[论文解读] Connection between dark matter abundance and primordial tensor perturbations

P. S. Bhupal Dev, Anupam Mazumdar+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文在暴胀模型中建立了暗物质（DM）丰度与原初张量标量比 $r$ 之间的直接关联，这些模型中DM通过 inflaton 衰变非热生成或通过 inflaton 介导的散射热生成。研究表明，在 $\alpha$-吸引子暴胀模型中，非热DM丰度满足 $\Omega_\chi^{\text{non-th}} \propto r^{4/5}$，而热DM丰度满足 $\Omega_\chi^{\text{th}} \propto r^{-3/8}$，将DM性质与可观测的暴胀参数直接联系起来。

ABSTRACT

Primordial inflation and Dark Matter (DM) could both belong to the hidden sector. It is therefore plausible that the inflaton, which drives inflation, could couple to the DM either directly or indirectly, thus providing a common origin for both luminous and non-luminous matter. We explore this interesting possibility and show that, in certain scenarios, the DM mass can be correlated with the tensor-to-scalar ratio. This correlation might provide us with a window of opportunity for unravelling the properties of DM beyond the standard freeze-out paradigm.

研究动机与目标

• 探索在DM与inflaton均位于隐藏 sector 的暴胀模型中，暗物质（DM）丰度与原初张量扰动之间的关联。
• 研究DM生成机制——通过inflaton衰变的非热过程或通过inflaton介导的散射的热过程——是否能将DM丰度与张量标量比 $r$ 相关联。
• 证明在非WIMP DM情景中，DM丰度对暴胀设定的初始条件变得敏感，从而实现与 $r$ 的直接观测关联。
• 推导 $\alpha$-吸引子暴胀模型中DM丰度的解析表达式，明确展示其通过 $V_{\text{end}}$ 和 $m_\phi$ 对 $r$ 的依赖性。
• 为未来通过测量 $r$ 探测非热及FIMP型DM候选者提供一个框架。

提出的方法

• 使用 $\alpha$-吸引子暴胀势，包括Starobinsky模型（$\alpha=1$）和二次混沌暴胀（$\alpha \to \infty$），以模拟暴胀动力学。
• 推导inflaton衰变速率 $\Gamma_\phi \propto y_{\phi\chi}^2 m_\phi$ 和有效耦合 $\alpha_\phi \propto y_{\phi\psi} y_{\phi\chi} / m_\phi$，以描述通过衰变或散射生成DM的过程。
• 求解inflaton主导时期和再热阶段的DM粒子数密度的Boltzmann方程，考虑熵释放和辐射能量密度的红移效应。
• 通过inflaton能量密度 $V_{\text{end}}$ 和inflaton质量 $m_\phi$ 评估非热DM丰度，得出 $\Omega_\chi^{\text{non-th}} \propto V_{\text{end}}^{1/8} m_\phi^{-3/4}$。
• 通过inflaton介导的散射计算热DM产额，得到 $Y_\chi^{\text{th}} \propto y_{X\chi}^2 y_{X\psi}^2 m_{\phi,\text{eff}}^{3/4} / m_X^4$，并将其与再热温度 $T_{\text{rh}}$ 关联。
• 利用关系 $H \propto r^{1/2} M_P$ 将非热与热DM丰度表示为 $r$ 的函数，通过暴胀势将 $V_{\text{end}}$ 和 $m_\phi$ 与 $r$ 联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非热或热DM生成情景中，暗物质丰度能否与原初张量标量比 $r$ 相关联？
• RQ2 在 $\alpha$-吸引子模型中，DM丰度如何依赖于inflaton质量 $m_\phi$ 和暴胀结束时的能量尺度 $V_{\text{end}}$？
• RQ3 对于非热与热生成机制，DM丰度对 $r$ 的函数依赖关系是什么？
• RQ4 在多大程度上，$r$ 可以作为探测非WIMP DM候选者（如FIMP或非热生成DM）的探针？
• RQ5 再热温度 $T_{\text{rh}}$ 和有效inflaton质量 $m_{\phi,\text{eff}}$ 在此框架中如何影响热DM产额？

主要发现

• 非热DM丰度满足 $\Omega_\chi^{\text{non-th}} h^2 \propto r^{4/5}$，这是由 $V_{\text{end}}^{1/8}$ 和 $m_\phi^{-3/4}$ 依赖性导出的，而这些依赖性又通过暴胀势与 $r$ 相关联。
• 热DM丰度满足 $\Omega_\chi^{\text{th}} h^2 \propto r^{-3/8}$，这是由于对 $V_{\text{end}}^{3/8}$ 和 $m_{\phi,\text{eff}}^{3/4}$ 的反比依赖性，两者均与 $r$ 相关联。
• 推导出明确的解析表达式：$\Omega_\chi^{\text{non-th}} h^2 / 0.12 \simeq 4.44 \times 10^5 B_\chi (m_\chi / 1\,\text{GeV}) (m_\phi / 10^{13}\,\text{GeV})^{-1} (T_{\text{rh}} / 10^9\,\text{GeV})$。
• 对于热生成，$\Omega_\chi^{\text{th}} h^2 / 0.12 \simeq 2.61 \times y_{X\chi}^2 y_{X\psi}^2 (m_\chi / 1\,\text{GeV}) (m_X / 10^{13}\,\text{GeV})^{-4} (T_{\text{rh}} / 10^9\,\text{GeV})^3$。
• 结果表明，$r$ 可作为DM质量与生成机制的直接观测探针，尤其在非热或FIMP型情景中。
• 该框架广泛适用于 $\alpha$-吸引子模型，且可推广至其他暴胀势，为DM与暴胀物理提供统一的观测窗口。