[论文解读] Conformal or Confining

Tiago Nunes da Silva, Elisabetta Pallante+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用 9

一句话总结

该晶格研究通过零温与有限温相变，探究了具有 Nf 个基础表示费米子的 SU(3) 规范理论中 conformal 窗口下限，确定了手征对称性自发破缺停止的临界点。结果一致表明，下限位于 Nf = 6 与 Nf = 8 之间，与微扰理论和大 N 预测高度一致。

ABSTRACT

We present a lattice study of the phase transitions at zero and nonzero temperature for the $SU(3)$ gauge theory with a varying number of flavours $N_f$ in the fundamental representation of the gauge group. We show that all results are consistent with a lower edge of the conformal window between $N_f=8$ and $N_f=6$. A lower edge in this interval is in remarkable agreement with perturbation theory and recent large-$N$ arguments. .

研究动机与目标

• 使用非微扰晶格方法，确定具有 Nf 个基础表示费米子的 SU(3) 规范理论中 conformal 窗口的下限。
• 解决 QCD 类似理论在 Nf 增加时是否保持共形性或转变为禁闭的长期悬而未决问题。
• 利用有限温手征相变，检验微扰理论与大 N 预测在 conformal 窗口边界的一致性。
• 通过手征凝聚与标度行为的晶格模拟，区分 Nf = 6 与 Nf = 8 区域中理论的共形与禁闭行为。

提出的方法

• 在欧几里得时空晶格上模拟 SU(3) 规范理论，Nf 从 4 到 12，均处于基础表示。
• 分析零温下的手征凝聚交叉转变，以识别随着 Nf 增加，手征对称性恢复的起始点。
• 利用不同时间维度 Nt 的有限温模拟，定位临界温度 Tc 并提取临界耦合。
• 应用晶格畸变的两圈标度（gE-2l LD）方法，校正耦合标度中的有限晶格间距效应。
• 使用改进的 E-方案耦合 βE = 10/gE² 拟合数据至渐近标度形式，提取临界耦合并外推至无限 Nt。
• 在不同 Nf 值之间比较结果，识别出手征对称性在所有温度下均未破缺的转变点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种 Nf 值下，SU(3) 规范理论从禁闭相转变为共形相？
• RQ2 有限温手征相变如何随 Nf 变化？临界温度 Tc 在何处消失？
• RQ3 晶格结果在多大程度上与两圈微扰理论及大 N 论证的 conformal 窗口边界一致？
• RQ4 能否通过手征凝聚与标度行为的非微扰晶格模拟，约束 conformal 窗口的下限？

主要发现

• 具有基础费米子的 SU(3) 规范理论中，conformal 窗口的下限位于 Nf = 6 与 Nf = 8 之间。
• 手征对称性恢复的临界耦合在 Nf = 8 时消失，表明共形行为的开始。
• Nf = 8 至 12 的晶格数据在手征凝聚中表现出明显的交叉转变，与零温下的连续相变一致。
• 晶格畸变的两圈标度（gE-2l LD）模型对数据拟合良好，h 参数分别为 0.006（Nf=6）与 0.0005（Nf=4），表明在较低 Nf 时晶格效应增强。
• 结果与两圈微扰理论及大 N 结果 Nf/N = 5/2（当 N=3 时）惊人地一致。
• Nf = 7 的理论可能接近共形边界，未来在更小费米子质量下的进一步研究可确定其是否为共形或禁闭理论。