[论文解读] Consistency Conditions for p-Form Fields Localization on Braneworlds: Hodge Duality

L. F. F. Freitas, G. Alencar+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

本文通过霍奇对偶性推导了p形式场在膜宇宙中的局域化一致性条件，该条件要求p形式及其对偶的(D−p−2)形式必须同时局域化。研究发现，许多先前在6维膜宇宙中被接受的向量场局域化模型因违反此对称性约束而必须被排除，揭示了场对称性可排除局域化可能性。

ABSTRACT

In a recent work (Eur.Phys.J.C 80 (2020) 5, 432) the present authors obtained general stringent conditions on the localization of fields in branewords by imposing that its zero mode must satisfy Einstein equation. In this manuscript we continue this study by considering free $p$-form fields. These fields have an equivalency between a $p$-form and a $(D-p-2)$-form, provided by the Hodge duality transformation. This extra symmetry will impose a new consistency condition that both, the field and its dual, must be localized simultaneously on the brane. We apply the consistency conditions for some particular $6$D braneworld models. We find the important conclusion that the localization of a free vector ($1$-form) field, attained for many models in the literature, must be ruled out. We also consider the intersecting brane model in an arbitrary codimension and find that the above conditions exclude many of the p-form fields. This result points to the fact that symmetries of fields can be used to rule out its localization.

研究动机与目标

• 通过强制与霍奇对偶性相容，推导p形式场在膜宇宙中局域化的一致性条件。
• 研究p形式与(D−p−2)形式之间的对偶对称性如何影响零模在膜上的局域化。
• 在新的统一性约束下，评估先前提出的6维膜宇宙中p形式局域化模型的可行性。
• 在任意codimension下，研究相交膜模型中这些条件的含义。

提出的方法

• 对p形式场应用霍奇对偶性，识别其对偶的(D−p−2)形式场，确保两者必须同时局域化。
• 从p形式的零模必须满足膜上爱因斯坦方程的要求，推导一致性条件。
• 利用对偶对称性约束p形式场及其对偶在体中的允许波函数。
• 分析特定的6维膜宇宙模型，检验p形式局域化是否满足推导出的一致性条件。
• 将分析扩展到任意codimension下的相交膜模型，以评估约束的普遍性。
• 在新的基于对偶性的约束下，评估已知局域化解的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当施加霍奇对偶性时，p形式场必须满足何种一致性条件才能在膜宇宙中实现局域化？
• RQ2 为何许多先前在6维膜宇宙中被接受的向量场（1形式）局域化模型在新的对偶约束下失效？
• RQ3 p形式与(D−p−2)形式之间的霍奇对偶对称性如何限制p形式场的可能局域化？
• RQ4 从对偶性导出的一致性条件在多大程度上排除了相交膜模型中p形式场的局域化？
• RQ5 场对称性（如霍奇对偶性）能否作为排除原本可行的局域化机制的标准？

主要发现

• p形式及其对偶的(D−p−2)形式必须同时局域化的强制要求，对膜宇宙模型施加了严格的一致性条件。
• 由于违反基于对偶性的一致性条件，许多先前在6维膜宇宙中被接受的1形式（向量场）局域化解被排除。
• 在具有任意codimension的相交膜模型中，对偶约束排除了广泛类别的p形式场的局域化。
• 本研究表明，场内容的对称性——特别是霍奇对偶性——可作为排除局域化机制的根本标准。
• 结果表明，场对偶性不仅是数学性质，更是必须在膜上实现一致局域化的物理约束。