[论文解读] Conformal prediction for dynamic time-series.

Chen Xu, Yao Xie|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2020

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 49被引用 4

一句话总结

本文提出了EnbPI，一种计算高效、无需分布假设的动态时间序列预测区间构建方法，无需依赖数据交换性或数据分割。该方法在渐近意义上实现了有效的条件覆盖和边际覆盖，同时收敛至Oracle区间宽度，在模拟和真实数据研究中表现优于现有方法。

ABSTRACT

We develop a general framework constructing distribution-free prediction intervals for dynamic time series. We show that our intervals asymptotically attain valid conditional and marginal coverages for a broad class of predictions functions and time series. We also show that our interval width converges to that of the oracle prediction interval asymptotically. Moreover, we introduce a computationally efficient algorithm called \verb|EnbPI| that wraps around ensemble predictors, which is closely related to conformal prediction (CP) but does not require data exchangeability. \verb|EnbPI| avoids data-splitting and is computationally efficient by avoiding retraining and thus scalable to sequentially producing prediction intervals. We perform extensive simulation and real-data analyses to demonstrate its effectiveness compared with existing methods.

研究动机与目标

• 开发一种无需假设数据交换性的分布自由框架，用于构建动态时间序列中的预测区间，确保有效覆盖。
• 通过避免数据分割和重新训练，实现可扩展的实时预测区间生成。
• 在广泛条件下，实现预测区间宽度渐近收敛至Oracle区间宽度。
• 设计一种计算高效算法，兼容集成预测器，适用于实际部署。

提出的方法

• 该方法提出EnbPI，一种包装算法，将归纳预测原理应用于集成预测器，无需时间序列数据的交换性假设。
• 通过使用过去预测的滚动窗口残差构建预测区间，实现序列化区间生成。
• 在预测函数和时间序列的弱正则性条件下，该框架确保边际覆盖和条件覆盖的渐近有效性。
• 通过避免重新训练和数据分割，EnbPI实现了适用于大规模或流式时间序列的计算效率。
• 该方法利用集成预测器作为基学习器，从而在复杂、非i.i.i.d.的时间序列场景中实现灵活性与鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种适用于时间序列的归纳预测方法，且不依赖于数据交换性？
• RQ2 此类方法能否在动态场景中实现渐近有效的条件覆盖与边际覆盖？
• RQ3 在一般条件下，预测区间的宽度能否收敛至Oracle区间的宽度？
• RQ4 能否构建一种可扩展的、实时的算法，避免数据分割与重新训练？

主要发现

• EnbPI对一大类预测函数和时间序列模型，实现了渐近有效的条件覆盖与边际覆盖。
• EnbPI构建的预测区间宽度渐近收敛至Oracle区间的宽度，表明其区间尺寸达到最优。
• 该方法计算高效，避免了数据分割与重新训练，支持可扩展的序列化预测区间生成。
• 在模拟与真实数据上的实证评估表明，EnbPI在覆盖有效性与区间紧凑性方面优于现有方法。