[论文解读] Confining force and running coupling with twelve fundamental and two sextet fermions

Zoltán Fodor, Kieran Holland+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用 11

一句话总结

该规范场论研究探讨了两种新物理模型在红外区的行为：在 SU(3) 规范对称性下，12 个基础费米子和 2 个六重态费米子。通过在有限格点间距下测量静态夸克-反夸克势和受力，作者发现两种模型中均存在禁闭和自发的味荷对称性自发破缺，且未发现红外固定点的迹象，表明在手征极限下呈现非共形、类似 QCD 的动力学行为。

ABSTRACT

We investigate two models of much recent interest in lattice Beyond Standard Model studies: N_f=2 fermions in the 2-index symmetric (sextet) representation, and N_f=12 fermions in the fundamental representation, both with SU(3) gauge symmetry. We present results at fixed lattice spacing for the static fermion potential and force as measured via lattice simulations. We show indications that both models are confining in the chiral limit and that neither theory is conformal. This is consistent with our findings for the mass spectrum, which indicate that chiral symmetry is spontaneously broken in both theories.

研究动机与目标

• 确定两种新物理规范场论（在 SU(3) 下的 12 个基础费米子和 2 个六重态费米子）在红外区的行为是否类似 QCD 或为共形的。
• 通过静态势和受力检验理论是否表现出禁闭，并判断跑动耦合是否趋于红外固定点。
• 评估静态势、受力与质量谱之间的一致性，以区分共形与非共形动力学。
• 通过分析轻费米子质量下的势和质量谱，为两种模型中自发的味荷对称性破缺提供证据。

提出的方法

• 使用树级 Symanzik 改进的规范作用和两步 Stout 平滑的阶梯费米子模拟格点规范场论。
• 通过在大空间体积（$48^3 \times 96$，$40^3 \times 80$，$32^3 \times 64$）上测量威尔逊环，获得静态夸克-反夸克势 $V(r)$，固定 $\beta$ 和轻费米子质量。
• 直接从威尔逊环的时间演化中提取受力 $F(r)$，并使用双重自 resampling 方法处理相关误差。
• 将 $V(r)$ 拟合为线性和库仑形式，以检验共形行为，并使用 $\alpha_{qq}(r) = r^2 F(r)/C_R$ 探测跑动耦合。
• 使用广义特征值方法结合 HYP 和 APE 平滑，以提高关联函数的信噪比。
• 通过线性和共形幂律拟合分析弦张力 $\sigma$ 的质量依赖性，以评估异常维数 $\gamma$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $N_f=12$ 基础费米子模型中，静态势是否在大距离处表现出线性增长，表明禁闭？
• RQ2 在 $N_f=2$ 六重态费米子模型中，跑动耦合 $\alpha_{qq}(r)$ 是否存在红外固定点的迹象，表明共形行为？
• RQ3 在两种模型中，受力 $F(r)$ 在大距离处的行为如何？其是否趋于常数，或如微扰理论预测的那样减小？
• RQ4 质量谱和势测量是否在自发味荷对称性破缺的判断上保持一致？
• RQ5 弦张力 $\sigma$ 在手征极限下的行为如何？其是否趋于零或保持有限？

主要发现

• 两种模型中的静态势 $V(r)$ 在大距离处均表现出明显的线性增长，表明存在禁闭，$48^3 \times 96$ 格点上的拟合 $\chi^2/\text{dof} \approx 2.0$。
• 从威尔逊环提取的受力 $F(r)$ 在大 $r$ 处趋于常数，与从 $V(r)$ 拟合得到的弦张力 $\sigma$ 一致。
• 跑动耦合 $\alpha_{qq}(r)$ 随 $r$ 增大而增加，且未表现出趋于红外固定点的迹象，与共形预测相矛盾。
• 对于 $N_f=12$ 基础费米子模型，共形指数 $1/(1+\gamma)$ 的结果为 $0.04(4)$，表明 $\gamma$ 为负且物理上不成立，从而排除共形行为。
• 对于 $N_f=2$ 六重态费米子模型，共形指数为 $0.00(6)$，同样与共形固定点不一致，且弦张力在手征极限下保持有限。
• 微扰论一环预测的受力减小并不被数据支持，因为受力稳定在常数值，表明存在强非微扰动力学。