[论文解读] Constraints on $H_0$ from WMAP and baryon acoustic osillation measurements

Xue Zhang, Qing-Guo Huang|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用 7

一句话总结

本研究将九年的WMAP宇宙微波背景（CMB）数据与来自6dFGS、SDSS DR7 MGS、BOSS DR12和eBOSS DR14的最新重子声学振荡（BAO）测量结果相结合，对平坦ΛCDM和wCDM模型中的哈勃常数$H_0$进行约束。在ΛCDM模型中得到$H_0 = 68.36^{+0.53}_{-0.52}$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$，在wCDM模型中得到$H_0 = 67.63 \pm 1.30$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$，两者均与Planck 2018结果一致，但与本地Riess等人（2018年）测量结果存在3.1~3.5σ的张力，相较于仅使用WMAP数据，误差条分别缩小了75.4%和95.3%。

ABSTRACT

We report the constraints of $H_0$ obtained from Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) combined with the latest baryonic acoustic oscillations (BAO) measurements. We use the BAO measurements from the 6dF Galaxy Survey (6dFGS), the SDSS DR7 main galaxies sample (MGS), the BOSS DR12 galaxies and the eBOSS DR14 quasars. Adding the recent BAO measurements to the cosmic microwave background (CMB) data from WMAP, we constrain cosmological parameters $Ω_m=0.298\pm0.005$, $H_0=68.36^{+0.53}_{-0.52}$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, $σ_8=0.8170^{+0.0159}_{-0.0175}$ in a spatially flat $Λ$ cold dark matter ($Λ$CDM) model, and $Ω_m=0.302\pm0.008$, $H_0=67.63\pm1.30$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, $σ_8=0.7988^{+0.0345}_{-0.0338}$ in a spatially flat $w$CDM model, respectively. The combined constraint on $w$ from CMB and BAO in a spatially flat $w$CDM model is $w=-0.96\pm0.07$. Our measured $H_0$ results prefer a value lower than 70 km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, consistent with the recent data on CMB constraints from Planck (2018), but in $3.1\sim 3.5σ$ tension with local measurements of Riess et al. (2018) in $Λ$CDM and $w$CDM framework, respectively. Compared with the WMAP alone analysis, the WMPA+BAO analysis reduces the error bar by 75.4% in $Λ$CDM model and 95.3% in $w$CDM model.

研究动机与目标

• 通过将WMAP CMB数据与最新BAO测量结果结合，以减少哈勃常数$H_0$的不确定性。
• 检验基于CMB的$H_0$与本地测量之间的张力是否在wCDM暗能量模型中依然存在。
• 利用联合的WMAP+BAO数据集，改进对宇宙学参数$\Omega_m$、$\sigma_8$和$w$的约束。
• 使用预-Planck CMB数据与现代BAO数据，对$H_0$张力进行独立交叉检验，避免依赖Planck或SH0ES数据。

提出的方法

• 分析使用九年的WMAP CMB温度功率谱数据作为宇宙学参数估计的主要数据集。
• 将来自四个独立巡天（6dFGS、SDSS DR7 MGS、BOSS DR12和eBOSS DR14）的BAO测量结果整合，以打破仅使用CMB时的参数退化。
• 在空间平坦的$\Lambda$CDM和$w$CDM框架内，使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样方法推导宇宙学参数约束。
• 在两种模型下，从$\Omega_m$、$\Omega_b h^2$、$h$和$\sigma_8$的后验分布中提取$H_0$值，其中$h = H_0 / (100 \, \text{km s}^{-1} \text{Mpc}^{-1})$。
• 分析中包含了BAO数据的完整协方差矩阵，考虑了红移相关的$D_V$、$D_A$和$H r_d$测量值。
• 在$\Lambda$CDM和$w$CDM模型中，使用双尾$\sigma$-评分量化与本地$H_0$测量结果之间的张力显著性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在平坦$\Lambda$CDM模型中，将WMAP CMB数据与最新BAO测量结果结合后，$H_0$的约束结果是什么？
• RQ2 与仅使用WMAP数据相比，BAO数据的引入如何提升$H_0$的精度？
• RQ3 在wCDM暗能量模型中，$H_0$与本地测量（Riess等人，2018年）之间的张力是否仍然存在？
• RQ4 在平坦$w$CDM模型中，基于WMAP与BAO数据联合分析，对暗能量状态方程$w$的联合约束结果是什么？
• RQ5 在$\Lambda$CDM和$w$CDM模型中，将BAO数据加入WMAP数据后，$H_0$的误差条如何变化？

主要发现

• 在平坦$\Lambda$CDM模型中，WMAP+BAO联合分析得到$H_0 = 68.36^{+0.53}_{-0.52}$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$，精度达到0.78%。
• 在平坦$w$CDM模型中，约束进一步收紧至$H_0 = 67.63 \pm 1.30$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$，对应1.93%的精度。
• 联合$w$CDM约束给出$w = -0.96 \pm 0.07$，表明暗能量状态方程与宇宙学常数一致，但不确定性仍较大。
• 与仅使用WMAP数据相比，加入BAO数据使$H_0$的误差条在$\Lambda$CDM中缩小75.4%，在$w$CDM中缩小95.3%。
• WMAP+BAO得到的$H_0$结果与Planck 2018（$H_0 \approx 67.27$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$）一致，但在$\Lambda$CDM中与本地Riess等人（2018年）测量值$73.48 \pm 1.66$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$存在3.1σ张力，在$w$CDM中存在3.5σ张力。
• 分析结果证实，即使扩展到更一般的$w$CDM模型，$H_0$张力依然存在，表明该张力并非模型选择的产物。