[论文解读] Constraining off-shell effects using low-energy Compton scattering

Carl E. Carlson, Marc Vanderhaeghen|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

本文利用低能康普顿散射数据，对质子电磁顶点的非壳上效应进行约束，表明此类效应的贡献仅约为解决质子电荷半径疑难所需量级的1%。通过将模型参数与测量的电极化率和磁极化率相匹配，研究发现，μ介子氢中两光子交换盒图的非壳上贡献，其数量级小两个数量级，不足以解释μ介子与电子质子电荷半径测量之间的差异。

ABSTRACT

Off-shell effects in proton electromagnetic vertices can be constrained from their effects on known processes. In particular, parameters in models for the off-shell effects can be determined by fitting to the proton electric and magnetic polarizabilities measured in low-energy Compton scattering. There has been recent speculation that off-shell effects contribute enough energy to the muonic hydrogen Lamb shift to explain the discrepancy between muonic and electronic measurements of the proton radius. We find that the constraints discussed here make the off-shell effects about two orders of magnitude smaller than needed for this purpose.

研究动机与目标

• 利用低能康普顿散射数据，对质子电磁顶点的非壳上模型中的参数进行约束。
• 检验两光子交换盒图中的非壳上效应是否能解释μ介子氢中质子电荷半径的差异。
• 将基于模型的兰姆位移贡献估计值与色散计算结果进行比较，后者被视为完整且正确的结果。
• 量化非壳上贡献在不违背现有极化率测量的前提下，可偏离壳上行为的程度。
• 在实验约束下，评估非壳上模型作为解释质子电荷半径疑难的可行性的可能性。

提出的方法

• 使用规范不变的有效场论展开，以电极化率（αE）和磁极化率（βM）表示康普顿振幅。
• 应用色散关系，将康普顿振幅实部与来自电子-质子散射数据的虚部联系起来。
• 通过将模型依赖的非壳上形式因子（来自Miller等人，2011年）与低动量转移下康普顿振幅的Q²相关项相匹配，实现参数约束。
• 通过拟合实验极化率数据（αE + βM = 0.00139 fm³，βM = 0.00034 fm³），推导出非壳上模型中参数λ/b²的约束。
• 利用约束后的参数评估μ介子氢中兰姆位移的贡献。
• 将基于模型的估计值与色散计算结果进行比较，后者包含了所有中间态，被视为完整结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 质子顶点中的非壳上效应是否能解释μ介子氢中质子电荷半径的差异？
• RQ2 非壳上顶点模型中的参数如何与电极化率和磁极化率等可观测量相关联？
• RQ3 低能康普顿散射数据在多大程度上约束了非壳上贡献对兰姆位移的影响大小？
• RQ4 为何基于模型的兰姆位移估计值比色散计算结果大出几个数量级？
• RQ5 非壳上模型是否与康普顿振幅的低能展开一致，特别是T₂项？

主要发现

• 基于极化率数据，非壳上模型中的参数λ/b²被约束为约-5.8 GeV⁻²（模型a）、-2.9 GeV⁻²（模型b）和+1.4 GeV⁻²（模型c）。
• 这些约束后的值所对应的兰姆位移贡献，仅为解决质子电荷半径疑难所需310 μeV的1/55至1/340。
• 非壳上贡献的量级最多约为6 μeV，远低于所需的310 μeV，因此不足以解释该差异。
• 模型c中的贡献符号错误，进一步降低了其可行性。
• 包含所有中间态的色散关系方法提供了完整且可靠的结果，因此无需单独建模非壳上效应。
• 不匹配康普顿振幅低能展开（特别是T₂项）的非壳上模型，需要引入非物理的减去项，与已建立的有效场论不一致。