[论文解读] Confinement, chiral symmetry breaking and the mass generation of hadrons

L. Ya. Glozman|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

该论文通过在格点QCD模拟中人为移除价夸克传播子中的低能狄拉克本征模式，研究了QCD中规范束缚与手征对称性自发破缺是否在本质上相互关联。尽管手征对称性被恢复，强子——包括核子和rho介子——仍以显著质量存在，其简并性揭示了超越手征对称性的更高对称性，而$U(1)_A$对称性破缺由于轴向异常依然存在。

ABSTRACT

A key question to QCD is what mechanism generates the hadron mass in the light quark sector, where both confinement and chiral symmetry breaking are in the game. Are confinement and chiral symmetry breaking in the vacuum uniquely interconnected? Can hadrons survive chiral symmetry restoration? If yes, what happens with their mass and what symmetries beyond the chiral symmetry are there? We review our recent insights. In particular, in a dynamical lattice simulation we artificially restore chiral symmetry by removing the low-lying Dirac modes of the valence quark propagators, which is a well defined procedure and keep gluodynamics intact. Hadrons survive this artificial chiral restoration and their mass is surprisingly large. All hadrons fall into chiral multiplets and some of them are degenerate, i.e. the spectrum reveals some higher symmetry, that includes the chiral symmetry as a subgroup. The U(1)_A symmetry does not get restored after removal of the chiral modes from the valence quarks.

研究动机与目标

• 检验规范束缚与手征对称性自发破缺在QCD中是否唯一关联。
• 研究在真空中手征对称性被恢复的世界中强子是否仍能存在。
• 确定强子质量主要是由夸克凝聚产生，还是由胶子能量等其他机制产生。
• 探索在人为手征对称性恢复后，强子谱中是否涌现出超越手征对称性的更高对称性。
• 考察在移除低能狄拉克模后，$U(1)_A$对称性在强子质量劈裂中的作用。

提出的方法

• 通过在格点QCD模拟中截断价夸克狄拉克算符的最低本征模式，人为恢复手征对称性。
• 使用具有味对称改进费米子的非冻结两味格点配置，π介子质量为322 MeV，空间尺寸为2.4 fm。
• 将截断夸克传播子定义为$ S_{\text{red}(k)} = S - \sum_{i \leq k} \mu_i^{-1} |v_i\rangle\langle v_i| \gamma_5 $，其中$ \mu_i $为厄米特狄拉克算符$ D_5 = \gamma_5 D $的本征值。
• 研究强子相关函数及其指数衰减，以识别模移除后稳定的强子态。
• 分析作为截断模数$ k $和截断能量$ \sigma $函数的介子与重子质量。
• 分析介子与重子谱中的简并性模式，以推断增强对称性的存在，包括手征多重态与$ U(1)_A $对称性破缺。

实验结果

研究问题

• RQ1 如果规范束缚被保留，强子是否能在真空中存活于手征对称性恢复的环境中？
• RQ2 在人为移除低能狄拉克模后，强子质量是否仍保持较大，表明质量生成机制独立于夸克凝聚？
• RQ3 在手征对称性恢复后，强子谱中涌现出哪些对称性？它们是否超越$ SU(2)_L \times SU(2)_R $？
• RQ4 $ U(1)_A $对称性在移除手征模后是否仍被破缺？如果是，何种机制维持了这种破缺？
• RQ5 在手征对称性恢复后，是否存在统一手征多重态的更高对称性的证据？

主要发现

• 包括核子和rho介子在内的强子在截断低能狄拉克模后仍能存活于手征对称性恢复的环境中，质量未出现显著下降。
• 当截断能量$ \sigma \sim 40 $ MeV时，$ \rho $与$ a_1 $介子变得简并，表明物理强子态中$ SU(2)_L \times SU(2)_R $手征对称性被恢复。
• $ b_1 $与$ \rho $介子保持非简并，表明$ U(1)_A $对称性破缺依然存在，主要由轴向异常而非夸克凝聚引起。
• 在模移除后，$ \rho $与$ \rho' $介子变得简并，表明出现了包含$ SU(2)_L \times SU(2)_R $作为子群的更高对称性。
• 至少观察到两组简并的核子宇称双重态，表明在重子谱中存在超越手征对称性的更高对称性结构。
• 随着模的移除，强子相关函数的指数衰减质量提高，证实即使在缺乏手征凝聚驱动动力学的情况下，稳定强子态依然存在。