[论文解读] Constraining deviations from Newton's law of gravity on cosmological scales: confrontation to power spectrum of SDSS galaxies

Akihito Shirata, Tetsuya Shiromizu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文利用SDSS星系的星系团聚特性，对牛顿万有引力定律的偏离进行约束，采用由振幅α和长度尺度λ表征的杨氏型修正引力模型。在99.7%置信水平下，对λ = 5h⁻¹Mpc，得到约束−0.5 < α < 0.6；对λ = 10h⁻¹Mpc，得到约束−0.8 < α < 0.9，为宇宙学尺度上非牛顿引力提供了紧密限制。

ABSTRACT

In spite of the growing observational evidence for dark matter and dark energy in the universe, their physical nature is still largely unknown. In fact several authors have recently proposed modifications of Newton's law of gravity on cosmological scales as an alternative idea to account for the currently accelerating universe. Inspired by such recent proposals, we attempt to constrain possible deviations from Newton's law of gravity by means of the clustering of SDSS (Sloan Digital Sky Survey) galaxies. To be specific, we assume a simple gravity law model with an additional Yukawa-type term characterized by the amplitude \\alpha and the length scale \\lambda. Adopting spatially-flat universes dominated by cold dark matter and/or dark energy, we solve a linear perturbation equation for density fluctuations. In particular, we find an exact analytic solution in the Einstein -- de Sitter universe. Following the Peacock-Dodds prescription, we compute the nonlinear power spectra of mass fluctuations, perform the statistical comparison with the SDSS galaxy data, and derive the constraints on the \\alpha-\\lambda plane; for instance, we obtain the constraints (99.7% confidence level) of -0.5&lt;\\alpha &lt;0.6 and -0.8&lt;\\alpha&lt;0.9 for \\lambda=5h^{-1}Mpc and 10h^{-1}Mpc, respectively. We also discuss several future directions to improve our analysis in constraining non-Newtonian gravity models.

研究动机与目标

• 测试可解释宇宙加速而无需暗能量的替代引力模型。
• 利用观测星系团聚数据，约束宇宙学尺度上牛顿万有引力定律的可能偏离。
• 对引力应用杨氏型修正，并利用SDSS星系功率谱推导其振幅α和作用范围λ的约束。
• 通过采用Peacock-Dodds方法纳入非线性结构形成，改进先前的约束结果。

提出的方法

• 假设引力定律中存在一个杨氏型项，其引力势由振幅α和长度尺度λ参数化。
• 求解在冷暗物质和暗能量主导的平直宇宙中密度涨落的线性微扰方程。
• 在爱因斯坦-德西特极限（Ωm = 1，ΩΛ = 0）下，推导出功率谱的精确解析解。
• 应用Peacock-Dodds方法，从线性理论建模质量涨落的非线性功率谱。
• 对预测的非线性功率谱与观测到的SDSS星系功率谱进行统计比较。
• 通过χ²最小化，在99.7%置信水平下约束α–λ参数空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 与SDSS星系团聚数据一致的杨氏振幅α和作用范围λ的允许范围是什么？
• RQ2 牛顿引力的偏离如何影响大尺度结构的非线性功率谱？
• RQ3 SDSS星系功率谱在多大程度上能约束宇宙学尺度上的非牛顿引力模型？
• RQ4 约束结果在多大程度上依赖于所假设的宇宙学模型，特别是暗能量密度？
• RQ5 需要哪些改进才能进一步收紧对修正引力模型的约束？

主要发现

• 在99.7%置信水平下，对长度尺度λ = 5h⁻¹Mpc，杨氏振幅α的约束为−0.5 < α < 0.6。
• 对更长的作用范围λ = 10h⁻¹Mpc，99.7%置信水平下的约束放宽为−0.8 < α < 0.9。
• 结果与牛顿引力一致，因为约束范围包含α = 0。
• 分析表明，SDSS星系功率谱能为非牛顿引力模型提供具有竞争力的约束。
• 本研究识别出未来改进方向，如更精确地建模非线性效应以及引入红移空间畸变，以进一步收紧约束。