[论文解读] Consistency tests of field level inference with the EFT likelihood

Andrija Kostić, Nhat-Minh Nguyen+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2022

Spatial and Panel Data Analysis被引用 5

一句话总结

本文使用有效场论（EFT）似然框架，测试了大尺度结构宇宙学中场级推断的一致性。通过在具有受控模型误设的合成星系数据上应用哈密顿蒙特卡洛和切片采样，证明了即使推断截断尺度低于数据生成尺度，也能实现对宇宙学参数、初始条件和偏差参数的稳健、无偏联合推断，从而确认EFT方法可作为未来真实数据处理的可靠基础。

ABSTRACT

Analyzing the clustering of galaxies at the field level in principle promises access to all the cosmological information available. Given this incentive, in this paper we investigate the performance of field-based forward modeling approach to galaxy clustering using the effective field theory (EFT) framework of large-scale structure (LSS). We do so by applying this formalism to a set of consistency and convergence tests on synthetic datasets. We explore the high-dimensional joint posterior of LSS initial conditions by combining Hamiltonian Monte Carlo sampling for the field of initial conditions, and slice sampling for cosmology and model parameters. We adopt the Lagrangian perturbation theory forward model from [1], up to second order, for the forward model of biased tracers. We specifically include model mis-specifications in our synthetic datasets within the EFT framework. We achieve this by generating synthetic data at a higher cutoff scale $Λ_0$, which controls which Fourier modes enter the EFT likelihood evaluation, than the cutoff $Λ$ used in the inference. In the presence of model mis-specifications, we find that the EFT framework still allows for robust, unbiased joint inference of a) cosmological parameters - specifically, the scaling amplitude of the initial conditions - b) the initial conditions themselves, and c) the bias and noise parameters. In addition, we show that in the purely linear case, where the posterior is analytically tractable, our samplers fully explore the posterior surface. We also demonstrate convergence in the cases of nonlinear forward models. Our findings serve as a confirmation of the EFT field-based forward model framework developed in [2-7], and as another step towards field-level cosmological analyses of real galaxy surveys.

研究动机与目标

• 验证在模型误设条件下，基于EFT的星系团 clustering 场级推断的一致性。
• 检验当推断中使用的EFT截断尺度低于数据生成时的尺度时，对宇宙学参数、初始条件和偏差参数的联合推断是否仍保持无偏。
• 展示哈密顿蒙特卡洛与切片采样结合在场级宇宙学推断中探索高维后验分布方面的有效性。
• 确认EFT似然框架在未来应用于真实星系巡天中的可靠性。

提出的方法

• 使用高于推断中所用EFT截断尺度 $\Lambda_0$ 的EFT截断尺度生成合成星系密度场，引入受控的模型误设。
• 采用拉格朗日微扰理论（LPT）前向模型至二阶（2LPT），将初始条件映射为观测到的星系场。
• 应用包含非线性偏差和噪声参数的场级EFT似然函数，通过马尔可夫链蒙特卡洛方法对初始条件进行边缘化。
• 结合哈密顿蒙特卡洛用于采样初始条件，切片采样用于宇宙学和模型参数，以探索高维联合后验分布。
• 实现边缘化EFT似然函数（公式2.16），以提高采样效率并减少参数相关性。
• 在已知基准宇宙学（$\Omega_m=0.3$, $h=0.7$, $\sigma_8=0.85$）且初始条件 $\alpha$ 缩放参数变化的合成数据集上验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 当推断模型相对于数据生成过程存在误设时，EFT似然框架能否实现对宇宙学参数的无偏推断？
• RQ2 在EFT框架中，当模型存在误设时，对初始条件、宇宙学参数和偏差参数的联合推断是否仍保持一致？
• RQ3 哈密顿蒙特卡洛与切片采样结合在探索初始条件与宇宙学参数高维后验分布方面有多高效？
• RQ4 通过EFT似然函数对初始条件进行边缘化，是否相比固定初始条件的推断，能提高采样效率并加速后验收敛？
• RQ5 即使推断中使用的截断尺度低于数据生成时的尺度，基于EFT的场级前向模型在非线性区域是否仍具鲁棒性？

主要发现

• 即使推断截断尺度 $\Lambda$ 低于数据生成尺度 $\Lambda_0$，EFT框架仍能实现对宇宙学参数、初始条件和偏差参数的稳健、无偏联合推断，证实其对模型误设的强鲁棒性。
• 在纯线性情况下，后验分布具有解析可解性，采样器能完全探索后验表面，验证了采样方法的正确性。
• 边缘化EFT似然函数（公式2.16）提高了采样效率，相比未边缘化似然，显著降低了 $\alpha$ 参数的相关长度。
• 在不同截断尺度（$\Lambda = 0.1$ 和 $0.14\,h\,\text{Mpc}^{-1}$）下，边缘化与未边缘化似然的后验等高线保持一致，证实了结果的稳健性。
• 对于在 $\Lambda_0 = 0.14\,h\,\text{Mpc}^{-1}$ 生成的数据集，$\Lambda = 0.14\,h\,\text{Mpc}^{-1}$ 的推断结果比 $\Lambda = 0.1\,h\,\text{Mpc}^{-1}$ 更为清晰，这是由于模式耦合效应减少所致。
• 1LPT 和 2LPT 前向模型产生的偏差系数关系一致，从2LPT后验中推断出的 $b_{\sigma^2}^{\text{1LPT}} \approx 0.238$ 与 $b_{\text{tr}[M^{(1)}M^{(1)}]}^{\text{1LPT}} \approx -0.31$ 与理论预期相符。