[论文解读] Constraints on the extensions to the base $Λ$CDM model from BICEP2, Planck and WMAP

Cheng Cheng, Qing-Guo Huang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文研究了BICEP2、Planck（P13）和WMAP CMB数据在原初引力波方面的张力，发现通过在基础ΛCDM模型中引入运行谱指数和运行的运行，可显著减少分歧。结果表明，1.7σ水平下偏好正的运行的运行，暗示早期宇宙物理可能比简单暴胀模型更为复杂。

ABSTRACT

Recently Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization (B2) discovered the relic gravitational waves at $7.0σ$ confidence level. However, the other cosmic microwave background (CMB) data, for example Planck data released in 2013 (P13), prefer a much smaller amplitude of the primordial gravitational waves spectrum if a power-law spectrum of adiabatic scalar perturbations is assumed in the six-parameter $Λ$CDM cosmology. In this paper, we explore whether the $w$CDM model and the running spectral index can relax the tension between B2 and other CMB data. In particular, we find that a positive running of running of spectral index is preferred at $1.7σ$ level from the combination of B2, P13 and WMAP Polarization data.

研究动机与目标

• 解决基础ΛCDM模型中BICEP2的高张力-标量比（r ≈ 0.2）与Planck/WMAP的较低约束（r < 0.11）之间的张力。
• 调查ΛCDM的扩展——特别是$w$CDM模型和具有运行谱指数的模型——是否能调和冲突的CMB数据。
• 评估在结合B2+P13+WP数据集时，标量扰动谱中的高阶项（如运行的运行）是否为必需。
• 确定观测到的分歧是否源于标准ΛCDM+张力模型的局限性，或源于数据或假设中的系统性问题。

提出的方法

• 使用CosmoMC对结合的BICEP2、Planck（P13）和WMAP极化（WP）数据集执行贝叶斯参数估计。
• 将背景参数固定为Planck的最佳拟合值，仅通过低多极数TT和TE数据变化标量振幅、谱指数和张力-标量比。
• 将ΛCDM模型扩展，以包含恒定的暗能量状态方程参数$w$，并引入谱指数的运行（$dn_s/d\ln k$）和运行的运行（$d^2n_s/d\ln k^2$）。
• 应用一致性关系$n_t = -r/8$将张力谱指数与张力-标量比关联。
• 使用$\Delta\chi^2$比较模型拟合效果，以评估对高阶扩展的统计偏好。
• 使用马尔可夫链蒙特卡洛采样推导宇宙学参数的后验约束和可信区间。

实验结果

研究问题

• RQ1 wCDM模型能否解决BICEP2与Planck/WMAP在原初引力波振幅上的张力？
• RQ2 在模型中引入谱指数的运行（$dn_s/d\ln k$）是否能减少BICEP2与其他CMB数据集之间的分歧？
• RQ3 在结合B2、P13和WP数据时，标量功率谱中是否存在非零运行的运行（$d^2n_s/d\ln k^2$）的统计证据？
• RQ4 结合的数据集是否偏好超越标准六参数ΛCDM+张力宇宙学模型的模型？
• RQ5 标量扰动谱中的高阶项如何影响对$r_{0.002}$和$n_s$的约束？

主要发现

• wCDM模型并未显著缓解BICEP2与Planck/WMAP在张力-标量比上的张力。
• 包含谱指数运行和运行的运行（$\Lambda\text{CDM}+n_{\rm run}+n_{\rm run\,run}+r$）的模型拟合效果更优，$\Delta\chi^2 = -3.12$，表明偏好程度超过1σ。
• 谱指数运行在2.2σ显著性水平下被偏好，最佳拟合值为$dn_s/d\ln k = -0.108$，68%置信区间为$-0.157$至$-0.059$。
• 正的运行的运行在1.7σ水平下被偏好，最佳拟合值为$d^2n_s/d\ln k^2 = 0.033$，68%置信区间为$0.015$至$0.051$。
• 标量谱指数$n_s$在2.2σ显著性水平下超过1，最佳拟合值为$n_s = 1.1344$，68%置信区间为$1.0732$至$1.1956$。
• 在$k_p = 0.002$ Mpc⁻¹处的张力-标量比被约束为$r_{0.002} = 0.24_{-0.07}^{+0.05}$，与BICEP2的$r = 0.20_{-0.05}^{+0.07}$一致。