[论文解读] Confined plasmonic modes in a nanocavity

Aurore Castanié, Didier Felbacq|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2016

Plasmonic and Surface Plasmon Research参考文献 11被引用 6

一句话总结

本论文通过德鲁德模型和诺伊曼边界条件，研究了在具有薄而损耗性金属层的平面纳米腔中强受限的表面等离子体极化激元。结果表明，由于强耦合，出现了混合的等离子体模式与光子模式，从而在空气-金属界面实现高度局域化的等离子体模式，尤其在金属填充比低时更为显著，并推导出考虑空间色散效应时基模及高阶模的显式解析色散关系。

ABSTRACT

The effect of confinement on surface plasmon polariton in a planar nanocavity was studied. The generalized modes were obtained and studied in detail. It was demonstrated that these modes result from the strong coupling of plasmon-like and photon-like modes.

研究动机与目标

• 理解几何限制对平面纳米腔中薄而损耗性金属层内表面等离子体极化激元的影响。
• 推导此类系统中束缚模式色散关系的显式解析表达式。
• 证明纳米腔结构中等离子体模式与光子模式之间的强耦合。
• 研究在空气-金属界面实现高度局域化等离子体模式的条件，尤其关注低金属填充比时的情形。
• 考察在低金属填充比的损耗波导中，空间色散与模式完备性的作用。

提出的方法

• 使用银的参数（等离子体波长137 nm）的德鲁德介电函数建模金属层，并在x = 0和x = h处施加诺伊曼边界条件（∂xu = 0）。
• 推导磁场均分量H(x, y) = u(x)eiγy e−ik0ct的波动方程，得到在介质与金属区域中的分段微分方程。
• 在金属-介质界面（x = d）处求解边界条件，得到涉及βg与βm（介质与金属中归一化波数）的超越色散关系F(K²₀, G²) = 0。
• 在小波导（H ≪ 1）的Γ点附近（K₀ = 0, G = 0）进行渐近分析，推导出色散关系上支（Fu）与下支（Fd）的近似解析解。
• 通过F(K²₀, G²) = 0的数值彩色图可视化不同金属填充比τ = d/h下的色散曲线。
• 通过计算特定K₀与G值下的|u(X)|，分析模式分布与场局域化，特别关注K₀ = 0.72且G = 0.9556与G = 2.8563的情形。

实验结果

研究问题

• RQ1 平面纳米腔中的几何限制如何影响表面等离子体极化激元的色散与局域化？
• RQ2 在薄金属-介质波导中，等离子体模式与光子模式之间的耦合本质是什么？
• RQ3 在金属填充比低的情况下，如何在空气-金属界面实现强局域化等离子体模式？
• RQ4 当金属厚度远小于等离子体波长时，空间色散在色散关系中如何体现？
• RQ5 在损耗波导中，模式的数学结构是怎样的？损耗如何影响模式完备性与希尔伯特空间框架？

主要发现

• 纳米腔中的基模可良好地由上支Fu(G)近似，其在低G时呈现抛物线色散，且在高G时渐近趋近于真空中光速线。
• 下支Fd(G)描述了等离子体模式，其在空气-金属界面强烈局域化，尤其当金属填充比τ较小时（如τ = 1/10或1/5）。
• 当τ = 1/2时，Fu与Fd均能准确近似真实色散曲线，表明处于平衡耦合状态。
• 在K₀ = 0.72时，两个等离子体模式（G = 0.9556与G = 2.8563）表现出不同的场分布，其中高G模式在空气-金属界面更集中。
• 空间周期更小（G更高）的模式即使在金属层极薄（d = 50 nm，τ = 1/10）时，也表现出更强的场集中于空气-金属界面。
• 随着G增加，等离子体支表现出非单调行为（出现极大值并发生弯曲），表明有效空间色散的出现，暗示系统具有非局域响应。