[论文解读] Constraints on cosmologically coupled black holes from gravitational wave observations and minimal formation mass

Luca Amendola, Davi C. Rodrigues+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 43被引用 3

一句话总结

该论文检验了LIGO-Virgo-KAGRA黑洞可能与宇宙学耦合的假设，其质量随尺度因子按𝑘次幂增长，若𝑘≈3，则可能作为暗能量。利用引力波数据和最小恒星黑洞质量2𝑀⊙，发现与𝑘=3存在显著矛盾（3𝜎或更高），通过PLPP方法在2𝜎水平下约束𝑘<2.1，当使用CCBH修正的延迟时间时，约束更紧。

ABSTRACT

We test the possibility that the black holes (BHs) detected by LIGO-Virgo-KAGRA (LVK) may be cosmologically coupled and grow in mass proportionally to the cosmological scale factor to some power $k$, which may also act as the dark energy source if $k\approx 3$. This approach was proposed as an extension of Kerr BHs embedded in cosmological backgrounds and possibly without singularities or horizons. In our analysis, we develop and apply two methods to test these cosmologically coupled BHs (CCBHs) either with or without connection to dark energy. We consider different scenarios for the time between the binary BH formation and its merger, and we find that the standard log-uniform distribution yields weaker constraints than the CCBH-corrected case. Assuming that the minimum mass of a BH with stellar progenitor is $2M_\odot$, we estimate the probability that at least one BH among the observed ones had an initial mass below this threshold. We obtain these probabilities either directly from the observed data or by assuming the LVK power-law-plus-peak mass distribution. In the latter case we find, at $2σ$ level, that $k &lt; 2.1$ for the standard log-uniform distribution, or $k &lt; 1.1$ for the CCBH-corrected distribution. Slightly weaker bounds are obtained in the direct method. Considering the uncertainties on the nature of CCBHs, we also find that the required minimum CCBH mass value to eliminate the tensions for $k=3$ should be lower than 0.5 $M_\odot$ (again at 2$σ$). Finally, we show that future observations have the potential to decisively confirm these bounds.

研究动机与目标

• 检验LIGO-Virgo-KAGRA黑洞是否可能与宇宙学耦合，质量随尺度因子按𝑘次幂增长，从而可能解释暗能量。
• 评估观测到的黑洞质量与最小恒星黑洞形成质量2𝑀⊙之间的矛盾程度。
• 评估宇宙学耦合对双黑洞形成与并合之间延迟时间分布的影响。
• 在CCBH假说下，确定为解决𝑘=3时的矛盾所需黑洞的最小质量。
• 预测未来观测在确认或排除CCBH模型方面的潜力。

提出的方法

• 采用两种互补方法：一种是基于观测引力波事件的直接分析，另一种是考虑观测偏倚的基于群体的PLPP（幂律加峰）方法。
• 将黑洞质量增长建模为𝑚(𝑡) ∝ 𝑎(𝑡)^𝑘，其中𝑎(𝑡)为宇宙学尺度因子。
• 使用标准的对数均匀延迟时间分布，并与Ghodla等人（2023）提出的CCBH修正版本进行比较，后者增加了延迟时间。
• 应用贝叶斯推断，计算至少一个黑洞初始质量低于2𝑀⊙的概率。
• 同时考虑观测不确定性（直接方法）和PLPP参数不确定性（PLPP方法），以量化置信水平。
• 对最小形成质量阈值进行敏感性分析，并探讨𝑘=3及更低𝑘值的含义。

实验结果

研究问题

• RQ1 LIGO-Virgo-KAGRA双黑洞的观测质量能否与宇宙学耦合黑洞模型相容，该模型中质量随𝑎(𝑡)^𝑘增长？
• RQ2 在假设最小恒星黑洞形成质量为2𝑀⊙的前提下，观测到的引力波数据对增长指数𝑘施加了何种约束？
• RQ3 与标准对数均匀分布相比，CCBH修正的延迟时间分布如何影响对𝑘的约束？
• RQ4 为消除𝑘=3时的矛盾，所需最小形成质量是多少？该值在物理上是否合理？
• RQ5 未来引力波观测将如何提升确认或排除宇宙学耦合黑洞假说的能力？

主要发现

• 对于𝑘=3且最小形成质量为2𝑀⊙的情况，数据与宇宙学耦合黑洞模型之间存在3𝜎或更高的矛盾。
• 在2𝜎置信水平下，PLPP方法约束𝑘<2.1，而使用Ghodla等人（2023）提出的CCBH修正延迟时间分布时，约束为𝑘<1.1。
• 直接方法给出稍弱的约束，即在2𝜎水平下𝑘<2.5(1.3)，括号内数值使用CCBH修正延迟时间。
• 为解决𝑘=3时的矛盾，所需最小形成质量必须小于0.5𝑀⊙，这对一个恒星起源黑洞而言是极低的数值。
• 对于较低的𝑘值（如𝑘=0.5（Croker等人 2021）和𝑘=1（Cadoni等人 2023）），该模型与数据保持一致，无显著矛盾。
• 未来引力波观测有望明确确认或排除当前约束，尤其是当延迟时间建模得到改进时。