[论文解读] Constraining high-redshift stellar-mass primordial black holes with next-generation ground-based gravitational-wave detectors

Ken K. Y. Ng, Gabriele Franciolini+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 136被引用 54

一句话总结

本文提出利用下一代引力波探测器——宇宙探索者（Cosmic Explorer）和爱因斯坦望远镜（Einstein Telescope），通过利用原初恒星级黑洞（PBH）与第三星族（Population III）双黑洞并合率随红移演化特征的差异，对高红移原初黑洞（PBH）丰度进行约束。结果表明，仅需四个月的数据，未来观测即可将原初黑洞丰度的上限设定在 fPBH ∼10⁻⁵ 的水平，若不存在原初黑洞，该结果将比当前约束提高近两个数量级。

ABSTRACT

The possible existence of primordial black holes in the stellar mass window has received considerable attention because their mergers may contribute to current and future gravitational-wave detections. Primordial black hole mergers, together with mergers of black holes originating from Population~III stars, are expected to dominate at high redshifts ($z\gtrsim 10$). However the primordial black hole merger rate density is expected to rise monotonically with redshift, while Population~III mergers can only occur after the birth of the first stars. Next-generation gravitational-wave detectors such as Cosmic Explorer~(CE) and Einstein Telescope~(ET) can access this distinctive feature in the merger rates as functions of redshift, allowing for a direct measurement of the abundance of the two populations, and hence for robust constraints on the abundance of primordial black holes. We simulate four-months worth of data observed by a CE-ET detector network and perform hierarchical Bayesian analysis to recover the merger rate densities. We find that if the Universe has no primordial black holes with masses of $\mathcal{O}(10M_{\odot})$, the projected upper limit on their abundance $f_{ m PBH}$ as a fraction of dark matter energy density may be as low as $f_{ m PBH}\sim \mathcal{O}({10^{-5}})$, about two orders of magnitude lower than current upper limits in this mass range. If instead $f_{ m PBH}\gtrsim 10^{-4}$, future gravitational wave observations would exclude $f_{ m PBH}=0$ at the 95\% credible interval.

研究动机与目标

• 通过其红移演化特征的差异，区分原初黑洞（PBH）并合与源自第三星族恒星的并合。
• 量化下一代地面引力波探测器（宇宙探索者和爱因斯坦望远镜）对 10–50 M⊙ 质量范围内原初黑洞丰度 fPBH 的约束能力。
• 评估在模拟的 CE-ET 网络数据上，分层贝叶斯推断对探测或排除原初黑洞的敏感性。
• 评估在忽略吸积及其他天体物理效应时，约束结果的鲁棒性。
• 探讨质量、自旋和偏心率等附加特征是否能进一步提升原初黑洞与第三星族并合群体的分离能力。

提出的方法

• 模拟宇宙探索者与爱因斯坦望远镜网络四个月的引力波数据，纳入真实的红移不确定性估计。
• 使用分层贝叶斯推断，仅基于红移测量结果，恢复并合率密度随红移（z ≥ 8）变化的形态。
• 将原初黑洞并合率密度建模为与宇宙年龄成比例：˙nPBH ∝ (t(z)/t₀)⁻³⁴/³⁷，反映其随红移单调增加的特性。
• 将第三星族并合率密度建模为在高红移区域下降，峰值出现在 z ≲10，这是由于第一代恒星形成后存在延迟。
• 假设原初黑洞质量函数为对数正态分布，并忽略吸积效应，以获得 fPBH 的保守、最宽松约束。
• 应用抑制因子 S(M, fPBH) ≈ 33fPBH²¹/³⁷，以考虑早期和晚期宇宙中的环境效应，降低高原初黑洞丰度下的并合率。

实验结果

研究问题

• RQ1 下一代引力波探测器能否基于其红移依赖的并合率演化特征，区分原初黑洞与第三星族双黑洞并合？
• RQ2 利用四个月的 CE-ET 数据，原初黑洞丰度 fPBH（作为暗物质能量密度的分数）的预测上限是多少？
• RQ3 未来引力波观测对低原初黑洞丰度的敏感度如何？能否以高可信度探测到 fPBH ≳10⁻⁴？
• RQ4 若在原初黑洞演化模型中引入吸积或其他天体物理效应，约束结果将如何变化？
• RQ5 质量、自旋或偏心率等附加参数是否能进一步改善原初黑洞与第三星族并合群体的分离？

主要发现

• 若不存在原初黑洞（fPBH = 0），四个月 CE-ET 数据的预测上限可达到 fPBH ∼10⁻⁵，约为当前观测约束的两个数量级更低。
• 若真实原初黑洞丰度为 fPBH ≳10⁻⁴，未来引力波观测将在 95% 可信区间内排除 fPBH = 0，实现稳健探测。
• 原初黑洞并合率随红移单调上升的特性，与第三星族并合率在高红移下降的特征形成鲜明对比，为群体推断提供了清晰判据。
• 该约束为保守估计，因忽略了已知会增强原初黑洞并合率的吸积效应；若考虑吸积，可获得更紧的 fPBH 约束。
• 该方法仅依赖红移测量，表明仅凭并合率的红移演化特征，即可为原初黑洞与第三星族起源提供强大区分能力。
• 结果凸显了下一代探测器在探测原初宇宙及检验原初黑洞暗物质假说（在恒星级质量窗口）方面的独特潜力。