[论文解读] Consistent FDR estimation for adaptive multiple testing Normal means under principal correlation structure

Xiongzhi Chen|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2014

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 37被引用 3

一句话总结

本文将金氏对非零正态均值比例的估计方法扩展至具有主相关结构和异方差的依赖正态数据。该研究建立了估计量的一致性，并表明基于该估计量的自适应单步程序的错误发现率（FDR）可由错误发现比例一致估计，且可通过可计算的拒绝阈值确保程序的保守性——该方法在一项脑成像关联研究中得到验证。

ABSTRACT

We consider multiple testing means of many dependent Normal random variables when these random variables have a principal correlation structure and different variances. We extend Jin's estimator of the proportion of nonzero Normal means to this setting and show that the extended estimator is consistent. We also show that the false discovery rate of the adaptive single-step multiple testing procedure that employs this estimator can be consistently estimated by its false discovery proportion and that the rejection threshold of the procedure can be explicitly determined to ensure the conservativeness of the procedure. The extended estimator and adaptive procedure are applied to multiple testing in an association study based on brain imaging data.

研究动机与目标

• 解决具有主相关结构和异方差的正态均值多重检验问题。
• 将金氏对非零均值比例的估计方法扩展至这种依赖且异方差的设定。
• 在主相关结构下建立扩展估计量的一致性。
• 证明使用该估计量的自适应单步程序的错误发现率（FDR）可由错误发现比例一致估计。
• 推导出一个显式拒绝阈值，以确保自适应程序的保守性。

提出的方法

• 将金氏对非零均值比例的估计方法适配于具有主相关结构和不等方差的数据。
• 将扩展后的估计量作为插补值应用于自适应单步多重检验程序。
• 在所提出的程序下，使用错误发现比例作为FDR的一致估计量。
• 推导出拒绝阈值的闭式表达式，以在有限样本下保持FDR控制的保守性。
• 利用主相关结构简化依赖性建模并确保估计量的一致性。
• 在具有高维、相关数据的真实神经影像关联研究中验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 金氏对非零均值比例的估计方法能否在具有主相关结构和不等方差的正态数据上一致地扩展？
• RQ2 使用扩展估计量的自适应单步程序是否能在有限样本下保持FDR控制的保守性？
• RQ3 在该设定下，错误发现比例能否一致估计FDR？
• RQ4 如何显式计算拒绝阈值以确保在依赖性下的FDR控制？
• RQ5 该方法在高维、相关神经影像数据中的经验表现如何？

主要发现

• 在主相关结构和异方差设定下，非零均值比例的扩展估计量具有一致性。
• 使用该估计量的自适应单步程序的错误发现率（FDR）可由错误发现比例一致估计。
• 该程序的拒绝阈值可显式计算，以确保有限样本下的保守性。
• 即使在主相关结构引起的强依赖性下，该方法仍能保持FDR控制。
• 该程序成功应用于一项脑成像关联研究，展示了其在高维、相关数据中的实际应用价值。