[论文解读] Constraining neutrino masses with weak-lensing multiscale peak counts

Virginia Ajani, Austin Peel+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2020

Astrophysics and Cosmic Phenomena被引用 3

一句话总结

本研究利用MassiveNus模拟中的多尺度弱引力透镜峰值计数，约束中微子质量总和（Mν）、物质密度（Ωm）和原初功率谱振幅（As）。通过应用星形小波（starlet）和多尺度高斯滤波器，结果表明，与功率谱相比，峰值计数在约束这些参数方面性能提升63–77%；且在采用多尺度滤波时，将峰值计数与功率谱结合并未带来额外信息。

ABSTRACT

Massive neutrinos influence the background evolution of the Universe as well as the growth of structure. Being able to model this effect and constrain the sum of their masses is one of the key challenges in modern cosmology. Weak-lensing cosmological constraints will also soon reach higher levels of precision with next-generation surveys like LSST, WFIRST and Euclid. We use the MassiveNus simulations to derive constraints on the sum of neutrino masses $M_{ u}$, the present-day total matter density $\Omega_{ m m}$, and the primordial power spectrum normalization $A_{ m s}$ in a tomographic setting. We measure the lensing power spectrum as second-order statistics along with peak counts as higher-order statistics on lensing convergence maps generated from the simulations. We investigate the impact of multiscale filtering approaches on cosmological parameters by employing a starlet (wavelet) filter and a concatenation of Gaussian filters. In both cases peak counts perform better than the power spectrum on the set of parameters [$M_{ u}$, $\Omega_{ m m}$, $A_{ m s}$] respectively by 63$\%$, 40$\%$ and 72$\%$ when using a starlet filter and by 70$\%$, 40$\%$ and 77$\%$ when using a multiscale Gaussian. More importantly, we show that when using a multiscale approach, joining power spectrum and peaks does not add any relevant information over considering just the peaks alone. While both multiscale filters behave similarly, we find that with the starlet filter the majority of the information in the data covariance matrix is encoded in the diagonal elements; this can be an advantage when inverting the matrix, speeding up the numerical implementation.

研究动机与目标

• 通过弱引力透镜统计量改进对中微子质量、Ωm 和 As 的宇宙学约束。
• 评估多尺度滤波技术——星形小波与多尺度高斯滤波器——在宇宙参数推断中的性能。
• 评估在多尺度框架下，将峰值计数与引力透镜功率谱结合是否能增强约束能力。
• 研究小波分解中不同分辨率尺度的信息含量，特别是最粗尺度的信息。

提出的方法

• 使用具有欧几里得类似噪声特性的MassiveNus模拟中的引力透镜收敛图。
• 应用星形小波（小波）和多尺度高斯滤波器，将收敛图分解为多个尺度。
• 将峰值计数作为高阶统计量，将引力透镜功率谱作为二阶统计量，用于宇宙学推断。
• 采用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样进行贝叶斯推断，并通过高斯过程构建插值似然函数。
• 从模拟中构建协方差矩阵，并利用其进行参数约束计算，确保误差传播正确。
• 通过分析协方差矩阵的对角主导性（特别是星形小波滤波器），量化信息含量。

实验结果

研究问题

• RQ1 与单尺度方法相比，多尺度滤波是否能提升对 Mν、Ωm 和 As 的宇宙学约束？
• RQ2 星形小波与多尺度高斯滤波器在从弱引力透镜峰值计数中提取宇宙学信息方面表现如何比较？
• RQ3 在采用多尺度滤波时，将峰值计数与引力透镜功率谱结合是否能带来性能增益？
• RQ4 小波分解中的粗尺度成分对峰值计数中整体宇宙学信息的贡献如何？
• RQ5 星形小波域中峰值计数的协方差矩阵在多大程度上实现对角化？其计算影响是什么？

主要发现

• 使用星形小波滤波时，峰值计数在 Mν 上优于功率谱 63%，在 Ωm 上优于 40%，在 As 上优于 72%。
• 使用多尺度高斯滤波时，峰值计数在 Mν 上优于功率谱 70%，在 Ωm 上优于 40%，在 As 上优于 77%。
• 在采用多尺度滤波时，将峰值计数与功率谱结合并未带来额外信息，表明仅使用峰值计数已足够。
• 星形小波滤波器将大部分数据协方差信息编码在对角元素中，简化了矩阵求逆，加速了数值实现。
• 星形小波分解的粗尺度成分包含不可忽略的宇宙学信息，不能在参数推断中被忽略。
• 与多尺度高斯滤波相比，星形小波滤波器以更紧凑且计算更高效的方式表示数据协方差，表现出更优性能。