[论文解读] Constant-Overhead Fault-Tolerant Quantum Computation with Reconfigurable Atom Arrays

Qian Xu, J. Pablo Bonilla Ataides+8 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 14

一句话总结

论文提出一种硬件高效方案，使用可重构原子阵列实现高吞吐量的 qLDPC 码（HGP 和 LP），用于容错量子计算，开销实质上常数级，并在小尺度上相对于表面码显示出有利的性能。

ABSTRACT

Quantum low-density parity-check (qLDPC) codes can achieve high encoding rates and good code distance scaling, providing a promising route to low-overhead fault-tolerant quantum computing. However, the long-range connectivity required to implement such codes makes their physical realization challenging. Here, we propose a hardware-efficient scheme to perform fault-tolerant quantum computation with high-rate qLDPC codes on reconfigurable atom arrays, directly compatible with recently demonstrated experimental capabilities. Our approach utilizes the product structure inherent in many qLDPC codes to implement the non-local syndrome extraction circuit via atom rearrangement, resulting in effectively constant overhead in practically relevant regimes. We prove the fault tolerance of these protocols, perform circuit-level simulations of memory and logical operations with these codes, and find that our qLDPC-based architecture starts to outperform the surface code with as few as several hundred physical qubits at a realistic physical error rate of $10^{-3}$. We further find that less than 3000 physical qubits are sufficient to obtain over an order of magnitude qubit savings compared to the surface code, and quantum algorithms involving thousands of logical qubits can be performed using less than $10^5$ physical qubits. Our work paves the way for explorations of low-overhead quantum computing with qLDPC codes at a practical scale, based on current experimental technologies.

研究动机与目标

• 推动使用高速率 qLDPC 码以降低相对于表面码的量子资源开销。
• 开发一种硬件高效的中性原子实现，利用 qLDPC 码的乘积结构。
• 在现实噪声模型下，分析带有 HGP 与 LP 码的电路级容错性和存储性能。
• 在实际量子比特数量下，展示相对于表面码的量子比特节省和容错阈值的潜力。

提出的方法

• 利用 qLDPC 码的乘积结构，通过在可重构原子阵列中重新排列原子来实现非局部综合征提取。
• 使用基于信念传播和有序统计解码（BP+OSD）的时空电路级解码器，对多次码周期进行联合解码。
• 采用单-shot 综合征提取电路，采用去极化噪声模型，并在仿真中包含空转误差。
• 展示使用与压电声光偏转器（AOD）硬件兼容的并行行/列置换进行综合征提取。
• 提出一种存储-处理器-辅助量架构，在计算过程中实现 qLDPC 存储与拓扑处理块之间的逻辑信息传送。
• 在电路级噪声下为 HGP 与 LP 码提供阈值证明和数值仿真，并与表面码进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 高速率的 qLDPC 码（HGP 和 LP）能否在可重构原子阵列上实现带常数开销的容错量子计算？
• RQ2 在原子阵列硬件中，现实噪声（包括空转）下，HGP 和 LP qLDPC 存储的电路级阈值与逻辑失效率是多少？
• RQ3 对于目标逻辑量子比特和逻辑失败率，qLDPC 存储相对于表面码的量子比特开销如何？
• RQ4 通过在存储与处理器块之间进行传送和晶格手术在 qLDPC 码中实现容错的通用计算是否可行，同时保持低开销？

主要发现

逻辑量子比特	逻辑失效率	HGP 码物理量子比特（相对于表面码的改进）	LP 码物理量子比特（相对于表面码的改进）
25	1e-3	1235 (1x)	851 (1.4x)
80	1e-4	4606 (2.8x)	1367 (9.4x)
180	2e-5	10760 (4.0x)	2670 (16.2x)
400	6e-6	19600 (6.9x)

• 在去极化噪声且不考虑空转时，HGP 与 LP qLDPC 码在电路级阈值约为 0.6–0.63%，并保持良好的亚阈值尺度。
• 在物理误率为 1e-3 的空转误差下，这些码在实际大小下仍优于表面码的量子比特开销（例如，对几十个逻辑量子比特而言，物理量子比特小于约 3000）。
• 对于仅有 25 个逻辑量子比特的情况，HGP 和 LP 码在所需物理量子比特方面均优于表面码；在有限尺寸下 LP 码显示出更强的亚阈值扩展性。
• LP 码在少于 3000 个物理量子比特用于少于 200 个逻辑量子比特时，可实现比表面码多一个数量级以上的量子比特节省。
• 在更大规模下，HGP 码对 1000 个逻辑量子比特的情形外推需要超过 1e5 个物理量子比特，仍保持显著的空间节省。
• 通过在存储与辅助拓扑码之间的传送实现的逻辑运算，保持在计算设置中的高阈值和低开销。