[论文解读] Constraints on dark energy from the observed density fluctuations spectrum and supernova data

R. Opher, Ana Pelinson|arXiv (Cornell University)|May 23, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文利用观测到的密度涨落谱和超新星数据约束暗能量模型，表明当结合观测到的物质密度 $\Omega_M^0 = 0.28 \pm 0.02$ 和 $(\delta\rho/\rho)^2$ 在CMB与星系数据之间差异的 $F_{\text{max}} = 0.1$ 时，真空蜕变模型（VMM）和膜世界模型（BWM）被排除。研究进一步将参数化暗能量状态方程限制在 $-1.86 < w_0 < -1.72$ 和 $1.53 < w_a < 2.9$，并因 $F \approx 0.38$ 过大而拒绝了超引力模型（$w_0 = -0.82$，$w_a = 0.58$）。结果强烈限制了除宇宙学常数以外的可行暗能量模型。

ABSTRACT

One of the greatest challenges in cosmology today is to determine the nature of dark energy, the source of the observed present acceleration of the universe. High precision experiments are being developed to reduce the uncertainties in the observations. Recently, we showed that the agreement to an accuracy of 10% of measurements of the present density fluctuations (δρ/ρ)^2, derived from galaxy distribution (GD) data and cosmic microwave background (CMB) anisotropies in the \LambdaCDM model, puts very strong limits on the possible decay of the vacuum energy into cold dark matter. Using this agreement, combined with the evidence that the matter density Ω_M^0=0.28\pm 0.02 and that the universe is approximately flat, we show that the vacuum metamorphosis model (VMM) and the popular brane-world model (BWM), both used to explain dark energy, can be discarded. When we relax the Ω_M^0 requirement, we find that an agreement within 10% can be obtained only with Ω_M^0\simeq 0.36 for the VMM and Ω_M^0\simeq 0.73 for the BWM, both of which are not consistent with observations. The agreement of the CMB and GD data and previous constraints from SNIa data exclude, or put strong limits on, other dark energy models, which have been suggested, that can be described by the parametrized equation of state (EOS) w=p/ρ= w_0 + w_a(1-a), where w_0 and w_a are constants, a is the cosmological scale factor and p (ρ) is the pressure (energy density) of the dark energy. We find that the supergravity (SUGRA) model with w_0=-0.82 and w_a=0.58 can be discarded. In general, we find best values -1.86

研究动机与目标

• 利用观测约束检验真空蜕变模型（VMM）和膜世界模型（BWM）作为暗能量候选者的可行性。
• 利用超新星（SNIa）数据和观测到的密度涨落中 $F = 0.1$ 的差异，约束参数化暗能量状态方程 $w(a) = w_0 + w_a(1-a)$。
• 将超引力（SUGRA）模型（$w_0 = -0.82$，$w_a = 0.58$）与相同的观测约束进行对比评估。
• 确定这些模型是否能再现CMB与星系分布（GD）数据之间密度涨落谱的观测 $F \leq 0.1$。

提出的方法

• 使用有效状态方程 $w(z)$ 的弗里德曼方程，数值计算各种暗能量模型的线性增长因子 $G = (\delta\rho/\rho)/a$。
• 采用参数化状态方程 $w(a) = w_0 + w_a(1-a)$ 描述暗能量，其中 $w_0$ 和 $w_a$ 为自由参数。
• 将CMB和星系分布数据预测的 $(\delta\rho/\rho)^2$ 进行比较，计算差异量 $F = |(\delta\rho/\rho)^2_{\text{CMB}} - (\delta\rho/\rho)^2_{\text{GD}}| / (\delta\rho/\rho)^2_{\text{CMB}}$。
• 应用Gold SNIa数据集的约束，限制 $w_0$ 和 $w_a$ 的允许范围，同时强制满足 $F \leq 0.1$ 和 $\Omega_M^0 = 0.28 \pm 0.02$。
• 通过计算其 $F$ 值并与 $F_{\text{max}} = 0.1$ 的阈值比较，评估SUGRA模型。
• 使用平坦宇宙假设和 $\Lambda$CDM 模型作为一致性检查的基准。

实验结果

研究问题

• RQ1 真空蜕变模型（VMM）是否能与观测到的 $F \leq 0.1$ 密度涨落测量结果及 $\Omega_M^0 = 0.28 \pm 0.02$ 一致？
• RQ2 在相同的 $F$ 和 $\Omega_M^0$ 观测约束下，膜世界模型（BWM）是否可行？
• RQ3 在结合SNIa数据和 $F \leq 0.1$ 条件时，参数化暗能量模型 $w(a) = w_0 + w_a(1-a)$ 的 $w_0$ 和 $w_a$ 最紧的允许范围是什么？
• RQ4 超引力（SUGRA）模型（$w_0 = -0.82$，$w_a = 0.58$）是否与 $F \leq 0.1$ 和 $\Omega_M^0 = 0.28 \pm 0.02$ 的约束相容？
• RQ5 VMM 和 BWM 要实现 $F \leq 0.1$ 所需的物质密度 $\Omega_M^0$ 是多少？该值是否与观测一致？

主要发现

• 真空蜕变模型（VMM）仅在 $\Omega_M^0 \approx 0.36$ 时可实现 $F \leq 0.1$，但该值与观测到的 $\Omega_M^0 = 0.28 \pm 0.02$ 不一致，因此该模型被排除。
• 膜世界模型（BWM）需 $\Omega_M^0 \approx 0.72$ 才能实现 $F \leq 0.1$，该值显著高于观测到的 $\Omega_M^0 = 0.28 \pm 0.02$，因此该模型被排除。
• 对于参数化暗能量模型 $w(a) = w_0 + w_a(1-a)$，在结合SNIa数据和 $F \leq 0.1$ 条件时，最佳拟合范围被约束为 $-1.86 < w_0 < -1.72$ 和 $1.53 < w_a < 2.9$。
• 超引力（SUGRA）模型（$w_0 = -0.82$，$w_a = 0.58$）的 $F_{\text{SUGRA}} \approx 0.38_{+0.02}^{+0.04}$，超过 $F_{\text{max}} = 0.1$ 的阈值，因此该模型被拒绝。
• 在超新星数据最敏感的红移 $z \sim 0.5-1$ 区域，受限的 $w_0$ 和 $w_a$ 范围下，有效状态方程为 $w \sim -1$。
• 研究结论认为，$w_0 > -1.86$ 或 $w_a < 1.53$ 的模型与 $F \leq 0.1$、$\Omega_M^0 = 0.28 \pm 0.02$ 和SNIa数据的联合约束不一致。