[论文解读] Constraints from Neutrino Decay on Superluminal Velocities

J. M. Carmona, J. L. Cortés|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2011

Neutrino Physics Research参考文献 1被引用 17

一句话总结

本文研究了中微子通过 $\nu \to \nu\nu\bar{\nu}}$ 过程的衰变，作为对超光速中微子速度的唯象学约束，该想法源自OPERA实验。通过使用修正的色散关系推导出衰变宽度，并表明当速度超量 $v-1 \sim 2.5 \times 10^{-5}$ 时，17 GeV 能量下的衰变长度约为 100 公里，因此除非速度依赖关系具有强烈的能量依赖性，否则此类超光速中微子与长基线观测结果不一致。

ABSTRACT

The splitting of neutrinos, a viable reaction for superluminal neutrinos, is shown to have phenomenologically relevant consequences if one accepts the recent OPERA results for the velocity of neutrinos. Neutrino splitting can be used to put strong constraints on the energy dependence of the velocity of propagation of neutrinos in a general analysis of modifications of relativistic kinematics and to propose observable effects due to the departures from special relativity in neutrino physics.

研究动机与目标

• 评估OPERA实验报告的超光速中微子速度与长基线中微子观测之间的唯象学一致性。
• 检验通过 $\nu \to \nu\nu\bar{\nu}}$ 的中微子衰变是否能约束超光速中微子速度的能量依赖性。
• 调和OPERA结果与SN1987A对中微子速度的严格限制（要求 $v-1 < 2 \times 10^{-9}$）之间的矛盾。
• 利用修正的色散关系，评估超光速中微子的衰变长度随其速度和能量的变化。
• 探讨中微子衰变对大气和宇宙中微子观测的影响。

提出的方法

• 基于修正的色散关系 $E^2 = m_\nu^2 + p^2 + \eta p^4 / M_{\text{Pl}}^2$，推导出中微子分裂的衰变宽度 $\Gamma_\nu \sim \frac{3G_F^2}{64\pi^3} E_\nu^5 \left( \frac{E^2 - p^2}{p^2} \right)^4 $。
• 利用关系式 $ \frac{E^2 - p^2}{p^2} \approx 2(\bar{v} - 1) $，将衰变宽度表示为中微子速度 $\bar{v}$ 的函数。
• 将衰变宽度应用于计算能量约为 17 GeV、$v-1 \approx 2.5 \times 10^{-5}$ 的中微子的衰变长度 $\ell = 1 / \Gamma_\nu $。
• 考虑速度修正的能量依赖性，假设 $v-1 \sim (p/\Lambda)^{n_<}$，以调和OPERA与SN1987A的约束条件。
• 忽略中微子质量的影响，理由是阈值 $p_{\text{th}} \sim \sqrt{m_\nu \Lambda} \sim \text{MeV}$ 远小于所考虑的能量。
• 评估中微子衰变对大气和宇宙中微子谱的影响，表明高能尾部被抑制，且在该模型下宇宙中微子的观测成为不可能。

实验结果

研究问题

• RQ1 OPERA实验报告的超光速中微子速度 $v-1 \approx 2.5 \times 10^{-5}$ 能否与SN1987A的限制 $v-1 < 2 \times 10^{-9}$ 一致？
• RQ2 速度超量 $v-1 \approx 2.5 \times 10^{-5}$ 的超光速中微子的衰变长度是多少？是否与长基线观测冲突？
• RQ3 速度修正的能量依赖性如何影响中微子衰变与观测约束的一致性？
• RQ4 中微子衰变对大气和宇宙中微子探测有何影响？
• RQ5 衰变宽度公式的有效性如何依赖于中微子速度的动量依赖性？

主要发现

• 在 17 GeV 能量下，速度超量 $v-1 \approx 2.5 \times 10^{-5}$ 的超光速中微子的衰变长度约为 100 公里，意味着它们在到达长基线实验（如OPERA）探测器之前就会衰变。
• 速度超量 $v-1 \approx 2.5 \times 10^{-5}$ 导致衰变宽度 $\Gamma_\nu \sim 10^{-10}$ GeV，使得 17 GeV 中微子的衰变长度约为 100 公里。
• 只有当速度偏差满足 $v-1 \sim (p/\Lambda)^{n_<}$ 且 $n_< = 2$、$\Lambda \approx 4$ TeV、$\Lambda_0 = 20$ GeV 时，OPERA结果与SN1987A的约束才能调和。
• 由于中微子分裂，大气中微子谱的高能尾部被抑制，这使其成为潜在的可观测量约束。
• 在该模型下，宇宙中微子的观测变得不可能，因为超光速中微子会在抵达地球前发生衰变。
• 所用的衰变宽度公式在速度与动量无关时无效，这限制了其适用性，若OPERA结果反映的是高能区的恒定速度，则该公式不成立。