[论文解读] Constraining UHECR source models by the TA SD energy spectrum

E. Kido, O. Kalashev|ArXiv.org|Oct 23, 2013

Astrophysics and Cosmic Phenomena参考文献 1被引用 5

一句话总结

本研究利用 Telescope Array (TA) 表面探测器五年数据的超高能宇宙射线（UHECR）能谱，对UHECR源模型进行约束。结果表明，均匀分布和基于大尺度结构（LSS）的源分布模型均能很好地拟合数据，均匀源的最佳拟合参数为 γg = 2.36⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁴ 和 m = 4.5⁺⁰.⁶₋₁.¹，LSS源的最佳拟合参数为 γg = 2.39⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁸ 和 m = 4.4⁺⁰.⁹₋₁.³，表明当前统计结果无法强烈偏好任一模型。

ABSTRACT

We have published the energy spectrum of ultra-high energy cosmic rays (UHECRs) for E > 10^18.2 eV from our first 5-year observation with the surface detectors of Telescope Array. We found two breaking points in the power-law spectrum, a flattening known as the "ankle" or "dip" at E = 10^18.66 eV, and a steepening at E = 10^19.72 eV. The spectral features must be related to distribution of cosmic ray sources, injection spectrum, and energy loss processes during propagation in inter-galactic space. We constructed a model of source distribution of UHECRs and energy loss processes in the CMB photon field to calculate energy spectrum to be observed at the Earth. The model includes injection energy spectra at the sources, energy loss processes, and evolution of cosmic ray fluxes with red shift. We consider two cases that the UHECR sources are distributed uniformly, or same as galaxies in the local universe. We found that the spectrum can be well fitted with the model. We discuss to give a constraint to the model parameters, e.g. the injection power indices and cosmological evolution from the observed data.

研究动机与目标

• 检验Telescope Array (TA) SD观测的UHECR能谱是否可由宇宙微波背景（CMB）中能量损失的河外质子源解释。
• 利用观测到的谱特征（特别是10¹⁸.⁶⁶ eV处的膝点和10¹⁹.⁷² eV处的截止）约束源注入谱指数 γg 和宇宙学演化参数 m。
• 比较两种源分布模型的可行性：空间均匀分布与星系大尺度结构（LSS）相关联的分布。
• 评估能量标度不确定性和次级光子产生对模型与弥散伽马射线背景数据兼容性的影响。

提出的方法

• 使用纯质子模型构建预期的UHECR能谱，源注入谱为 αE⁻ᵞg，考虑红移演化 (1+z)ᵐ。
• 利用解析方法和CRPropa v2.0模拟，计算在宇宙微波背景（CMB）中通过电子-positron对产生和光致强子过程导致的能量损失。
• 使用哈勃参数 H(z) = H₀√[(1+z)³Ωₘ + ΩΛ]，将红移积分上限设为 z_max = 5，其中 H₀ = 72 km/s/Mpc，Ωₘ = 0.27，ΩΛ = 0.73。
• 对于能量 > 2×10¹⁹ eV，使用CRPropa v2.0模拟单个质子轨迹和能量损失分布。
• 从单个源通量出发，结合传播红移和源密度演化，构建微分能通量 f_exp(E)。
• 通过χ²最小化方法将模型拟合至观测的TA SD能谱，将能量标度偏移 ΔlogE 作为自由参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测到的TA SD能谱（在10¹⁸.⁶⁶ eV处有膝点，在10¹⁹.⁷² eV处有截止）能否由包含CMB能量损失的纯质子模型解释？
• RQ2 在均匀源分布和LSS源分布下，源注入谱指数 γg 和宇宙学演化参数 m 的最佳拟合值是多少？
• RQ3 能量标度不确定性如何影响模型拟合及谱特征的解释？
• RQ4 UHECR传播产生的次级光子通量在多大程度上超过Fermi-LAT弥散伽马射线背景？这对源演化模型有何含义？
• RQ5 未来对源到达方向聚类的观测能否帮助区分不同源密度依赖关系？

主要发现

• 观测到的TA SD能谱可被均匀源和LSS源分布模型良好拟合，χ²/d.o.f. 分别为 20.2/17 和 18.5/17。
• 均匀源分布的最佳拟合参数为 γg = 2.36⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁴ 和 m = 4.5⁺⁰.⁶₋₁.¹，表明源具有硬的注入谱和强烈的宇宙学演化。
• 对于LSS源分布，最佳拟合参数为 γg = 2.39⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁸ 和 m = 4.4⁺⁰.⁹₋₁.³，与均匀模型结果一致。
• 均匀源的能量标度偏移为 ΔlogE = -0.01⁺⁰.⁰²₋₀.⁰²，LSS源为 ΔlogE = 0.02⁺⁰.⁰⁴₋₀.⁰⁵，表明系统误差主导于统计误差。
• 当 m > 7 时，模型预测的次级光子通量超过Fermi-LAT弥散伽马射线背景观测值，除非源密度依赖于 E_max 或光度，否则将排除强演化模型。
• 当前数据尚未排除任何演化模型，但需要更高统计量的 E > 10¹⁹.⁷ eV 数据，才能在高能端区分不同模型。