[论文解读] Congenial Causal Inference with Binary Structural Nested Mean Models

Linbo Wang, Thomas S. Richardson+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2017

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 12被引用 10

一句话总结

该论文通过将干扰参数重新参数化为与因果参数无关的变异性，解决了二值结果结构嵌套均值模型（SNMMs）中的变异性依赖问题，实现了乘法SNMMs的无约束最大似然估计，并构建了真正的双重稳健估计器。论文证明了加法SNMMs无法实现这种独立性，从而解释了为何聚焦于乘法模型是合理的。

ABSTRACT

Structural nested mean models (SNMMs) are among the fundamental tools for inferring causal effects of time-dependent exposures from longitudinal studies. With binary outcomes, however, current methods for estimating multiplicative and additive SNMM parameters suffer from variation dependence between the causal SNMM parameters and the non-causal nuisance parameters. Estimating methods for logistic SNMMs do not suffer from this dependence. Unfortunately, in contrast with the multiplicative and additive models, unbiased estimation of the causal parameters of a logistic SNMM rely on additional modeling assumptions even when the treatment probabilities are known. These difficulties have hindered the uptake of SNMMs in epidemiological practice, where binary outcomes are common. We solve the variation dependence problem for the binary multiplicative SNMM by a reparametrization of the non-causal nuisance parameters. Our novel nuisance parameters are variation independent of the causal parameters, and hence allows the fitting of a multiplicative SNMM by unconstrained maximum likelihood. It also allows one to construct true (i.e. congenial) doubly robust estimators of the causal parameters. Along the way, we prove that an additive SNMM with binary outcomes does not admit a variation independent parametrization, thus explaining why we restrict ourselves to the multiplicative SNMM.

研究动机与目标

• 解决二值结果SNMM中因果参数与干扰参数之间的变异性依赖问题，这是其在流行病学中应用的主要障碍。
• 为乘法SNMM中的干扰参数开发一种重新参数化方法，以确保其与因果参数在变异性上独立。
• 实现具有二值结果的乘法SNMM的无约束最大似然估计。
• 为二值SNMM中的因果参数构建真正相容的双重稳健估计器。
• 阐明为何具有二值结果的加法SNMM无法实现变异性独立，从而解释为何聚焦于乘法模型是合理的。

提出的方法

• 将乘法SNMM中的非因果干扰参数重新参数化，使其与因果参数在变异性上独立。
• 利用新的干扰参数化方法，实现因果参数的无约束最大似然估计。
• 基于变异性独立的参数化构建双重稳健估计器，确保在结果回归模型或倾向得分模型任一正确时均有效。
• 证明在具有二值结果的加法SNMM中，不存在此类变异性独立的参数化。
• 证明逻辑斯蒂SNMM虽可避免变异性依赖，但需强模型假设才能实现无偏因果估计。
• 使用结构模型和反事实框架，形式化因果估计量及其在新参数化下的可识别性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过二值结果乘法SNMM中干扰参数的重新参数化，消除其与因果参数的变异性依赖？
• RQ2 所提出的重新参数化是否允许对因果参数进行无约束最大似然估计？
• RQ3 在新参数化下能否构建真正的相容双重稳健估计器？
• RQ4 在具有二值结果的加法SNMM中，变异性独立是否可实现？
• RQ5 为何以往二值SNMM方法未能实现变异性独立？其结构性障碍是什么？

主要发现

• 所提出的重新参数化在乘法SNMM中成功将干扰参数与因果参数解耦，消除了变异性依赖。
• 在新参数化下，具有二值结果的乘法SNMM实现了无约束最大似然估计。
• 现在可以构建因果参数的真正相容双重稳健估计器，提升了稳健性和有效性。
• 具有二值结果的加法SNMM无法实现任何变异性独立的参数化，解释了现有方法的局限性。
• 研究结果阐明了为何逻辑斯蒂SNMM虽无变异性依赖，但仍需强模型假设才能实现无偏因果估计。
• 本工作为在纵向流行病学研究中应用具有二值结果的乘法SNMM提供了基础性解决方案。