[论文解读] Constraints over Cosmological Constant and Quintessence Fields in an Accelerating Universe

V. B. Johri|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2000

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文利用天体物理学观测研究了在加速宇宙中宇宙学常数（Λ）和快晶场的约束。通过应用核合成与星系形成约束，推导出在 z=0 时 Ωϕ 和追踪参数 ε ≈ 0.75 的限制，表明在 ΛCDM 宇宙学中宇宙加速开始得比 QCDM 宇宙学更早，Λ ≈ 6.99×10⁻⁵⁷（以 cgs 单位表示），与观测估计一致。

ABSTRACT

A brief account of the current cosmological observations is given and their implications for QCDM and $Λ$CDM cosmologies are discussed. The nucleosynthesis and the galaxy formation constraints have been used to put limits on $Ω_ϕ$ during cosmic evolution, and develop a realistic approach to the tracking behaviour of quintessence fields. The astrophysical constraints are applied to interpolate the value of the tracking parameter $ε\simeq 0.75$ at the present epoch and also to find the lower and the upper limits for $Λ$ in the accelerating universe. It is shown that the transition from deceleration to acceleration in the cosmic expansion occurs earlier in $Λ$CDM cosmology compared to QCDM cosmology.

研究动机与目标

• 利用天体物理学观测约束宇宙学常数（Λ）和快晶场。
• 确定 ΛCDM 和 QCDM 宇宙学中从减速到加速的过渡红移。
• 基于物质聚集与结构形成约束，推导 Λ 的理论限制。
• 分析快晶场的追踪行为及其在宇宙膨胀过程中的演化。
• 在观测约束下比较 QCDM 与 ΛCDM 模型的可行性。

提出的方法

• 使用标量场的能量密度与压强方程：ρϕ = ½φ̇² + V(ϕ)，pϕ = ½φ̇² - V(ϕ)。
• 应用标量场的运动方程：φ̈ + 3Hφ̇ + V’(ϕ) = 0，其中 wϕ = pϕ/ρϕ。
• 采用能量守恒定律：dρϕ/dt + 3H(1 + wϕ)ρϕ = 0，导出 ρϕ ∝ a⁻³⁽¹⁺wϕ⁾。
• 在物质主导时期推导 ΛCDM 中尺度因子 a(t) 和哈勃参数 H(t) 的解析解：a ∝ sinh²/³(3/2 √(Λ/3) ct)。
• 应用星系形成约束（q > 0）与 CMB 观测（Ωm ≈ 0.35，ΩX ≈ 0.75）以限制 Λ。
• 使用红移依赖的约束：Λ < 4.2×10⁻⁵⁷(1+z)³ 与 Λ > 4.2×10⁻⁵⁷，得出在 z=0 时 Λ ≈ 6.99×10⁻⁵⁷。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于核合成与星系形成约束，推导出的宇宙学常数 Λ 的理论限制是什么？
• RQ2 ΛCDM 与 QCDM 宇宙学中从减速到加速的过渡红移有何不同？
• RQ3 在当前宇宙时代，快晶场的追踪参数 ε 的值是多少，它如何影响宇宙演化？
• RQ4 在观测约束下，快晶场的能量密度与状态方程在宇宙历史中如何演化？
• RQ5 推导出的 Λ 值与基于 H₀ 和 ΩΛ 的观测估计是否一致？

主要发现

• 快晶场的追踪参数在当前宇宙时代（z=0）被约束为 ε ≈ 0.75。
• 宇宙学常数的上限为 Λ < 33.5×10⁻⁵⁷（以 cgs 单位表示），该结果基于至 z=2 的星系形成约束。
• Λ 的下限为 Λ > 4.2×10⁻⁵⁷，该结果基于宇宙加速在 q=0 时开始的条件。
• 推导出的 Λ ≈ 6.99×10⁻⁵⁷ 与基于 H₀ = 65 km/Mpc/s 和 ΩΛ = 0.65 的观测估计值 7.74×10⁻⁵⁷ 良好一致。
• 在 ΛCDM 宇宙学中，加速膨胀的过渡发生在更早时期（zc ≈ 0.54），而在 QCDM 宇宙学中则稍晚（zc ≈ 0.419），表明 ΛCDM 中加速的起始更迅速。
• ΛCDM 中尺度因子的解析解在 Λ → 0 的极限下退化为爱因斯坦-德西特模型，证实其与标准宇宙学的一致性。