[论文解读] Constraining Bianchi Type I Universe With Type Ia Supernova and H(z) Data

Hassan Amirhashchi, Soroush Amirhashchi|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2018

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 2被引用 9

一句话总结

本研究通过哈密顿蒙特卡洛推断方法，利用36个哈勃参数观测数据（OHD）和740个Ia型超新星数据（JLA）对空间平坦的Bianchi Type I暗能量模型进行约束。结果表明，在68%置信水平下，联合OHD+JLA数据支持一种类似幽灵态的暗能量状态方程（$ω < -1$），而宇宙各向异性仍较微弱（$∼ 10^{-3}$），表明在缺乏高红移CMB数据的情况下，约束能力不足。

ABSTRACT

We use recent 36 observational Hubble data (OHD) in the redshift range $0.07\leq z\leq 2.36$, latest extgravedbl joint light curves extacutedbl (JLA) sample, comprised of 740 type Ia supernovae (SNIa) in the redshift range $0.01\leq z \leq 1.30$, and their joint combination datasets to constrain anisotropic Bianchi type I (BI) dark energy (DE) model. To estimate model parameters, we apply Hamiltonian Monte Carlo technique. We also compute the covariance matrix for BI dark energy model by considering different datasets to compare the correlation between model parameters. To check the acceptability of our fittings, all results are compared with those obtained from 9 year WMAP as well as Planck (2015) collaboration. Our estimations show that at 68\% confidence level the dark energy equation of state (EOS) parameter for OHD or JLA datasets alone varies between quintessence and phantom regions whereas for OHD+JLA dataset this parameter only varies in phantom region. It is also found that the current cosmic anisotropy is of order $\sim10^{-3}$ which imply that the OHD and JLA datasets do not put tight constraint on this parameter. Therefore, to constraint anisotropy parameter, it is necessary to use high redshif dataset namely cosmic microwave background (CMB). Moreover, from the calculation of $p$-value associated with $χ^{2}$ statistic we observed that non of the $ω\mbox{BI}$ and flat $ω\mbox{CDM}$ models rule out by OHD or JLA datasets. The deceleration parameter is obtained as $q=-0.46^{+0.89 +0.36}_{-0.41 -0.37}$, $q=-0.619^{+0.12 +0.20}_{-0.095 -0.24}$, and $q=-0.52^{+0.080 +0.014}_{-0.046 -0.15}$ for OHD, SNIa, and OHD+SNIa data respectively.

研究动机与目标

• 检验Bianchi Type I（BI）暗能量模型在放松标准FRW宇宙学各向同性假设条件下的可行性。
• 评估当前哈勃参数（OHD）和Ia型超新星（JLA）数据是否能够对BI模型中的各向异性参数和暗能量状态方程（$ω$）进行有效约束。
• 使用信息准则和$p$-值将BI模型与标准平坦$ω$CDM模型进行比较，以评估模型与数据的兼容性。
• 评估该模型预测值（如$H_0$、$q_0$、$z_t$）与WMAP和Planck最新CMB结果的一致性。
• 明确高红移数据（尤其是CMB各向异性）在紧约束各向异性宇宙学模型中各向异性参数的必要性。

提出的方法

• 采用哈密顿蒙特卡洛（HMC）技术，估计Bianchi Type I暗能量模型中模型参数的后验分布。
• 使用两组独立数据：36个观测哈勃参数测量值（$0.07 \leq z \leq 2.36$）和JLA样本中的740个Ia型超新星（$0.01 \leq z \leq 1.30$），以及它们的联合组合。
• 为每组数据计算参数的协方差矩阵，以评估参数相关性和模型敏感性。
• 应用$χ^2$统计量和$p$-值检验模型与数据的兼容性，采用阈值$0.05 \leq p \leq 0.95$作为可接受标准。
• 使用信息准则（ΔAIC）和似然比来比较BI模型与平坦$ω$CDM模型，其中BI模型多出一个参数。
• 基于边际后验分布，对关键宇宙学参数$H_0$、$q_0$、$z_t$和$Ω_A$（各向异性参数）进行统计推断。

实验结果

研究问题

• RQ1 联合OHD+JLA数据集是否在Bianchi Type I模型中支持类似幽灵态的暗能量状态方程（$ω < -1$）？
• RQ2 当前的OHD和JLA数据能否在显著水平上约束宇宙各向异性参数（$Ω_A$），还是其约束能力仍过弱？
• RQ3 Bianchi Type I暗能量模型在拟合当前观测数据方面，与标准$ω$CDM模型相比表现如何？
• RQ4 推断出的$H_0$、$q_0$和过渡红移（$z_t$）值是否与Planck和WMAP 9年结果一致？
• RQ5 在各向异性宇宙学模型中，是否必须包含高红移CMB数据才能对各向异性参数实现有意义的约束？

主要发现

• 在68%置信水平下，联合OHD+JLA数据集将暗能量状态方程约束在幽灵态区域（$ω < -1$），而单独使用各数据集则允许处于 quintessence 和 phantom 两个区域。
• 宇宙各向异性参数$Ω_A$的估计范围为$-38 \times 10^{-4} \leq \u03a9_A \leq -16 \times 10^{-4}$，表明其各向异性程度约为$\sim 10^{-3}$，与CMB基约束值$∼ 10^{-5}$不一致。
• 联合OHD+JLA数据集推断出的哈勃参数$H_0$与Planck（2015）和WMAP 9年结果高度一致，但与Riess等（2016）的测量值存在显著偏差。
• 联合OHD+JLA数据集下，减速参数估计为$q = -0.52^{+0.080+0.014}_{-0.046-0.15}$，表明当前宇宙处于加速膨胀状态。
• $p$-值分析显示，无论是$ω$BI模型还是平坦$ω$CDM模型，均未被OHD、JLA或其联合数据集所排除，因为所有$p$-值均落在可接受范围$[0.05, 0.95]$内。
• 信息准则（ΔAIC和似然比）表明，尽管BI模型多出一个参数，但其拟合质量更优且与数据兼容性更好，因此有强证据支持$ω$BI模型优于$ω$CDM模型。