[论文解读] Conserved supercurrents and Fayet-Iliopoulos terms in supergravity

Daniel Butter|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 13被引用 6

一句话总结

本文通过表明在传统布兰斯-狄克模型中出现的非规范不变应力张量源于非协变形式，解决了超引力与法伊耶特-伊利奥普洛斯（FI）项耦合时的明显矛盾。当通过超威莱重定义将理论正确地转换到爱因斯坦框架时，规范不变性得以恢复，FI项的贡献与全局对称性的出现一致，从而调和了此前关于超引力中D项一致性的担忧。

ABSTRACT

Recently there has appeared in the literature a sequence of papers questioning the consistency of supergravity coupled to Fayet-Iliopoulos terms. A key feature of these arguments is a demonstration that the conventional superspace stress tensor fails to be gauge invariant. We briefly show here how this can be understood as defining the stress tensor in a non-covariant Brans-Dicke frame in an underlying superconformal theory. When converted to the Einstein frame, the inconsistency vanishes, which is consistent with the emergence of a global symmetry discussed in these papers.

研究动机与目标

• 解决近期关于法伊耶特-伊利奥普洛斯（FI）项在超引力中不一致的争议，原因在于耦合FI项时应力张量非规范不变。
• 阐明在超威莱变换背景下，超引力耦合中框架依赖性的角色。
• 证明表观不一致性源于布兰斯-狄克框架，而在爱因斯坦框架中消失。
• 调和FI项耦合的超引力中全局对称性的出现与规范不变性要求之间的矛盾。
• 通过超威莱重定义，为将FI项与传统（旧最小）超引力耦合提供一致的框架。

提出的方法

• 分析FI项在布兰斯-狄克框架中与超引力的耦合，其中由于非协变形式，应力张量表现出非规范不变性。
• 应用超威莱变换将理论从布兰斯-狄克框架转换到爱因斯坦框架，从而恢复规范不变性。
• 将Kähler势耦合作为类比情形进行比较，表明类似非规范项的出现及其通过超威莱重定义被修正。
• 推导两种框架下的有效作用量：(1.6)式为布兰斯-狄克框架，(1.7)式为爱因斯坦框架，明确展示曲率耦合的差异。
• 利用超威莱变换表明，爱因斯坦框架中的物理应力张量是规范不变的，并与诺特定理电流一致。
• 依赖于已知的超引力超威莱变换结构，以及作用量中引力与物质部分的相互交织。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在将FI项耦合到超引力时，传统的超空间应力张量会失去规范不变性？
• RQ2 框架选择（布兰斯-狄克框架与爱因斯坦框架）如何影响超引力中应力张量的规范不变性？
• RQ3 超威莱变换在恢复含D项的超引力中的一致性方面起什么作用？
• RQ4 Kähler势的耦合如何作为FI项的类比案例，揭示框架依赖的不一致性？
• RQ5 通过框架重定义，能否调和FI项耦合超引力中全局对称性的出现与规范不变性之间的矛盾？

主要发现

• 布兰斯-狄克框架中应力张量的表观非规范不变性是使用非协变形式的产物，而非物理不一致。
• 通过超威莱变换转换到爱因斯坦框架后，应力张量变为规范不变，从而解决了不一致问题。
• 在小κ²极限下，布兰斯-狄克框架与爱因斯坦框架之间的差异依然存在，其中项Kℛ/6即使在主导阶也对应力张量有贡献。
• 当以爱因斯坦框架表述时，FI项与超引力的耦合是一致的，此时物理作用量具有Kähler不变性和规范不变性。
• FI项耦合超引力中全局对称性的出现与爱因斯坦框架中恢复的规范不变性是一致的。
• 该分析确认，超威莱重定义对于维持超引力耦合的一致性至关重要，尤其在D项情形下。