[论文解读] Conical flow in a medium with variable speed of sound

Jorge Casalderrey-Solana, Edward Shuryak|ArXiv.org|Nov 22, 2005

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文研究了声速随时间变化的夸克-胶子等离子体中的锥形流，表明膨胀和声速降低会增强马赫锥的可观测效应。此外，研究进一步表明，一阶QCD相变会在混合相中导致声速消失，从而产生一个在$\Delta\phi \approx 1.4$弧度处的反射波峰，但PHENIX实验数据中未观测到此类峰，因此排除了一阶相变的可能性。

ABSTRACT

In high energy nuclear collisions, QCD jets deposit a large fraction of their energy into the produced matter. It has been proposed that as such matter behaves as a liquid with a very small viscosity, a fraction of this energy goes into a collective excitation called the ``conical flow'', similar e.g. to the sonic booms generated by the supersonic planes. In this work we study the effect of time-dependent speed of sound on the development of the conical wave. We show that the expansion of matter and the decrease of $c_s$ leads to an increase of observable manifestations of the conical flow. We also show that if the QCD phase transition is of the first order (and thus with vanishing speed of sound in the mixed phase) the wave must split into two, with opposite directions. We then argue that it is not the case experimentally, which supports the conclusion that the QCD phase transition is $not$ of the first order.

研究动机与目标

• 理解时变声速和流体动力学膨胀如何影响夸克-胶子等离子体中锥形流的影响。
• 评估若QCD相变为一阶，导致混合相中声速消失，是否会产生可探测的反射波。
• 将锥形流的理论预测与RHIC实验的两粒子方位相关数据进行比较。
• 利用绝热不变量和几何光学方法，模拟在声速变化条件下波的振幅和传播方向的变化。
• 确定实验数据中$\Delta\phi \approx 1.4$弧度处无第二峰是否意味着QCD相变为二阶相变。

提出的方法

• 应用绝热不变量模型化声速随时间变化介质中声波振幅的演化，使用$I = \oint p\,dq$。
• 采用几何光学近似估算波前轨迹和介质膨胀情况下的有效发射角。
• 将火球建模为罗伯逊-沃尔克度规，以模拟膨胀对波传播的影响。
• 在QGP相与混合相持续时间相等的假设下，计算得到反射波的有效发射角$\theta_e \approx 1.4$弧度。
• 将理论预测的波分裂与PHENIX在$\Delta\phi \approx 1.4$弧度处的两粒子相关函数进行比较。
• 采用线性化流体力学的解析解，推导马赫锥角度及振幅增强效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 夸克-胶子等离子体中时变声速如何影响锥形流的振幅和可观测性？
• RQ2 若QCD相变为一阶，导致混合相中声速为零，会引发何种可观测信号？
• RQ3 此类相变产生的反射波是否会在两粒子方位相关函数中产生可探测的第二峰？
• RQ4 流体动力学膨胀在多大程度上增强了粒子谱中马赫锥信号？
• RQ5 PHENIX数据中$\Delta\phi \approx 1.4$弧度处无峰是否排除了一阶QCD相变？

主要发现

• 由于声速变化，波的相速度与温度之比($v/T$)增加10%；由于膨胀，该比值增加三倍，从而增强了粒子谱中的可观测效应。
• 若QCD相变为一阶，且在混合相中声速为零，将导致波的反射，产生一个向后传播的第二道锥形波。
• 该反射波将在方位相关函数中于$\Delta\phi \approx 1.4$弧度处产生一个峰，对应于有效发射角$\theta_e \approx 1.4$弧度。
• PHENIX数据在$\Delta\phi \approx 1.4$弧度处未显示显著增强，中心或高多重度事件中均无第二峰的证据。
• 预测的第二峰缺失意味着QCD相变并非一阶，支持二阶或交叉相变。