[论文解读] Consistent definitions of flux and the dual superconductivity parameters in SU(2) lattice gauge theory

Richard W. Haymaker, Takayuki Matsuki|arXiv (Cornell University)|May 17, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本文在最大阿贝尔规范下重新审视了 SU(2) 格点胶量子电动力学作为双重超导体，通过引入满足 Wightman-Takahashi 恒等式的统一通量定义，改进磁流定义以满足精确的麦克斯韦方程组，并识别出由于显著电流传导而产生的第三个参数，该参数超越了伦敦穿透深度和相干长度。在 32⁴ 网格上 β = 2.5115 的条件下，作者估算了这三个参数，表明由于电流传导效应的存在，双重 Ginzburg-Landau-Higgs 模型不足以描述该系统。

ABSTRACT

We revisit the confinement problem in maximal Abelian gauge SU(2) gluodynamics as a dual superconductor through the study of the dual Abrikosov vortex. There are three effects that have not been included in previous studies. We employ a definition of flux that satisfies the exact Ward-Takahashi identity giving exact electric Maxwell equations for lattice averages. Second we modify the standard definition of magnetic current to give consistent magnetic Maxwell equations. Finally we point out that the dual Ginzburg-Landau-Higgs model is an oversimplification of the physics of the system because of the presence of significant electric currents. As a result we need a third parameter to describe the vortex in addition to the standard ones, i.e., the London penetration depth and the coherence length. Without a complete model at our disposal, we estimate the values of these three parameters for $\\beta = 2.5115$ on a $32^4$ lattice. As a digression, we also show that the truncation of monopoles to the percolating cluster has only a minor effect on the vortex profile.

研究动机与目标

• 解决 SU(2) 格点规范场论中通量与磁流定义不一致的问题，这些不一致削弱了双重超导体图像的可信度。
• 通过考虑系统中显著的电流传导，纠正双重 Ginzburg-Landau-Higgs 模型的过度简化。
• 引入并估算描述双重 Abrikosov 量子涡旋时，超越标准伦敦穿透深度与相干长度的第三个参数。
• 通过评估单极子截断至连通簇的影响，验证涡旋剖面的鲁棒性。

提出的方法

• 采用满足精确 Wightman-Takahashi 恒等式的通量定义，确保格点平均场下精确的电麦克斯韦方程组。
• 修改标准磁流定义，使其在格点上产生一致的磁麦克斯韦方程组。
• 认识到由于不可忽略的电流传导，双重 Ginzburg-Landau-Higgs 模型不足以描述系统，因此必须引入第三个独立参数。
• 在 32⁴ 网格上 β = 2.5115 的格点模拟中，估算三个参数的值：伦敦穿透深度、相干长度以及一个反映电流传导效应的新参数。
• 对单极子实施截断至连通簇，以评估其对涡旋剖面稳定性的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在格点上一致地定义通量，以满足 Wightman-Takahashi 恒等式，并确保精确的电麦克斯韦方程组？
• RQ2 对磁流定义进行何种修改，才能在格点 SU(2) 规范场论中实现一致的磁麦克斯韦方程组？
• RQ3 为何双重 Ginzburg-Landau-Higgs 模型不足以描述 SU(2) 胶量子电动力学中的双重 Abrikosov 量子涡旋？
• RQ4 当存在电流传导时，除了伦敦穿透深度与相干长度外，还需引入哪个额外参数来完整描述涡旋？
• RQ5 涡旋剖面对单极子截断至连通簇的敏感性如何？

主要发现

• 所提出的通量定义满足 Wightman-Takahashi 恒等式，确保了格点平均场下精确的电麦克斯韦方程组。
• 修改后的磁流定义在格点上产生了与磁麦克斯韦方程组一致的结果，提升了双重超导体描述的一致性。
• 显著电流传导的存在使双重 Ginzburg-Landau-Higgs 模型无法作为完整描述，必须引入第三个独立参数以刻画涡旋。
• 由于电流传导效应，必须引入一个超越伦敦穿透深度与相干长度的第三个参数，才能完整描述双重 Abrikosov 量子涡旋。
• 将单极子截断至连通簇对涡旋剖面仅有微小影响，表明涡旋结构具有高度鲁棒性。