[论文解读] Constrained Coherent States

M. C. Ashworth|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 1996

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用 2

一句话总结

本文通过引入第一类约束，扩展了相干态形式体系，将Klauder与Whiting关于扩展变量的工作推广至包含规范对称性的系统。该研究建立了一套在约束条件下一致的路径积分形式体系，提供了量子算符与经典变量之间的对应关系。

ABSTRACT

Coherent states possess a regularized path integral and give a natural relation between classical variables and quantum operators. Recent work by Klauder and Whiting has included extended variables, that can be thought of as gauge fields, into this formalism. In this paper, I consider the next step, and look at the roll of first class constraints. 1

研究动机与目标

• 将相干态形式体系扩展至包含第一类约束，类比于规范对称性。
• 在约束存在的情况下保持一致的路径积分形式体系。
• 在约束条件下保持经典变量与量子算符之间的自然对应关系。
• 将Klauder与Whiting关于扩展变量的前期工作推广至具有第一类约束的系统。

提出的方法

• 将相干态路径积分形式体系应用于具有第一类约束的系统。
• 引入与哈密顿量对易的约束算符，以确保规范不变性。
• 在相干态流形层面上施加约束，以维持一致性。
• 采用正则化技术处理由约束施加引发的发散问题。
• 推导出一种修改后的路径积分测度，使其尊重约束曲面。
• 确保量子演化保持幺正性，并与经典对称性约化一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将第一类约束一致地纳入相干态路径积分形式体系？
• RQ2 规范对称性在约束量子系统相干态表示中起什么作用？
• RQ3 在第一类约束下，经典变量与量子算符之间的对应关系如何表现？
• RQ4 为保持约束一致性，路径积分测度需要进行何种修改？
• RQ5 在施加约束时，相干态形式体系能否保持幺正性与正则性？

主要发现

• 本文使用相干态为具有第一类约束的量子系统建立了一致的路径积分形式体系。
• 即使在约束条件下，该形式体系仍保持经典变量与量子算符之间的自然对应关系。
• 通过确保约束算符与哈密顿量对易，该形式体系保持了规范不变性。
• 路径积分测度被修改，以将动力学限制在约束曲面上，从而确保一致性。
• 采用正则化技术处理由约束引入的发散问题。
• 该方法将前期关于扩展变量的工作推广至包含完整第一类约束结构的系统。