[论文解读] Constraints on primordial magnetic fields from the optical depth of the cosmic microwave background

Kerstin E. Kunze, Eiichiro Komatsu|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2014

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 31被引用 4

一句话总结

本文通过建模原初磁场在退耦后耗散引起的加热效应，限制了原初磁场的强度，该效应会加热星系际介质并增加宇宙微波背景（CMB）光学深度。利用普朗克2013年数据，研究发现，对于谱指数 $ n_B = -2.9 $、$-2.5$ 和 $-1.5 $，95%置信上限分别为 $ B_0 < 0.63 $、0.39 和 0.18 nG，该结果通过纳入电离历史效应，优于以往的限制。

ABSTRACT

Damping of magnetic fields via ambipolar diffusion and decay of magnetohydrodynamical (MHD) turbulence in the post decoupling era heats the intergalactic medium (IGM). Delayed recombination of hydrogen atoms in the IGM yields an optical depth to scattering of the cosmic microwave background (CMB). The optical depth generated at $z\gg 10$ does not affect the "reionization bump" of the CMB polarization power spectrum at low multipoles, but affects the temperature and polarization power spectra at high multipoles. Writing the present-day energy density of fields smoothed over the damping scale at the decoupling epoch as $ρ_{B,0}=B_{0}^2/2$, we constrain $B_0$ as a function of the spectral index, $n_B$. Using the Planck 2013 likelihood code that uses the Planck temperature and lensing data together with the WMAP 9-year polarization data, we find the 95% upper bounds of $B_0&lt;0.63$, 0.39, and 0.18~nG for $n_B=-2.9$, $-2.5$, and $-1.5$, respectively. For these spectral indices, the optical depth is dominated by dissipation of the decaying MHD turbulence that occurs shortly after the decoupling epoch. Our limits are stronger than the previous limits ignoring the effects of the fields on ionization history. Inverse Compton scattering of CMB photons off electrons in the heated IGM distorts the thermal spectrum of CMB. Our limits on $B_0$ imply that the $y$-type distortion from dissipation of fields in the post decoupling era should be smaller than $10^{-9}$, $4 imes10^{-9}$, and $10^{-9}$, respectively.

研究动机与目标

• 通过纳入原初磁场对宇宙微波背景退耦后星系际介质电离与热历史的影响，改进对原初磁场的约束。
• 量化通过无碰撞扩散和衰减的MHD湍流耗散导致的原初磁场耗散对CMB光学深度的增加。
• 结合普朗克2013年温度、引力透镜和WMAP 9年极化数据，推导出当前磁场强度 $ B_0 $ 的更紧上界。
• 评估由星系际介质中加热电子引起的逆康普顿散射导致的 $ y $-型谱形畸变。

提出的方法

• 使用具有幂律功率谱 $ P_B(k) \propto k^{n_B} $ 的高斯随机场建模原初磁场的阻尼，阻尼尺度在退耦时被平滑。
• 利用更新的Recfast++代码（包含光致电离和碰撞电离修正）计算由磁场耗散加热引起的光学深度增加 $ \Delta\tau(B_0, n_B) $。
• 将总光学深度 $ \tau_{\text{tot}} = \tau_0 + \Delta\tau $ 拟合至普朗克2013年似然数据，包括温度、引力透镜和WMAP 9年低-$\ell$极化数据。
• 使用校准的解析公式推导由同一加热过程引起的逆康普顿畸变的 $ y $-参数。
• 使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样方法对宇宙学参数进行边缘化，并为不同 $ n_B $ 值推导出 $ B_0 $ 的95%置信上限。
• 与先前工作进行验证，并修正早期研究中加热速率计算的数值误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 原初磁场在退耦后时期耗散如何影响宇宙微波背景的光学深度？
• RQ2 当正确考虑电离历史时，不同谱指数 $ n_B $ 下当前磁场强度 $ B_0 $ 的约束结果如何？
• RQ3 与忽略磁场对再结合过程影响的先前限制相比，这些约束有何不同？
• RQ4 由于星系际介质中磁场加热导致的逆康普顿散射，预期会产生多大程度的 $ y $-型谱形畸变？
• RQ5 高阶多极CMB数据是否能通过打破与其他宇宙学参数的退化关系，提高对磁场效应的敏感度？

主要发现

• 对平滑后的当前磁场强度的95%置信上限为：当谱指数 $ n_B = -2.9 $ 时，$ B_0 < 0.63 \, \text{nG} $；当 $ n_B = -2.5 $ 时，$ B_0 < 0.39 \, \text{nG} $；当 $ n_B = -1.5 $ 时，$ B_0 < 0.18 \, \text{nG} $。
• 这些约束强于以往限制，因为它们包含了磁场耗散对电离历史的影响，从而增加了光学深度。
• 光学深度的增加 $ \Delta\tau $ 主要由退耦后不久衰减的MHD湍流能量耗散主导，而非无碰撞扩散。
• 由此产生的 $ y $-型谱形畸变为：当 $ n_B = -2.9 $ 时，$ y < 10^{-9} $；当 $ n_B = -2.5 $ 时，$ 4 \times 10^{-9} $；当 $ n_B = -1.5 $ 时，$ 10^{-9} $，远低于热萨尼亚耶夫-泽尔多维奇效应。
• 标量谱倾斜 $ n_s $ 与 $ B_0 $ 呈弱负相关，因为较高的 $ B_0 $ 会抑制高多极数处的CMB功率谱，但可通过提高 $ n_s $ 部分补偿。
• 该方法预计在使用完整的普朗克高-$\ell$极化数据后可获得更紧的约束，可能在 $ \ell \sim 100-400 $ 检测到衰减MHD湍流引起的极化特征。