[论文解读] Constraining Post-Inflationary Axions with Pulsar Timing Arrays

Géraldine Servant, Peera Simakachorn|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 3

一句话总结

本文利用最新的NANOGrav 15年脉冲星时标阵（PTA）数据，分析来自全球宇宙弦和域壁的引力波（GW）信号，对暴胀后轴子类粒子（ALPs）施加约束。研究推导出轴子衰变常数 $f_a$ 与质量 $m_a$ 的限制，表明脉冲星时标阵对随机引力波背景（SGWB）的限制可约束ALP参数——尤其在 $m_a \lesssim 10^{-22}$ eV 时，约束强度与暗辐射 ($\Delta N_{\text{eff}}$) 的限制相当；而在 $m_a \gtrsim 0.1$ GeV 时，域壁主导引力波信号，打开了参数空间中此前未被探测的新区域。

ABSTRACT

Models that produce Axion-Like-Particles (ALP) after cosmological inflation due to spontaneous $U(1)$ symmetry breaking also produce cosmic string networks. Those axionic strings lose energy through gravitational wave emission during the whole cosmological history, generating a stochastic background of gravitational waves that spans many decades in frequency. We can therefore constrain the axion decay constant and axion mass from limits on the gravitational wave spectrum and compatibility with dark matter abundance as well as dark radiation. We derive such limits from analyzing the most recent NANOGrav data from Pulsar Timing Arrays (PTA). The limits are similar to the $N_{ m eff}$ bounds on dark radiation for ALP masses $m_a \lesssim 10^{-22}$ eV. On the other hand, for heavy ALPs with $m_a\gtrsim 0.1$ GeV and $N_{ m DW} eq 1$, new regions of parameter space can be probed by PTA data due to the dominant Domain-Wall contribution to the gravitational wave background.

研究动机与目标

• 从全球宇宙弦和域壁产生的随机引力波背景（SGWB）出发，推导轴子类粒子（ALP）参数——特别是衰变常数 $f_a$ 和质量 $m_a$——的新约束。
• 分析最新的NANOGrav 15年脉冲星时标阵（PTA）数据，评估全球弦和域壁SGWB信号作为观测到的低频引力波信号的解释是否可行。
• 比较ALP诱导的SGWB模型与超大质量双黑洞（SMBHB）背景的贝叶斯证据（贝叶斯因子），评估模型与数据的兼容性。
• 将SGWB约束转化为对ALP参数空间的限制，尤其关注现有暗物质丰度和 $\Delta N_{\text{eff}}$ 约束最为相关的区域。

提出的方法

• 作者使用PTArcade代码分析NANOGrav 15年数据集，将全球宇宙弦和域壁产生的随机引力波背景（SGWB）建模为观测信号的潜在来源。
• 通过计算贝叶斯因子（BF）比较ALP诱导的SGWB模型（含与不含SMBHB背景）与标准SMBHB-only模型的拟合优度，评估统计偏好。
• 分析中采用K比率方法，在SGWB振幅超过观测约束时，对 $f_a$ 推导上限，尤其针对稳定全球弦情况。
• 通过将SGWB限制转化为对 $f_a$ 和 $m_a$ 的约束，对ALP参数空间施加限制，利用域壁的 $m_a f_a^2 \sim \text{constant}$ 关系及全球弦的GW谱与 $f_a$ 的标度关系。
• 研究涵盖两种情形：全球弦主导GW谱，以及重ALP（$m_a \gtrsim 0.1$ GeV）时域壁主导的情形。
• 补充分析包括全球弦的 $m_a \to 0$ 极限情况，以及无天体物理SMBHB背景的情形，以隔离新物理贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 NANOGrav 15年脉冲星时标阵数据能否由暴胀后全球宇宙弦的随机引力波背景解释？与标准SMBHB模型相比如何？
• RQ2 从全球宇宙弦的SGWB信号中推导出的轴子衰变常数 $f_a$ 和质量 $m_a$ 的约束为何？与来自暗辐射和暗物质丰度的现有约束相比如何？
• RQ3 对于重轴子类粒子（$m_a \gtrsim 0.1$ GeV），域壁对GW谱的贡献是否开启了ALP参数空间中此前未被探测的新区域？
• RQ4 当分析中包含或排除天体物理SMBHB背景时，约束结果有多稳健？K比率在设定 $f_a$ 上限中起到什么作用？
• RQ5 与SMBHB模型相比，全球弦和域壁SGWB模型的贝叶斯证据（BF）如何？在宇宙学一致性检验下表现如何？

主要发现

• 最佳拟合的全球弦SGWB模型给出 $f_a \approx 2.99^{+0.31}_{-0.26} \times 10^{15}$ GeV（68%可信区间），但贝叶斯因子（BF）仅为 $1.45 \times 10^{-3}$，表明其相对于SMBHB模型的拟合效果极差。
• 当与SMBHB背景结合时，全球弦模型的BF为0.64，表明其相对于仅含SMBHB的模型拟合更差，但仍可通过K比率方法获得约束。
• K比率方法在90%置信水平下设定上限 $f_a < 2.77 \times 10^{15}$ GeV，与 $m_a \to 0$ 极限分析结果一致。
• 对于域壁，最佳拟合模型给出 $m_a f_a^2 \approx 2.4 \times 10^{15}$ GeV$^3$，贝叶斯因子为23.4，表明其相对于仅含SMBHB的模型具有显著统计偏好。
• 对于 $m_a \lesssim 10^{-22}$ eV，PTA对ALP参数空间的约束强度与 $\Delta N_{\text{eff}}$ 对暗辐射的约束相当。
• 对于 $m_a \gtrsim 0.1$ GeV 且 $N_{\text{DW}} \neq 1$ 的情况，域壁对GW谱的贡献使得此前未被其他方法探测的ALP参数空间区域得以探测。