[论文解读] Conformal Approach to Particle Phenomenology

Paul H. Frampton, Cumrun Vafa|ArXiv.org|Mar 25, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 33

一句话总结

本文提出一种在TeV尺度上轻微破缺的非超对称共形场论，作为解决层次问题的新机制，利用共形不变性严格约束粒子内容和 Yukawa 耦合。它表明，此类理论在TeV尺度附近预测了丰富的新型色荷和弱荷态谱，为超对称提供了一种具有预测性的替代方案。

ABSTRACT

We propose the existence of a non-supersymmetric conformal field theory softly broken at the TeV scale as a new mechanism for solving the hierarchy problem. We find the imposition of conformal invariance to be very restrictive with many predictive consequences, including severe restrictions on the field content, the number of families as well as on the structure of inter-family Yukawa couplings. A large class of potentially conformal non-supersymmetric theories are considered and some general predictions are made about the existence of a rich spectrum of color and weak multiplets in the TeV range.

研究动机与目标

• 在不依赖超对称的前提下，解决粒子物理学中的层次问题。
• 探讨共形不变性是否可作为比超对称更具约束性和预测性的组织原则。
• 构建非超对称共形场论的显式模型，使其能在TeV尺度破缺为标准模型谱。
• 识别共形不变性软性破缺的机制，以生成弱能标同时保持自然性。
• 推导可检验的预测，例如在TeV尺度存在多个新型色荷和弱多重态。

提出的方法

• 假设一个在高能下具有共形固定点的量子场论，通过维度小于4的显性算符实现软性破缺。
• 利用具有双fundamental物质的非超对称规范理论的重整化群流，识别候选共形场论。
• 应用弦对偶性论证，支持某些非超对称规范理论为共形的猜想。
• 基于 $SU(3)^5$ 规范群的循环 $Z_5$ 对称性，构建 quiver 规范理论，通过 $SU(3)$ 的对角子群嵌入标准模型规范群。
• 识别位于双fundamental 表示中的费米子和标量，以将三重统一规范群破缺为 $SU(3)\times SU(2)\times U(1)$。
• 利用 $SU(4)$ 及其子群的表示理论，对可能的共形模型及其破缺模式进行分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅靠共形不变性是否足以在无超对称的前提下解决层次问题？
• RQ2 共形不变性对世代数量、规范群结构和 Yukawa 耦合施加了何种约束？
• RQ3 能否构建一个非超对称共形场论，使其在TeV尺度破缺为标准模型谱？
• RQ4 共形不变性对TeV尺度新粒子谱有何影响？
• RQ5 如何实现共形不变性的软性破缺，以生成弱能标同时保持自然性？

主要发现

• 共形不变性对场内容施加了严格约束，导致模型中精确预测了三族夸克和轻子。
• 家族之间 Yukawa 耦合的结构高度刚性，由共形对称性决定，从而显著减少了自由参数数量。
• 该模型预测了丰富的新型粒子谱，包括多个色荷和弱多重态，其质量集中在TeV尺度附近。
• 基于 $SU(3)^5$ 的特定 $Z_5$-对称 quiver 规范理论，成功通过 $SU(3)$ 的对角子群嵌入了标准模型规范群。
• 该模型实现了三重统一模式，其中三族以标准表示存在，一额外族为共轭表示，与观测到的费米子内容一致。
• 双fundamental 表示中存在足够数量的标量，可实现三重统一到标准模型规范群，仅需两个此类场。